参数不确定性内声场分析的封闭区间有限元方法

针对含有不确定但有界参数的内声场预测问题,主要的区间建模方法为逐单元的区间有限元法(EBE-IFEM)和区间摄动有限元法(IPFEM)。但由于IPFEM在级数展开时存在非保守近似的缺陷,EBE-IFEM在利用拉格朗日乘子法来约束扩增的节点自由度时增加了内存消耗并降低了迭代计算效率,现有方法很难兼备保守的结果和高的计算效率。为此,提出了一种新的封闭区间有限元方法(Enclosing-IFEM),结合“混合节点-单元”(MNE)的组装策略来缩减自由度,该方法能够在满足结果保守性的前提下,提高求解效率。而且,Enclosing-IFEM的区间动力学方程可以直接转化为“并矢积”形式,解决了基于Sherrman-Morrison-Woodbury(S-M-W)级数的区间摄动有限元法(SMW-IPFEM)的动力学拓展问题。最后,将蒙特卡罗方法以及它的区间有限元方法作为参考解,通过两个数值算例验证了Enclosing-IFEM的计算精度和效率。

基于ARMA时序模型的结构参数识别集员算法

研究在时域内利用含噪声观测数据识别结构参数问题.建立了与结构振动微分方程等价的自回归滑动平均(ARMA,Autoregressive Moving-Average)时序模型,将结构参数识别问题转换为ARMA模型参数辨识问题.在不确定但有界(UBB,Unknown-But-Bounded)噪声假设下,基于线性时不变系统参数集员辨识的区间算法,寻求与观测数据和噪声相容的参数的最小超长方体(或区间向量),进而得到结构参数的估计值.通过数值算例,将本文算法与最小二乘算法进行了比较,显示了其可行性和有效性.

线性时不变系统集员辨识的区间算法

在不确定但有界(UBB)噪声假设下,提出一种针对线性时不变系统参数集员辨识的区间算法.借助区间数学,寻求与观测数据和噪声相容的参数的最小超长方体(或区间向量),推导了递推列式,并分析了算法的收敛性.此算法不仅可以给出参数估计值,还可以给出参数的不确定性界限.通过数值算例,将此算法与Fogel 椭球算法和最小二乘算法进行了比较,显示了其计算量小和精度高的优点.

有界参数结构特征值的区间分析方法

针对具有不确定但有界参数的结构系统的固有振动频率问题,提出一种近似求解结构固有频率上、下界值的区间特征值摄动法.该方法基本上是两步法,首先,将结构系统的振动描述为区间数学中的广义区间特征值问题,形成矩阵方程.其次,把特征值看作是摄动矩阵的函数,利用区间分析和摄动理论计算特征值的上下界值,从而根据其值来估计结构固有振动频率的范围.通过两个数值例子表明,该方法在结构参数的不确定量较小时可得到满意的结果.