不对等剖分的二重积分数值解法

本文以一维传统的数值积分法为基础,总结归纳出求二重积分近似值的复化梯形法、复化抛物线法的求积公式,并证明了它们的收敛性。在给出x、y两方向对等剖分的复化梯形、复化抛物线法的计算机算法和计算实例的分析之后,又进行新的探索和改进,总结出x、y两方向不对等剖分的复化梯形、复化抛物线法及其计算机算法,并得出了满意的计算实例的结果。

任意域上的不对等剖分梯形法──二重积分数值解法探讨（续一）

本文对传统的二重积分梯形法（对等剖分）作了改进。采用了在ｘ和ｙ两个方向上独立、交替的剖分法（可不对等）．证明了它应用于求任意区域上二重积分的收敛性，且得出了具有普适性的迭代算法，还针对典型例子得到了足以证明方法优越性的计算结果．

任意域上的不对等剖分抛物线法二重积分数值解法探讨续二

本文继“任意域上的不对等剖分梯形法”又将矩形域上二重积分的不对等剖分抛物线法推广到任意域上，证明了这种方法的收敛性；给出了选代递推公式，并用典型实例的计算结果验证了此种方法的可行性和优越性．