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题名随机线性二次最优控制:从离散到连续时间模型
被引量:1
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作者
王晔
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机构
复旦大学数学科学学院
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出处
《数学年刊(A辑)》
CSCD
北大核心
2018年第4期429-448,共20页
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基金
国家自然科学基金(No.11171076)
上海市科学技术委员会(No.14XD1400400)的资助
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文摘
在一般情形下,分析了离散时间LQ问题与连续时间情形两者之间的自然联系.首先回顾了连续时间和离散时间随机LQ问题及对应Riccati微分/差分方程的相关结论.接下来在假设Riccati微分方程有解的前提下,证明了离散化步长足够小时,Riccati差分方程有解.然后针对连续和离散时间模型,采用配对问题最优控制的反馈形式,分别构造了一个辅助反馈控制,并证明该控制可驱使对应模型的性能指标逼近于配对问题的值函数,以此得到了关于两个模型之间联系的初步结论.最后藉由前述结论以及控制问题的特性,揭晓了连续时间和离散时间模型之间的自然联系,并给出了Riccati差分方程和微分方程的解之间的误差估计.由此联系,可构造相应离散系统和LQ问题,以适当的阶估计连续时间LQ问题的解,抑或为离散时间模型构造一个近似最优控制.无论哪种思路,都旨在降低直接求解原问题的难度和复杂性.
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关键词
随机线性二次最优控制
不定随机lq控制
RICCATI方程
数值方法
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Keywords
Stochastic linear quadratic optimal control
Indefinite stochastic lq control
Riccati equation
Numerical method
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分类号
O232
[理学—运筹学与控制论]
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