基于修正的χ2-距离散度的不确定概率约束优化

许多有重要价值的实际问题的数学模型为不确定性概率优化模型,如决策问题等,该类模型常存在分布的不确定性.研究了基于修正的χ2-距离散度的不确定概率优化问题,构造了基于修正的χ2-距离散度的不确定集,对模型内部极大化问题进行求解.研究了最坏情况下的概率函数,用测度变换的方法把一个关于分布P的优化问题转化为关于似然比(ξ)的凸优化问题;应用凸优化问题的对偶理论,证明了拉格朗日对偶问题的等价性,并且得到了不确定概率优化问题的等价形式.

不确定概率下安全控制博弈分析

为了研究建筑工程中的安全控制问题,建立不确定概率下施工企业与建筑工人之间的博弈模型,讨论博弈参与方的安全控制行为选择与收益矩阵中经济参数之间的关系。研究表明:施工企业和建筑工人的安全控制行为选择受多种因素的影响,包括双方对工程建设过程中的安全概率估计、工程顺利完成之后的收益、安全控制成本、发生事故之后的损失及赔偿以及对方的策略选择,继而建立了博弈双方策略选择与安全概率估计及经济参数之间的关系。

基于Burg entropy-散度函数的不确定概率约束优化问题的等价形式

许多有重要价值的实际问题的数学模型均为概率优化模型,如水库系统设计问题、现金匹配问题等,该类模型通常存在分布的不确定性.文章对概率优化模型的分布不确定性展开研究,探讨了基于Burg entropy-散度函数的不确定概率约束优化问题的一个等价形式.构造了基于Burg entropy-散度函数的不确定集,用测度变换的方法把一个关于分布P的优化问题转化为关于似然比的凸优化问题,证明了基于Burg entropy-散度函数的不确定概率约束优化问题解的存在性,并且得到了基于Burg entropy-散度函数的不确定概率约束优化问题的等价形式.

基于优先度函数的概率不确定语言术语集双边匹配方法

针对具有概率不确定语言评价的双边匹配问题,考虑双边主体趋优性的心理行为特征,提出一种基于优先度函数的双边匹配方法.首先,定义了概率不确定语言术语集的区间型得分;其次,结合可能度构造优先度函数来描述双边匹配主体心理行为,并定义了距离测度,进而得到满意度矩阵,在此基础上,以双边匹配主体综合满意度最大化为目标,构建并求解了匹配优化模型.最后,通过软件供需商匹配算例与现有双边匹配方法进行比较分析,说明了该方法的实用性及有效性.

概率不确定下考虑偏好的ELECTREⅢ方法研究及应用

针对概率不确定语言环境下的多属性群决策问题,为了更好地反映多位专家的评价信息对于不同属性的偏好程度,创新性地构建了一个新的属性偏好关系。基于考虑专家评价信息之间的差异程度,提出了差异度的概念与计算方法。首先,对多个专家的评价信息进行汇总,通过计算不同方案之间与不同属性之间的差异度,进而获得所有专家对于每个属性的偏好程度。其次,文章研究了在概率不确定语言环境下解决多属性群决策问题的ELECTREⅢ方法,通过计算方案之间的一致性指数与不一致性指数,构造方案间的级别优先关系,从而对备选方案进行综合排序。最后,通过绿色供应链供应商选择的算例分析及概率不确定语言环境下的其他方法进行比较分析,验证了该环境下ELECTREⅢ方法的适用性与可行性。

基于改进距离和相似度的区间值概率不确定语言决策方法

针对属性值为区间值概率不确定语言术语集(interval-valued probabilistic uncertain linguistic term set, IVPULTS)、专家权重未知的多属性群决策问题,提出一种融合距离和相似度的决策方法。首先,由于现有的IVPULTS中元素的无序性导致距离测度及决策结果不唯一,利用区间优势度方法对区间值概率进行排序,从而形成有序的IVPULTS;同时考虑到现有距离测度区分能力不高,利用不确定语言距离度量方法扩充现有距离公式。其次,基于距离与相似测度存在的对偶关系,为IVPULTS定义了距离相似度公式,并利用改进的相似—信任网络分析法确定不同专家的权重。再次,设计了基于改进距离和相似—信任网络的TOPSIS决策方法(improved distance and similarity-trust network TOPSIS,IDSTN-TOPSIS),从而得到唯一且稳定的方案排序。最后,以新冠疫情下某医疗用品制造公司熔喷布弹性供应商选择为例,验证了所提方法的有效性和优越性。

不确定概率分布下的重要性测度及其稀疏网格解

针对基本输入变量概率分布信息不可准确预知的情况,对基本变量基于方差的重要性测度进行分析,建立了随机不确定性分布参数,区间不确定性分布参数以及随机和区间混合不确定性参数条件下的3种重要性测度指标.该指标体系能够反映3种不确定性分布参数条件下,输入变量对结构系统输出性能的影响.由于基于方差的重要性测度计算量大,文中采用稀疏网格方法在每一分布参数实现值处进行计算.针对3种不确定性分布参数情况,分别利用稀疏网格方法和稀疏网格方法结合遗传算法对所提的重要性测度指标进行计算.通过数值算例和工程算例说明所提指标的合理性和所采用方法的高效性.

基于JS-散度的不确定概率约束优化方法

在分布鲁棒优化的思想基础上,考虑到JS-散度是测量两个概率分布相似性的特点,利用经验数据得到经验分布p_0,考虑经验分布p_0与未知分布p的JS-散度的距离,构造分布p的不确定集,该不确定集缩减了分布p的不确定性.对于定义在不确集下的概率约束优化问题,利用测度转换,将参数ξ对于未知分布p的极小化问题转化为似然比l(ξ)对于经验分布p_0的凸优化问题,应用对偶理论得到求解这一类不确定概率约束优化问题的方法.

概率不确定语言熵及其多属性群决策

针对概率不确定语言集的多个不确定语言术语和其概率各不相同的特点,提出基于概率不确定语言熵的多属性决策方法。定义四种新的概率不确定语言熵:模糊熵、犹豫熵、不完全信息熵和总熵,以分别测量概率不确定语言集的模糊性、犹豫性、信息不完全性和整体不确定性。给出了四种熵测度的公理化定义和表达式,根据概率不确定语言集的四种熵,构建能够解决属性权重未知的多属性决策模型,并通过案例和对比分析验证了该模型的有效性和合理性。

耦合发生概率不确定的复杂网络传感器故障估计

通过引入一组满足伯努利分布的随机变量来描述节点之间是否发生耦合关系,研究一类节点之间耦合发生概率不确定的非线性复杂网络系统的传感器故障估计问题。将未知常值故障和缓变漂移型故障近似表征为一次函数的形式,为了估计传感器故障,将系统状态和故障进行增广,对增广系统构造基于观测器的估计器。通过数学归纳法得到估计误差协方差矩阵的一个上界,并设计合适的估计器增益矩阵使该上界取最小值。最后,通过仿真算例验证所设计估计方法的有效性。

基于概率不确定犹豫模糊偏好关系的决策模型

针对犹豫模糊信息在现实决策中难以准确和充分的提供决策者评价信息的问题,引入了概率不确定犹豫模糊偏好关系(PUHFPR)的概念,其能够有效处理概率不确定犹豫模糊元(PUHFE)中元素发生概率信息部分已知和完全未知的决策问题;给出了PUHFPR的期望加行一致性、满意加性期望一致性定义,并以偏差最小化为目标函数构建最优化模型确定PUHFPR元素的发生概率;建立基于一致性调整算法的概率不确定犹豫模糊偏决策模型,得到方案的排序权重向量,从而选择最佳的方案;通过遴选上市公司进行投资的实例说明决策模型的有效性。

基于可达概率区间的不确定决策树

针对不确定数据的概率分布难以获取的客观实际,讨论了缺失概率分布的值不确定离散对象的决策树。定义了(条件)概率区间,并证明了(条件)概率区间是可达概率区间;基于可达概率区间,定义了(条件)熵区间,并给出了求解(条件)熵区间的上/下界的方法;采用条件熵区间作为属性选择度量,提出了一种新的不确定决策树,将以0-1划分对象的决策树扩展到以概率区间分配对象的决策树,这样不仅可以处理缺失概率分布的值不确定离散对象,也可以处理确定离散对象。通过在基于UCI数据集的不确定数据集上的实验,证实了不确定决策树是有效的。

基于关联系数的概率不确定语言集多属性决策方法

为了测量概率不确定语言集的平均程度、离差程度、信息完全度和整体相关关系,文章提出了概率不确定语言集的均值关联系数、方差关联系数、信息完全度关联系数及综合关联系数,并给出了关联系数的相关性质。构建了基于关联系数的概率不确定语言集多属性决策模型,最后应用实例验证了该方法的合理性和有效性。

基于概率不确定语言术语集和VIKOR法的多属性决策研究

将概率语言术语集概念中的语言术语推广到不确定语言变量,提出了概率不确定语言术语集的概念及其运算法则与基本性质,并在定义其得分值函数和精确函数的基础上,给出了任意两个概率不确定语言术语集之间的大小比较规则;然后,在运用概率不确定语言术语集刻画属性特征的背景下,利用多准则妥协解排序法,构建了多属性决策模型。最后,通过决策案例的计算,验证了该思想以及方法的可行性、有效性以及优越性。

概率不确定语言VIKOR方法及其在绿色供应链供应商选择中的应用

考虑概率不确定语言术语集的优势,文章提出了概率不确定语言VIKOR方法,并将其用于绿色供应链供应商选择问题中。首先,各个专家在每个属性上对各个方案进行评价,并提供相应的不确定语言评价信息,进而集结各个专家的评价信息得到概率不确定语言决策矩阵。并拓展VIKOR方法到概率不确定语言环境中,通过最小化群体效用值和个体遗憾值,构建多目标规划模型,并将其转化为线性规划模型确定属性的权重,进而计算方案的折衷值对方案进行排序。为此,文章提出了概率不确定语言VIKOR方法。最后,使用绿色供应链供应商选择问题说明本文提出的方法的有效性。

基于TODIM和PROMETHEE Ⅱ的概率不确定语言双边匹配决策方法

针对概率不确定语言环境下的双边匹配决策问题,提出一种基于TODIM和PROMETHEE Ⅱ的双边匹配决策方法。首先,根据TODIM方法计算各方主体间的损益值,进而计算各方主体间的优势度;再将优势度作为PROMETHEE Ⅱ方法中的优先函数计算各方主体的流入量、流出量和净流量;接下来根据净流量计算各方主体对另一方主体的匹配满意度。在此基础上,构建双方主体满意度之和最大化且考虑双边匹配方案公平性的多目标匹配优化模型,并通过使用线性加权方法将多目标优化模型转化为单目标优化模型,利用LINGO11.0软件包进行求解,得到公平双边匹配方案。最后,通过政企双边匹配算例分析,验证了所提出匹配决策方法的可行性和有效性。

计及源荷不确定性的柔性互联配电系统两阶段电压优化

为解决分布式电源及负荷不确定性导致的配电网电压越限问题,提出了柔性互联配电系统两阶段分布鲁棒机会约束优化调度方法。首先,基于Wasserstein理论确定源荷预测误差的不确定概率集合。其次,计及节点电压和支路功率的机会约束,建立基于分布鲁棒机会约束的柔性互联配电系统日前、日内两阶段电压优化模型。再次,对机会约束条件进行近似转化处理,应用混合整数随机二阶锥优化算法,以提高随机混合整数非线性模型的求解速度。最后,通过改进的IEEE 33节点系统验证模型和求解算法的有效性。算例表明,所提模型可有效提高柔性互联配电系统优化运行的安全性、经济性和鲁棒性,求解算法可有效提高计算效率。

显著性引导及不确定性监督的深度编解码网络

基于U-Net的编码-解码网络及其变体网络在医学图像语义分割任务中取得了卓越的分割性能.然而,网络在特征提取过程中丢失了部分空间细节信息,影响了分割精度.另一方面,在多模态的医学图像语义分割任务中,这些模型的泛化能力和鲁棒性不理想.针对以上问题,提出一种显著性引导及不确定性监督的深度卷积编解码网络,以解决多模态医学图像语义分割问题.该算法将初始生成的显著图和不确定概率图作为监督信息来优化语义分割网络的参数.首先,通过显著性检测网络生成显著图,初步定位图像中的目标区域;然后,根据显著图计算不确定分类的像素点集合,生成不确定概率图;最后,将显著图和不确定概率图与原图像一同送入多尺度特征融合网络,引导网络关注目标区域特征的学习,同时增强网络对不确定分类区域和复杂边界的表征能力,以提升网络的分割性能.实验结果表明,所提算法能够捕获更多的语义信息,在多模态医学图像语义分割任务中优于其他的语义分割算法,并具有较好的泛化能力和鲁棒性.

基于概率区间对偶犹豫模糊不确定语言优先集结算子的多属性决策方法

基于概率对偶犹豫模糊语言集、区间数、不确定语言术语和优先集结算子研究了属性间存在优先关系的概率区间对偶犹豫模糊不确定语言多属性决策问题。首先,提出了概率区间对偶犹豫模糊不确定语言集,并给出了概率区间对偶犹豫模糊不确定语言数的运算法则、得分函数和精确函数。然后,根据优先集结算子和概率区间对偶犹豫模糊不确定语言集提出了概率区间对偶犹豫模糊不确定语言优先加权平均算子和概率区间对偶犹豫模糊不确定语言优先加权几何算子。最后,根据概率区间对偶犹豫模糊不确定语言优先集结算子构建多属性决策模型,并通过了具体案例进行验证分析。

考虑中介平台收益的企业-投资商双边匹配决策方法

针对概率不确定语言环境下的企业-投资商双边匹配问题,提出了一种考虑中介平台收益的双边匹配模型.首先,定义了可信度,对匹配主体偏好信息的可靠度进行测量,进而根据可信度给出了概率不确定语言术语集得分值的计算公式;其次,通过改进的TODIM方法得到满意度矩阵;然后,给出了中介平台费用函数并规范化其函数,基于此,将企业与投资商匹配满意度最大化以及中介平台收益最大化作为目标,构建双边匹配优化模型并求解;最后,通过某投资理财平台的案例,证明了该方法的可行性及有效性.