一类伴有部分解耦干扰的非线性系统故障诊断

针对Lipschitz非线性系统执行器故障检测和传感器故障估计问题,本文提出了一种基于H_/L_(∞)未知输入观测器的有限频域故障诊断策略.首先,将系统处理成包含传感器故障的增广系统.然后,将该系统的未知输入干扰分为可解耦与不可解耦两部分.针对可解耦部分,利用观测器匹配条件将其从估计误差中消除.针对不可解耦部分,设计L_(∞)指标抑制其对残差的影响并结合有限频域H_指标提高执行器故障检测灵敏度.接着,给出观测器存在的充分条件并将其转化为受LMIs约束的线性优化问题,实现了执行器故障的鲁棒检测及传感器故障的鲁棒估计.最后,结合仿真算例验证了所提方法的正确性与有效性.

一类Holder型非线性系统局部有限时间稳定性研究

本文对具有Holder型条件的非线性系统的局部有限时间稳定性问题进行了研究。首先,基于Lyapunov稳定性理论,提出Holder型非线性系统实现稳定的充分性新条件,并估计了系统稳定的区域;其次,采用自适应控制方法,提出了保证Holder型非线性系统的有限时间镇定条件,并设计了相关参数的自适应控制律;最后,通过算例表明了理论结果的正确性。

约束非线性系统理想点多目标安全预测控制

考虑具有状态和控制约束的仿射非线性系统多目标安全控制问题,本文提出一种保证安全和稳定的多目标安全模型预测控制(MOSMPC)策略.首先通过理想点逼近方法解决多个控制目标的冲突问题.其次,利用控制李雅普诺夫障碍函数(CLBF)参数化局部控制律,并确定系统不安全域.在此基础上,构造非线性系统的参数化双模控制器,减少在线求解模型预测控制(MPC)优化问题的计算量.进一步,应用双模控制原理和CLBF约束,建立MOSMPC策略的递推可行性和闭环系统的渐近稳定性,并保证闭环系统状态避开不安全域.最后,以加热系统的多目标控制为例,验证了本文策略的有效性.

分数阶转子-轴承耦合系统非线性动力学分析

为深入挖掘水轮发电机组转子-轴承系统的非线性耦合振动特性,将该系统的阻尼力从传统的固定整数阶扩展到灵活多变的分数阶范围。建立了含分数阶阻尼的转子与含分数阶的轴承在耦合作用下的动力学模型,分析了不同分数阶阶次对系统的影响,探讨了含分数阶阻尼转子与轴承的耦合模型在阶次对称系统和阶次非对称系统中的不同运动形态,给出了系统不同条件下的运动状态分布图,对比了碰摩故障在整数阶和分数阶条件下不同形态的动力特征,验证了所提出分数阶阻尼的优越性。结果表明,分数阶阻尼相比于整数阶阻尼具有非局部性、记忆性和适应非线性等新的动力学特征。

非线性系统无需初始条件预设性能有界H_(∞)容错控制

针对一类具有外部扰动和传感器故障的非线性系统,本文研究了其自适应预设性能有界H_(∞) 容错控制问题.本文提出一种新的预设性能控制设计方法,使得预设性能函数的选择与系统被约束变量的初始状态完全无关,用一种全新的方式解决了传统预设性能方法的控制效果依赖被约束变量初始条件的问题.基于该设计方法和有界H_(∞) 控制方法,在未知系统初始条件的情况下获得了系统的自适应预设性能有界H_(∞) 控制器.本文所设计的控制器能够保证系统中的所有信号都是有界稳定的,系统的输出变量能够被预设性能函数约束,并且对于外部干扰具有很好的抑制作用.最后,仿真结果验证了该控制器的可行性及有效性.

浅水波方程模型与奇非线性行波方程解的动力学行为及精确的参数表示:动力系统方法

首先,介绍在重力作用下,无旋、无黏性和不可压缩的流体的表面波传播的一维(或两维单向)浅水波运动的各种不同模型(PDE),这些模型对应的行波系统一般是奇平面动力系统.其次,用著名的广义Camassa-Holm方程作为例子,通过对应的行波系统的精确解来研究该方程的尖孤子、周期尖波、伪尖孤子、伪周期尖波及有界破缺波解的存在性.第三,应用动力系统分支理论和奇摄动几何理论相结合的方法,建立了奇非线性行波方程研究的理论和方法,介绍奇非线性行波动力学行为的2个主要定理,完整地解决了波的光滑性与非光滑性、完整性和破缺性的判定问题.第四,介绍当伴随正则系统直线解上的奇点是结点时,如何用相轨道识别对应的波形,并研究一个非线性水波方程,获得该系统的各型光滑的孤立波和周期波在不同参数条件下的存在性和精确的参数表示.

具有输入时滞和预设性能的非线性系统有限时间动态面控制

针对一类具有输入时滞和动态不确定性的非严格反馈非线性系统的跟踪问题,提出一种新的基于预设性能的有限时间自适应跟踪控制方案.利用Pade逼近和辅助中间变量将有时滞系统转化为无时滞系统,采用由一阶辅助系统生成的动态信号处理未建模动态,引入双曲正切函数实现预设性能跟踪控制,并给出基于动态面控制方法的稳定性分析.在MATLAB环境中,以具有未建模动态和输入时滞的二阶非线性系统为例,对所提出的控制策略进行数值仿真.结果表明:所提出的控制方案能够避免现有有限时间控制所出现的虚拟控制求导奇异性问题,所有信号有限时间有界,跟踪误差收敛到预设的时变区间,可见控制算法切实有效.

不确定非线性系统快速终端滑模控制

针对界未知的非匹配不确定非线性系统轨迹快速跟踪控制,设计非线性干扰观测器(NDO)的反演自适应终端滑模控算法。首先设计子系统干扰观测器来确定界未知非匹配项补偿量,并结合子系统的Lyapunov函数求出反演控制中虚拟控制律,并运用指令滤波器解决虚拟项求导所带来的微分膨胀缺陷;再设计系统的非奇异快速终端滑模面并给出建模误差不确定性的自适应律,继而求出系统总控制律以确保总闭环系统有限时间全局渐近稳定;最后机器人动力学仿真案例表明,所设计的控制器能实现对指定轨迹的快速稳定跟踪,控制量光滑弱抖振,并对非匹配干扰具有较强的鲁棒性。

非线性超声检测系统检测分辨力和灵敏度的确定方法

为了提高非线性超声技术的检测能力并优化试验设置,提出了一种非线性超声检测系统的检测分辨力及检测灵敏度的确定方法,并根据该方法搭建了试验系统。对同一材料不同厚度的试件进行相同条件下的非线性超声二次谐波法检测,之后将测得的相对非线性系数与试件厚度进行线性拟合。拟合直线的斜率截距之比可表征该检测系统的检测分辨力,拟合直线的斜率可表征检测灵敏度。结果表明,该方法可去除非线性超声检测中的系统非线性,使测量数据具有更高对比度,利于基于非线性超声技术的材料损伤程度判定、微观组织演化评定等工作的高效展开。

转子-机匣耦合系统碰摩非线性特征研究

转子-机匣碰摩问题是航空发动机中最常见故障之一。在临界转速附近,转子振动幅值会急剧增大,超过转子-机匣初始间隙就会引起碰摩。为了进一步探究碰摩机理,建立了考虑阻尼的非线性碰摩力模型并将其耦合在转子-机匣系统模型中,采用四阶Runge-Kutta法求解,给出了不同转速下转子-机匣系统的响应分岔图,研究了转子-机匣系统的振动响应。同时,分别讨论了碰撞恢复系数、碰摩间隙对转子运动和碰摩力的影响。结果表明:碰撞恢复系数减小会导致转子-机匣嵌入深度增大,从而导致碰摩力增大。碰摩间隙会改变碰摩的频率,且随着间隙的减小,碰摩的频率增大。

非线性准零刚度文物隔震系统动力特性分析

为实现地震时浮放文物的安全防护,对一种非线性准零刚度隔震系统进行动力分析。构建隔震系统的刚度模型与运动平衡方程,使用谐波平衡法与牛顿迭代联合法进行理论分析,并使用四阶龙格-库塔(Runge-Kutta,R-K)数值分析法对运动平衡方程在简谐激励和地震动激励作用下进行数值分析。结果表明:非线性准零刚度文物隔震系统在简谐激励作用下,在外激励频率为低频阶段时,系统的响应存在不稳定区域,提高系统的阻尼比和刚度都会降低系统的不稳定区域范围以及系统的振幅响应峰值,使其趋于线性隔震系统的特征;增加系统的阻尼比可以降低隔震系统的有效起始频率,但在隔震有效频带范围内增加系统的阻尼比会使系统的传递系数增大;增加弹簧刚度会增大隔震系统有效初始频率,但可以降低系统在低频阶段的振幅响应,但在隔震系统有效频带范围内会增大系统的传递系数。数值分析表明隔震系统在不稳定区域范围内只存在2个稳定解,系统的响应状态与系统初始状态相关;系统在实际地震动激励作用下能显著降低输入地震动的加速度响应;隔震系统的减震系数对于长周期成分较少的地震动输入峰值变化不敏感,但对于长周期成分较多的地震动输入峰值变化较为敏感,表明系统对于短周期地震动的隔震性能更好,与在简谐激励作用下的理论分析结果一致。

仿真引力系统的非线性光学实验进展

非线性薛定谔方程(nonlinear Schrodinger equation,NLSE)是多类物理现象所遵守规律的共同数学形式。在光学系统中,NLSE可以描述激光脉冲在介质中传播的时空演化;在天文学中,可以描述引力透镜、波动暗物质纤维等天体和观测现象(所谓薛定谔―泊松方程系统,SPE),甚至可以巧妙地用来类比强引力场现象(所谓爱因斯坦Klein-Gordon系统,EKG)。从仿真原理、光路设计、实验结果、天文诠释等方面,详细介绍了非线性光学仿真实验在天文学领域的应用和进展;并简要展望了未来开展非线性光学实验,仿真各种波动暗物质结构的演化之前景。

不同重合度下系统参数对人字齿传动非线性动态特性的影响

重合度是反映齿轮副同时参与啮合轮齿对数多少的重要参数。合理选择适当的重合度可以改善传动承载能力并保证传动平稳性,从而提高齿轮传动系统的性能和可靠性。而分析不同重合度下系统参数对系统振动特性的影响,对优化传动系统性能、提高工作效率和降低故障风险具有重要意义。本文将轮齿啮合性能和动态特性相结合,首先,确定人字齿轮系统刚度激励和啮合冲击激励,采用集中参数法建立复杂激励源下的人字齿轮副弯-扭-轴耦合非线性动力学模型;然后,对非线性动力学方程进行消除刚体位移和无量纲化处理;最后,研究了不同重合度下系统参数对系统动态特性的影响。研究表明,当重合度由2.72变为3.08时,齿轮副综合相对振动加速度均方根值均降低达40%左右。可见,增大齿轮副重合度能提高系统的稳定性。此外,随着系统参数变化,增大齿轮重合度能消除系统存在的跳跃现象,并降低跳跃和共振峰的幅值。

基于伺服运动系统的三步非线性控制方法

为了提高伺服运动系统的瞬态性能,加快系统的响应速度,获得更优的轨迹跟踪效果,本文提出了伺服运动系统三步非线性控制方法。首先假定伺服运动系统达到稳定状态,求得类稳态控制律;其次考虑参考目标的动态变化,求出前馈控制律;接着利用参考目标与实际输出之间的差值设计误差反馈控制律,最后通过仿真验证了所提方法的有效性。

基于相关分析和带遗忘因子的随机梯度的非线性系统Wiener模型辨识

实际工业过程往往呈现强非线性和时滞特性,在复杂工况下如何建立过程的高精度模型并对其进行有效控制是研究重点.本文研究了一种基于相关分析的非线性系统Wiener模型辨识.Wiener非线性模型由动态线性子系统和静态非线性子系统串联组成,利用时滞状态空间模型和神经模糊模型分别建立动态线性子系统和静态非线性子系统,并利用设计的组合信号实现Wiener非线性模型分离辨识.首先,利用后移算子的性质,将时滞状态空间模型转化为传递函数模型,在高斯信号作用下利用相关分析方法辨识动态线性子系统的参数,解决了Wiener模型中间变量不可测问题.其次,为了改善辨识模型的精度和收敛速度,推导了带遗忘因子的递推随机梯度方法,得到静态非线性子系统的参数估计.将提出的非线性Wiener模型辨识方法运用于连续搅拌反应釜,实验仿真结果表明,本文提出的Wiener模型辨识方法能够有效辨识连续搅拌反应釜系统,并取得较好的控制效果.

基于非线性互补算法的太阳能电池储能系统设计与网络建模

太阳能是一种环保型能源,利用储能系统,将太阳能转化为电能并用于驱动其他设备元件,有助于实现能源的高效利用。针对上述背景,研究基于非线性互补算法的太阳能电池储能系统设计与网络建模方法。分析太阳能储能系统的研究现状及发展趋势,结合等价非线性互补原则,确定储能部件的能量转化收敛性,实现基于非线性互补算法的电池储能收敛性研究。选用合适的电池储能元件,并在此基础上,完善动态储能模型,完成太阳能电池储能系统的网络建模与设计。

基于频域控制约束的物理神经网络非线性系统预测方法

针对现有物理信息神经网络利用数值模拟近似物理控制方程带来的高计算代价、边界条件限制等问题,提出一种基于频域控制约束的物理神经网络非线性系统预测方法。首先构建时序特征交替更新的非线性预测网络模型,再在频域建立基于傅里叶谱方法(FSM)的物理控制方程约束,时空数据在网络模型与频域控制约束耦合下实现无标签数据加速训练,完成系统演化学习。最后在Burgers系统上进行湍流预测验证,实验结果表明该方法可在物理规则约束下实现无标签非线性复杂建模,对比主流PINN模型及其变体,具有更快的学习速度与预测准确率。在t≤0.25 s、t≤0.5 s短时预测情况下,经前期20次训练后系统预测均方误差(MSE)相比主流基准模型同期预测,MSE降低了86%与95%,在t≤2 s长时预测情况下,经充分训练后系统预测MSE能降低80%。

基于SRCKF算法的多自由度非线性系统动载荷识别方法

为识别铁道车辆车钩等存在非线性刚度阻尼的单一维度、多自由度系统的外部动载荷,提出一种基于平方根容积卡尔曼滤波(SRCKF)算法的载荷识别方法。以一个二自由度的非线性弹簧阻尼系统为例,建立包含外部动载荷和系统部件状态变量的非线性过程函数,以各自由度振动加速度为观测量,基于平方根容积卡尔曼滤波算法识别外部动载荷。仿真结果表明,该方法可以较好地识别作用在多自由度非线性系统上的随机载荷,刚度非线性系统和阻尼非线性系统的识别结果相关系数分别为0.997和0.999。

纵摇运动下船用转子-轴承-浮筏气囊耦合系统非线性动力学特性

以纵摇运动作用下转子-轴承-浮筏气囊耦合系统的非线性动力学特性作为研究对象。首先,考虑转子不平衡力、轴承油膜力、浮筏气囊弹性回复力以及船体纵摇运动惯性力等因素,根据Lagrange方程建立转子轴承-浮筏气囊耦合系统的动力学模型。基于数值方法,结合瀑布图、轴心轨迹图及相图、时域和频谱图等对转子-轴承-气囊浮筏耦合系统非线性动力学特性进行分析。结果表明:随着转子转速的增加,纵摇运动下的转子轴承-浮筏气囊耦合系统运动状态从拟周期运动到混沌运动;与不考虑纵摇运动时相比,纵摇运动下转子的振动响应幅值明显增大,同时响应中存在纵摇频率及工频的组合倍频。最后讨论纵摇幅值的变化对于转子轴承-浮筏气囊耦合系统动力学特性的影响。

流体机械转子系统非线性振动机理研究

为解决现有转子的线性振动模型难以精确描述转子非线性振动的问题,建立了基于Muszynska非线性密封力模型的转子-密封-轴承系统的非线性运动模型。运用四阶龙格-库塔法求解了转子系统的非线性运动方程,分别分析了在3000,8500,12000,15000 r/min转速下转子的轴心轨迹图;还求解了转速、转子结构和轴承尺寸等参数下的振动分岔图。基于建立的非线性振动模型,搭建了转子-密封-轴承系统试验台,探究了压强对转子轴心轨迹振动的影响,最终从模拟和试验2个方面探究了转子的振动规律,为进一步的优化提供基础。结果表明,在转子转速由3000 r/min增大到12000 r/min的过程中,轴心轨迹图由无量纲半径为0.4的圆形逐渐变为成倍周期图型;当转速超过15000 r/min时,转子的振动变得没有规律,变成混沌图;从转子不同影响参数下的分岔图发现,转子系统的振幅与转速和密封长度成正比,与密封间隙和轴承润滑长度成反比;在设计转子结构时可以通过增加密封间隙或延长轴承润滑长度的方式降低振幅。在转子系统中,影响最大的因素是转子转速,其次是转子结构。