带有交叉项的离散不定随机线性二次控制问题

研究性能指标带有交叉项的离散时间不定随机线性二次(LQ)控制问题,允许权矩阵是不定的。引人一个广义差分Riccati方程,证明了此方程的可解性是LQ问题存在最优控制的一个充分条件,并用方程的解给出了最优控制。推广了文[1]的结果。

离散跳变无限不定随机线性二次控制

主要论述了伴有状态和控制独立噪音的无限离散时间系统的带马尔科夫跳的随机线性二次控制问题.该问题给出了一个包含等式和不等式约束的广义代数黎卡提方程(GARE).跳变不定线性二次控制(LQC)问题的适定性被证明与一个线性矩阵不等式(LMI)的可行性是等价的;并且GARE一个镇定解的存在性等价于跳变线性二次控制问题的可达性.最后给出了一个基于LMI的方法通过半定规划来解决GARE.

带有交叉项的离散时间不定随机线性二次控制

本文主要是研究离散时间下,带有交叉项的不定随机线性二次最优控制,并且介绍了广义代数黎卡提方程和线性矩阵不等式。进一步阐述了线性矩阵不等式的可解性是等价于广义代数黎卡提方程的解。最后,我们得到最优控制的解的情况。

随机线性二次控制的资格迹方法

本文研究了强化学习方法在线性二次控制问题(LQR)中的应用。在LQR问题的研究中,常见的方法通过求解代数黎卡提方程得到最优控制,并不直接优化控制增益。本文在策略梯度算法的基础上引入资格迹方法,直接优化控制增益矩阵。考虑已知和未知参数两种情况下,资格迹方法的收敛。在有限时域和高斯噪声的条件下,分别给出了已知和未知参数两种情况下算法的全局收敛保证。参数未知时,利用零阶优化定理近似梯度项,这可以将问题扩展至代价函数非凸的情况。数值模拟结果显示资格迹方法与梯度下降算法相比更快收敛,方差更小。

具终端状态约束的无穷维随机发展方程的线性二次最优控制

1968年,Wonham提出随机线性二次最优控制问题.随后,1976年Bismut开始研究带有随机系数的随机线性二次最优控制问题.直到1998年,陈、李和周首次成功解决了具有不定控制加权项的随机系数的随机线性二次最优控制问题.此后,越来越多的研究者开始对随机线性二次最优控制问题产生兴趣.近二十年来,人们逐渐开始研究以无穷维随机发展方程为控制系统的线性二次最优控制问题.另一方面,实际应用中的控制系统的状态变量往往需要满足一些约束条件.在此背景下,本文研究了具终端状态约束的随机发展方程的线性二次最优控制问题.基于算子值Riccati方程可解性、控制系统的适当能控性及拉格朗日对偶理论,本文得到了该约束问题最优控制的表达式.

含风光出力随机性的独立微电网二次频率控制

针对风、光发电随机性的问题,提出一种考虑新能源减载参与二次调频的模型预测控制方法。建立包含随机功率扰动的扩展状态矩阵,采用卡尔曼滤波估算随机未知扰动;依据风、光最大可用功率,建立实时变约束,避免机组功率越限;设置合理的权重系数,优先风、光发电出力参与二次调频;通过求解变约束二次规划问题,获得各个机组的优化调频功率。最后,建立含多个光伏、风电的微电网模型,在不同场景下与常规二次调频方法进行对比仿真。仿真结果表明,所提方法能提高系统频率恢复速度,减小系统频率波动,尤其在风、光发电剧烈波动场景下。

含光储充的配网虚拟电厂二次调频随机模型预测控制策略

含光储充的主动配电网作为一种灵活的新型调节资源,可通过聚合其内部的多类分布式电源组成配网虚拟电厂(distribution-level virtual power plant,DVPP)进而整体参与系统二次调频,具有广阔的发展前景。但实际配电网内部情况复杂,存在储能配置有限导致可调容量不足、光伏短时出力难以预测导致控制不精确、功率分配不合理导致内部电压越限的问题,传统虚拟电厂调频策略难以适用。针对上述问题,提出了一种基于随机模型预测控制(stochastic model predictive control,SMPC)的DVPP二次调频策略,通过聚合模型设计、光伏不确定功率的场景树模型搭建、SMPC策略设计的方式实现了分布式电源出力扰动情况下DVPP快速、准确响应自动发电控制(automatic generation control,AGC)指令的目标,并有效降低了功率调节对系统内部电压的影响,为DVPP参与系统二次调频提供了理论基础。

基于线性二次最优-PID车辆控制策略研究

针对车辆在循迹过程中主动跟随精确性的问题,本文提出了一种利用线性二次(LQR)-PID最优算法设计上层控制器的方法。首先,根据车辆的动静态特性和运动特性建立CarSim车辆模型,并设计相应的性能指标;然后,采用LQR线性二次最优控制和PID控制设计了针对不同路况条件下的两种跟车策略,结合实际驾驶条件下自身传感器采集的数据作为系统输入,将所设计控制策略得到的输出作用于车辆模型。联合仿真表明:线性二次-PID最优控制策略在不同工况条件下能够有效地减小车辆在跟随过程中的稳态误差,且能够明显改善驾乘体验。

一级倒立摆的线性二次型控制器设计与仿真

以一级倒立摆为研究对象,根据牛顿力学第二运动规律,建立倒立摆状态空间表达式的数学模型,基于最优控制理论,设计了线性二次型控制器。通过MATLAB/Simulink软件进行系统建模仿真,分析系统稳定性,结果表明线性二次型控制器具有超调小、响应快、精度高等特点,可以实现倒立摆系统的快速稳定控制。

对带熵的随机线性二次最优控制问题的收敛性证明

本文通过矩阵变换将带熵的随机线性二次最优控制问题的解转化为其等价形式后,证明了线性二次方程的二次项系数解的唯一性和迭代式的收敛性,而一次项系数为0,常数项系数只与二次项有关,控制过程的最优概率分布也只与二次项有关。然后用蒙特卡洛随机抽样样本的均值估计期望值,由此设置了算法1,并证明了算法1中的迭代式具有波动性,波动率的大小和随机参数的方差有关,也与蒙特卡洛中的样本数有关,样本数越多,波动对应的方差越小。然后用两个数值案例比较了随机逼近Q-learning算法和蒙特卡洛Q-learning算法,相同迭代次数下,随机逼近Q-learning算法计算时间更少,但误差更大,蒙特卡洛Q-learning算法收敛更快更稳定,并且可以通过增加随机抽取的样本数使误差更小。

考虑火电运行平稳性的飞轮储能辅助二次调频控制策略

为解决电网波动剧烈导致的火电机组运行平稳性问题,提出一种考虑火电运行平稳性的飞轮储能辅助二次调频控制策略。首先,建立了超超临界火电机组联合飞轮储能的二次调频控制模型;其次,提出了一种基于多层变增益速率限制的AGC指令非线性分解方法;最后,综合机组平稳性和系统AGC性能设计了适应度函数,借助鲸鱼优化算法(WOA)实现了最优化的速率限制算法参数获取。基于上述方法设计了火储协同二次调频控制策略。以某1000 MW火电机组-飞轮储能联合系统为例进行了仿真验证。结果表明:所提控制策略在不影响系统调频性能的前提下可以使联合系统有效响应系统高频指令,减小了火电机组的动作幅度,提升了机组运行的平稳性。

基于线性二次型最优控制的机器人示教数据处理系统设计

针对机器人拖动示教过程中传感器采集的数据含有噪声的问题,提出了一种基于线性二次型最优控制的运动轨迹控制器。首先,针对机器人关节运动特性建立状态空间模型,并设计相应的性能指标;然后,采用线性二次型最优控制设计最优控制律和相应的控制系统;最后,以Franka Emika机器人为示教对象进行实验,将机器人自身传感器采集的数据作为最优控制系统的输入,将系统输出用于机器人的运动控制,完成机器人拖动示教。实验结果表明,线性二次型最优控制方法能有效抑制传感器采集数据的噪声,较好地将关节速度、加速度和急动度的幅值控制在合理范围内,使处理后的数据能更好地应用于机器人的拖动示教。

基于线性二次型调节器与比例积分微分控制的步态轨迹跟踪研究与优化

老龄化或疾病导致下肢功能障碍的患者逐渐增多,传统的康复方式存在一定局限性,因此下肢康复机器人成为当前康复技术主流领域。为了在下肢康复设备轨迹追踪性能良好的同时保证患者使用时的安全性,本文设计了一种将线性二次型调节器(LQR)与比例积分微分(PID)控制相结合的控制算法。首先利用运动捕捉设备采集正常步态轨迹,然后在已搭建的足底驱动式踏板步态训练设备中,对步进伺服控制系统采用位置环–速度环–电流环三闭环的PID控制。求得系统数学模型后,使用LQR算法优化PID控制器各环反馈系数,然后将控制器部署至装置中,并进行了实验验证。实验验证了控制器的可行性与有效性,提升了康复设备追踪步态轨迹的性能。

带有随机跳跃干扰的线性二次随机最优控制问题(英文)

给出一类布朗运动和泊松过程混合驱动的正倒向随机微分方程解的存在唯一性结果 ,应用这一结果研究带有随机跳跃干扰的线性二次随机最优控制问题 ,并得到最优控制的显式形式 ,可以证明最优控制是唯一的 .然后 ,引入和研究一类推广的黎卡提方程系统 。

正倒向随机微分方程与一类线性二次随机最优控制问题(英文)

讨论一类正倒向随机微分方程解的存在唯一性及其对应的一类线性二次随机最优控制问题 ,利用单调性方法证明了一类特殊的正倒向随机微分方程解的存在唯一性定理 ,利用该结果研究一类耦合了一个倒向随机微分方程的线性随机控制系统广义最优指标随机控制问题 ,得到由正倒向随机微分方程的解所表示的唯一最优控制的显式表达式 ,并得到精确的线性反馈及其对应的Riccati方程 .

随机线性二次最优控制在投资组合中的应用

提出一类随机线性二次最优控制问题,给出了一个新的随机黎卡提方程,若此方程有解,就可以得到系统的最优反馈控制;作为其应用,讨论了连续时间的均值-方差投资组合选择问题,其目标是投资组合的最终收益最大,风险最小,通过"嵌入"方法将其转化为随机线性二次最优控制问题,并在非自融资的条件下,得出最优证券组合;最后将其理论应用于实例分析.

模型自由的离散时间系统的随机线性二次最优控制

针对模型自由的随机线性离散时间系统,通过Q学习算法求解无限时间随机线性二次最优控制问题。首先根据贝尔曼最优性原理定义Q函数,通过值迭代算法的思想构造Q学习算法;其次给出Q学习算法的等价形式并证明其收敛性;最后通过一个仿真实例说明Q学习算法的有效性。

随机线性二次最优控制(LQ)在连续时间均值——方差投资组合中的应用

该文解决了比文献 [1 ]更为一般的随机线性二次最优控制问题 ,并将其应用到连续时间的均值——方差投资组合选择问题中 ,在非自融资 (考虑消费 )的条件下 ,得出最优证券组合。

广义随机仿射系统的线性二次控制

研究了一类连续时间广义随机仿射系统的线性二次(Linear Quadratic,LQ)控制问题.在定义了广义随机系统稳定性的相关概念后,通过一个线性矩阵不等式(Linear Matrix Inequality,LMI)给出了系统稳定性的条件.然后,利用Riccati方程法分别研究了有限时间广义随机仿射系统的LQ问题和无限时间广义随机系统的LQ问题,得到了有限时间最优反馈控制的存在条件等价于一个推广的微分Riccati方程和一个推广的倒向微分方程存在解,而对应的无限时间最优反馈控制的存在条件等价于一个推广的代数Riccati方程存在解,同时给出了最优反馈控制的显式表达及最优性能指标值.

离散时间时变Markov跳变系统的线性二次最优控制

研究了离散时间时变Markov跳变系统在有限时域上的最优控制问题。证明了任何离散时间时变Markov跳变系统的最优控制问题都可以通过广义代数Riccati方程的解来确定;也证明了最优控制问题的可达性是广义代数Riccati方程解的存在性的充分条件;最后通过数值举例来验证结果的正确性。