论罗马法上的不知——以D.22,6为中心

在罗马法中,D.22,6和C.1,18集中探讨了"事实不知与法律不知"问题,可以看成最早的罗马法对不知制度的理论建构。通过对D.22,6进行原始文本分析,可以发现罗马法学家从演绎、归纳、例外、回归四个层面、采用起、承、转、合的叙述方法对不知问题搭建了完整的框架,形成了"事实不知可原谅,法律不知不宽恕"的一般处理规则,但也分别提出了例外规定。罗马法学家对不知的认识反映了民法错误理论的最初表现形式,同时也表明对不知与错误的区分没有意义。

“不知之知”与天地人三才之道的贯通--对《庄子·应帝王》开端的理解

《庄子》对政治生活的思考以"四问而四不知"为起点,以浑沌之死为终点,"知"作为"人的机制"乃是凿破浑沌的关键。"不知"不是知的"否定",而是意味着更深层的"不知之知",从"知"到"明"到"神"的层层深入、上达的认识运动,内蕴在"不知之知"的深层。也正是"神"、"明"构成了通达天、地、人三才之道的帝王之德的内容,与此相对,"知"则将认识限制在"人的机制"中,阻碍了对未知的天道、地道的开放。就此而言,庄子以"不知之知"为起点的政治思考,通向的则是天地人三才贯通的帝王政治类型。

孙中山的知行观及其演进结果

孙中山作为一个革命家,从民主革命的实际需要出发,重新对知行关系进行了探讨。他以开放的视角,结合自身的自然观,从广泛的认识论方面做出了新的探索和阐释,第一次打破了封建时代哲学家们对于知行问题的思维定式及狭隘、片面的阐述。他结合进化论的思想,利用已知的自然科学,充实了知行观的内容,赋予了时代的新内涵。他自觉地把知行观纳入了民主革命轨道之上,使知行观直接服务于现实斗争,进而显示出其思想的历史进步性。这一知行观是针对辛亥革命以后所面临的各种问题而提出来的,其产生是有着历史原因的。“行易知难”作为孙中山知行观演进的结果,论述了实践和认识之间的相互关系,是反映论的时代表现。

“不知所踪”应是“不知所终”

现在报刊上常把不知道结局或下落表述为“不知所踪”，如：

不可“道”之“道”借言而“悟”之——《庄子》的“不知之知”的“道”

《庄子》中作为本体的“道”是宇宙万物赖以依托的终极存在 ,只可意会不可言传 ,其意皆在不言中。“道”的存在状态是可以言说的 ,它以言说作为载体有待而存 ,我们可以通过言说去体悟“道” ,以知养不知 ,不知而后知。

论老子关于“知”的思想

从老子关于"知"的思想入手,有助于我们把握老子思想的内在理路。老子把人类的知分为三个层次,由低到高:有分别心之知、通达变化之知、不知之知(或"自知之知")。由此可以说,《老子》是"变化之书",更是"论道之书"。

波兰尼“意会知识”的认识论体系建构——兼论与庄子“不知之知”意会思想的异同

波兰尼以"意会知识"为基础,提出建立以"个人知识"为核心的意会认知哲学,试图恢复直觉、灵感、顿悟等意会因素在知识获得过程中的重要地位。波兰尼的"意会知识"的认识论体系主要包括四个方面:"意会知识"对客观主义知识观的批判,"意会知识"作为认识论意义上的批判哲学,"意会知识"的"逻辑先在性","意会知识"的逻辑化建构及其审美维度的升华。各个部分与庄子"不知之知"的意会思想既有相同之处,又有差异。

孔子“不知之知”与苏格拉底“自知无知”

孔子"不知之知"思想和苏格拉底"自知无知"思想在方法和目的上存在差异,同时又有相通之处:两者都体现出真实诚恳的态度,阐释出自知之明的德性以及折射出生命本体的智慧。在物质经济迅速发展的现代社会,人们过多地去追求经济上的财富,很少审视自己内心的德性。人们只有内心世界达到充实与净化状态,其精神境界才能够得到相应的提升。

蒙恬“不知强谏、阿意兴功”的辩证

司马迁在《史记》中称蒙恬“不知强谏、阿意兴功”,这并非完全是针对蒙恬的责难和批评,还涉及司马迁的立场。司马迁的时代同样面临和匈奴战与和的问题,这番评价一方面是为了表明自己反对对匈奴用兵的立场,另一方面则是为了规劝西汉统治者以史为鉴,不要一味“兴功”。司马迁“不强谏”“阿意兴功”“轻百姓力”的批评不仅针对蒙恬,更是针对秦始皇及整个秦朝,同时也委婉地对武帝时期的对外战争提出了批评。

从“韩信点兵”到《孙子算经》——探析“物不知数”问题的解法及原理

义务教育教科书青岛版数学五年级下册在《你知道吗?》的拓展部分中出现了《孙子算经》中的问题,说道:“今有物不知其数:三三数之余二,五五数之余三,七七数之余二,问物几何?”在小学数学中,类似的剩余问题共有四种基本类型,其解决方法均与最小公倍数有关,而《孙子算经》中所提的这一类是其中最难解决的。

冯桂芬《段注考正》“不知段氏何据”试析

在清代订补《段注》的著述中,冯桂芬《段注考正》是一部力作,其主要内容在于考订《段注》引书的篇目、字句等的漏略与讹误之处。冯书影响较大,颇受学者好评。由于段氏引书时常常改易原文而不注明出处缘由,冯氏《段注考正》中未能探其所本而以“不知段氏何据”“段所据不知何本”等表述者共八十余条。本文择其可考者三十七条略作考证,以补冯书之憾。

古算题“物不知数”算法赏析

结合教材古算题＂韩信点兵＂算法比较分析,对＂物不知数＂程大位歌诀进行了解析,说明了＂物不知数＂题与＂中国剩余定理＂的关系,通过算法赏析进一步明晰了寻找算法的基本步骤.

用“递推法”解“物不知数问题”

“物不知数问题”又称“中国剩余问题”,是中国古代三大数学游戏题之一。1963年,华罗庚教授对这个问题给出了一个不需要“数论”专门知识的解法。解决“物不知数问题”,还可以用递推法。

论道家哲学的“无”——从老子到王弼的哲学史考察

在古代道家哲学中,"无"在不同时期的哲学家中都备受关注,但他们说"无"的侧重点不同。《老子》从追问万物的源头入手,提出了"有生于无"生成论构想;庄子否认了普通的知识及认识方式,提出了"不知之知"的最高认知层次;黄老在改造老子无为的基础上,提出了以建立刑名为前提的无为而治;王弼站在本体论的高度将黄老无为和名教有为进行了整合,提出了"以无为本"的哲学思想。"无"经过老子、庄子、黄老学派和王弼的发展演变,已从一个普通的哲学语词上升为万物之本体;"无"主要涉及生成论、认识论、治国论、本体论等方面,这些哲学思想因为"无"而更为深刻、更有意义。

《算经》中的逻辑——《孙子算经》逻辑分析

《孙子算经》中没有术语与公式,没有专门的术语,如公约数、公倍数,没有专门的数学符号,当时人们已有最大公约数和最小公倍数的算法,有"心理概念",却没有明确的"术语概念",即概念缺失。没有明确的数学规则,只是有例题,就像是书法帖子,学生照着临摹就行了,只是记录了初级的计算方法和题例,没有进入纯数学的演算。这就是中国人思维缺陷的原因,书籍和教育方法没有开启学生寻根问底的兴趣,没有培养学生抽象的能力。《算经》有度量衡的标准,有乘法口诀,有体积、比重单位,但没有时间单位,也没有时间的计算。因此,在整个人类的数学思想发展史上,还是应该有一席之地的。在笔者所研究的思维方式的思维史上,它也是中国人古代思维状态的绝佳记录。

挖掘数学文化内涵,彰显数学育人价值--以“中国剩余定理”为例

将数学文化有效地融入高中数学课程内容,是普通高中2017年版新课标的基本理念之一.以“中国剩余定理”这一中国数学史上卓越的成就为切入点,论述了该定理的源起,着重讨论了该定理的古代解答与拓展,以及在高中教材中体现的现代程序化解法,以此透视出经典数学问题所具有的“古算今用”的现代意义,最后总结出“中国剩余定理”所蕴含的四种重要教育价值.

高中数学课一个算法案例的原理分析

现行高中教材将《孙子算经》中的"物不知数"作为一个算法案例加以介绍.本文就其中的算法原理进行了分析,并结合该实例由浅入深地介绍了中国剩余定理.

《算法统宗》题解诗诀辨析探究

中国明朝珠算大师程大位在《算法统宗》里，就一类名曰“物不知总”的古算问题──“孙子问题”，用诗诀形式对其解法作了描绘：三人同行七十稀五树梅花廿一枝七子团圆正半月除百令五便得知《算法统宗》（１５９２）卷五从比较辨析的角度，对上述解诗诀作了探究，以阐释程大位对“物不知总”术的贡献．