基于不对称边界的变精度粗糙集的参数选择

不对称边界的变精度粗糙集是Pawlak粗糙集、变精度粗糙集的推广,在l和u参数作用下,使粗糙集模型更加一般化,完善了近似空间的概念。基于不对称变精度粗糙集模型研究的基础上,提出了分类质量和依赖度的方法对不精确信息进行度量,对决策表进行约简。在l,u值的选取,提出了单参数控制的方法,通过l,u-质量图分析和计算验证了方法的有效性。

基于边界域的变精度粗糙集

粗糙集理论作为分类学习的一种工具,借助一对极值映射的一元算子,利用已知的知识结构表示未知的研究对象。具体主要体现在已知知识包含于未知对象集或与对象集相交不空。随着数据规模的不断增长以及数据形式的日趋复杂,严格意义的包含常常不能满足现实的需要。因此,经典粗糙集忽略了非常接近于严格包含的情况。变精度粗糙集放宽了严格包含关系。弥补了经典粗糙集理论的这一不足。然而,和经典粗糙集相比,变精度粗糙集不可避免地失去了一些基本性质。为了进一步探讨这些性质的本质内涵,在研究已有变精度粗糙集结构和性质的基础上,提出了3类基于边界域的变精度粗糙集模型,比较研究了这些模型之间的联系和区别。结果表明,第Ⅰ类变精度模型是已有变精度粗糙集模型的推广,第Ⅱ类变精度模型则是经典粗糙集的直接拓展形式之一。这2类变精度模型都侧重于从局部多数包含的角度刻画对象集。第Ⅲ类变精度模型侧重从对象集的整体边界域,即整体多数包含的角度描述了未知知识。

相似关系下变精度粗糙集的阈值选取分析

针对相似关系下的变精度粗糙集模型,讨论了该模型下的阈值选取问题。阈值选取包括相似阈值和分类阈值的选取。通过粗糙熵的计算,给出了最优相似阈值的选取方法。对于分类阈值的选取,提出先将模型的边界域进行细划分,分析各边界域与分类阈值之间的影响关系;之后确立基于边界域的近似分类的准则,通过基于近似分类准则的优化计算,达到对分类阈值区间的合理选取。文末的仿真实例验证了该阈值选取方法的可行性和优越性。

基于变精度粗糙集和粒子群的图像分割方法

针对其他算法分割图像耗时较多的问题,结合粒子群优化算法和变精度粗糙集理论提出了一种新的分割算法。利用粗糙集理论将图像按照一定的规则进行划分,找出图像的边界。利用变精度粗糙集理论对图像子块的边界进行计算,利用粒子群优化算法寻找最佳的β及其对应的灰度值,并对图像进行分割。通过对测试图像进行Matlab仿真,验证了算法的效果,并与其他相关文献的仿真结果做了类比,试验表明该算法相对于其他算法可以有效地减少消耗时间,并且分割效果也令人满意。

不完备信息系统中变精度粗糙集模型

本文提出不完备信息系统中元素间的属性值的联合确定率的概念,并对基于容差关系和非对称相似关系的粗糙集模型进行推广,建立不完备信息系统的变精度粗糙集模型及其性质。

变精度粗糙集的近似幂集空间

变精度粗糙集是重要的量化模型,但其近似算子不具有保并性与保交性。本文针对变精度粗糙集,挖掘补平边界(算子),修正近似算子的集合运算,建立近似幂集空间。具体地,构建四种补平边界(算子),分析容错特征;建立近似算子的保并等式与保交等式,重新定义近似集的并交补运算;定义近似幂集空间,得到关于经典幂集空间的同态性质。本文从算子论与集合论的双重视角深化了变精度粗糙集,并量化扩张了定性粗糙集相关结果。

基于变精度粗糙集改进K-means聚类算法

K-means聚类算法以易于实现和高效为特点已得到了广泛的应用,但其并不适用于不确定数据的应用环境。本文利用变精度粗糙集理论的容错特性,提出了一种基于变精度粗糙集理论的聚类算法。该算法从数据元素与簇中心的距离测度出发,通过定义新的数据元素与簇归属关系将每个簇划分为POS域、BND域和NEG域,在容错参数作用下构成的新的粗糙中心上进行聚类。仿真实验结果表明:该方法能在边界域不确定时具有更高的准确率。

一种具有对称性的变精度粗集模型

为了能够从不完备决策表(IDT)中进行知识发现和数据挖掘,提出一种新的具有对称性的双重可变精度限制容差关系粗集模型(VPLTRST).在该模型中,设定一对可调的参数使其作用于由IDT衍生出的限制容差关系,从而形成上下近似集.文中还提出新的在该模型下的知识依赖以及依赖度的定义,并以此作为依据进行知识约简.结合实例,清晰详实地展示了双重精度下如何获得所有知识约简并最终获得决策规则的全过程,具有很好的效果.

电磁边界差分离散格式的变分法

本文基于变分原理的有限差分近似,对任意矩形网络离散的分层均介介质场域中Poisson方程和Helmholtz方程的介质交界面边界条件进行处理,得到了统一的边界差分离散格式。本文方法还推广于圆形域和轴对称场。本文公式具有普遍性和统一性,推导过程简单、规范。基于变分原理,有限差方法可以象有限无法,用于处理任意边界条件和介质连接条件,而总体矩阵的形成要比有限无法容易得到。

变精度粗糙集

本文定义了变精度粗糙集,从精度的取值情况分类讨论了其基本结构.对比一般粗糙集性质,研究了变精度粗糙集三个方面的性质:集合与其变精度近似集的关系、变精度近似算子的幂作用、变精度边界算子对粗糙集性质的修正.得出了若干具有理论和应用价值的结果,并从算子论和集合论的角度丰富了粗糙集理论。

基于统计偏好的边界域重构方法

目前许多挖掘算法都试图使异常信息的影响最小化,或者排除它们,经典粗糙集理论基于正域的属性约简方法也不例外,它直接排除了边界域中样本所包含的信息.如何改变边界域结构,将边界域样本尽可能拓展到正域结构中,从而有效获取更有价值信息的研究很有必要.在经典粗糙集理论的基础上,采用统计学中基于某种偏好策略,提出了边界域重构的基本方法和知识获取方法,进一步讨论了与变精度粗糙集模型之间的联系,并重新定义了变精度粗糙模型中关于β下近似的定义.结果表明基于边界域重构的方法和修正后变精度粗糙集模型正域结构得到相应扩大,获取异常信息能力进一步加强.

基于边界域条件熵的不确定性度量标准

不确定性度量研究是粗糙集理论的重要问题之一。系统的不确定性是由边界域的存在造成的,根据变精度粗糙集思想,将边界域对象分成弱一致性对象和不一致对象集合。结合信息熵与不确定性间的关系,提出了一种基于边界域条件熵的不确定性度量标准。理论分析表明,边界域条件熵在衡量决策系统一致性程度时,与普通条件熵具有相同的判别作用;在粗糙集特征约简的启发式条件中与粗糙集正域等效。

在VPRS模型中保持边界的属性约简方法研究

讨论了变精度粗糙集模型中现有的属性约简方法,找出了β约简的不足;介绍了Inuiguchi提出的保持决策类下近似,上近似,边界和无法预言区的属性约简定义;说明了保持下近似的属性约简就是β下分布约简,保持上近似属性约简就是β上分布约简;提出了变粗度粗糙集模型中基于边界的属性约简方法,并从理论上证明了它的正确性;最后,给出了该种方法的实现算法。经实例证明,该方法操作简单,具有很高的应用价值。