电力系统混合整数线性规划问题的运筹决策关键技术综述与展望

机组组合、检修计划、拓扑运行优化、电力系统规划等电力系统混合整数线性规划(MILP)问题旨在实现电力资源的最佳配置,应用广泛,其精准性与高效性直接影响了电力系统的安全性与经济性。随着“双碳”目标的提出,新型电力系统MILP问题模型复杂度更高、计算效率要求更严格,对当前运筹决策技术提出了更严峻的挑战。然而,现有依赖于国外进口求解器的电力系统运筹决策技术面临“组合爆炸”,且求解器依赖进口面临“卡脖子”困境,亟须实现技术突破。为此,该文系统地梳理了电力系统MILP问题的运筹决策技术,以及近年来通用MILP问题的最新进展,并展望了电力系统MILP问题运筹决策关键技术未来的研究方向,旨在为我国相关研究工作提供参考和思路。

基于混合整数线性规划的新能源电解水制氢项目容量配置优化建模

为指导电解水制氢设备在新能源发电项目中的容量配置,根据电解水制氢流程特点,考虑氢气用量的连续性和稳定性,建立基于混合整数规划的电解水制氢设备优化计算模型,并以全寿命周期成本最小为目标,对含风、光以及制氢负荷的新能源电解水制氢项目进行优化计算,求取制氢设备配置规模。通过在某项目仿真应用,证明所建模型的有效性和实用性。

基于混合整数线性规划的分组密码安全性分析

分组密码算法分析中需评估其抵抗差分和线性攻击的能力,而这一能力往往是通过算法的最小差分/线性活跃S盒个数体现的。论文给出基于混合整数线性规划的方法自动分析活跃S盒的原理及一般过程,并应用在I型广义Feistel结构的最小活跃S盒分析中,详细介绍了具体算法分析及应用的过程,该方法通用强、简单易行,可以提高分组密码算法分析的效率。

基于混合整数线性规划的MORUS初始化阶段的差分分析

认证加密算法MORUS是凯撒(CAESAR)竞赛的优胜算法,抗差分分析性能是衡量认证加密算法安全性的重要指标之一。该文研究了MORUS算法初始化阶段的差分性质,首先给出了一个差分推导规则,可以快速获得一条概率较大的差分链。在此基础上利用混合整数线性规划(MILP)自动搜索技术求解更优的差分链。为了提高搜索速度,结合MORUS初始化阶段的结构特点给出了分而治之策略。根据ΔIV的重量、取值将MILP模型划分为多个子模型并证明了部分子模型的等价性,大大缩减了模型的求解时间,得到了MORUS初始化阶段1~6步状态更新的最优差分链。最后给出了简化版MORUS的差分-区分攻击,该文的结果较之前的工作有较大的提升。

定制化求解机组组合混合整数线性规划模型的固定——推断法

为了突破机组组合算法的自主可控问题,基于开源混合整数线性规划求解器CBC,提出一种快速获取机组组合问题可行解的固定—推断法。首先将机组组合模型转换为推断标准模型,然后按重要性对所有整数变量进行排序。并利用约束违反函数依次确定整数变量的值,实现整数变量的固定,利用约束关系推断出与其相关的整数变量值。最后经过多轮的固定—推断可以实现所有整数变量的取值,从而求解一个线性规划问题即可得到各机组的出力。仿真结果表明,所述算法能有效求解大规模机组组合问题,可在更短时间内获取质量较好的可行解。与CBC求解器结合,能显著提升CBC求解器对于机组组合问题的求解效率。此外,所述算法还具备在其他求解器上进行定制的潜力。

基于混合整数线性规划模型的SPONGENTS盒紧凑约束分析

应用基于混合整数线性规划(MILP)模型的S盒紧凑约束计算方法,可以较好地解决SPONGENT在差分密码分析过程中差分路径搜索效率低下的问题;为寻找S盒的最优描述,提出一种紧凑性验证算法从约束条件存在必要性的角度验证S盒的不等式约束的紧凑性问题。首先,引入MILP模型分析SPONGENT S盒的不等式约束,得到了由23个不等式组成的约束;然后,提出一种用于评价约束不等式存在必要性的指标,并基于该指标提出了一种验证约束不等式组紧凑程度的紧凑性验证算法;最后,使用所提算法验证所求得的SPONGENT S盒约束的紧凑性。计算分析表明,23个不等式都具有唯一可以排除的不可能差分模式,即每个不等式都有存在的必要性;同时,对于同一案例,与利用贪心算法原理筛选的不等式相比,数量减少了20%。因此,所得到的SPONGENT的S盒不等式约束是紧凑的,且所提紧凑性验证算法的效果要优于对比的贪心算法。

基于混合整数线性规划和强化学习的微电网经济优化调度

针对微电网中可再生能源的不确定性和波动性,以及负荷的动态变化带来的复杂性问题,提出了一种将混合整数线性规划(MILP)和强化学习(RL)相结合的MILP-RL算法。首先,在算例分析中,采用粒子群优化(PSO)算法和MILP对微电网的负荷、风机、光伏预测数据进行经济调度策略求解;然后,将求解的结果作为RL的初始调度策略,构建了PSO-RL和MILP-RL两种组合算法;最后,为了模拟可再生能源的不确定性和波动性以及负荷的动态变化,在预测数据的基础上添加了扰动并采用PSO、RL及组合算法PSO-RL、MILP-RL对扰动数据进行求解。结果表明,相比PSO算法和RL,所提出的MILP-RL组合算法在应对可再生能源的不确定性和负荷的动态变化方面表现出更高的经济性和更快的收敛速度。

基于混合整数线性规划的配电网在线自愈方案

现有配电网自愈方案无法达到在线要求。为此,提出一种基于混合整数线性规划的配电网在线自愈方案。首先,构建一种集中式的5G通信网络架构,解决在线自愈方案实现的通信阻碍;其次,分别构建一种基于混合整数线性规划的故障定位模型和供电恢复模型,有效解决配电网规模较大时自愈计算时间过长问题;最后,将故障定位和供电恢复整合成一个自愈模型,故障发生后只需进行一次自愈运算,就可以同时发出故障隔离和供电恢复命令。配电网算例表明:基于混合整数线性规划的故障定位模型和供电恢复模型求解速度明显提高,在所提5G通信架构下,所提配电网自愈方案能够满足在线自愈要求。

基于混合整数规划的数据中心冷却能耗优化

以广州某数据中心水蓄冷冷却系统为研究对象,提出了一种基于混合整数线性规划的模型预测控制方法.该方法以数据中心冷却系统的能耗最低为优化目标,通过对冷却系统和环境条件进行建模,并结合能源成本和冷却系统效率,确定最佳的冷水机组运行策略和水蓄冷冷却系统的时序控制.在优化过程中,考虑了冷水机组的最小连续运行时间对冷却系统能耗的影响,并确定了最佳取值,提高了机组的稳定性,减少了因冷机频繁启停带来的能耗浪费.通过全年能耗模拟,相较于传统控制方法,该方法将总能耗降低了6.52%,总运行费用降低了6.93%.

基于混合整数线性规划的八阵图不可能差分分析

八阵图(ESF)是基于LBlock改进的轻量级分组密码,具有优良的软硬件实现效率。针对ESF算法的安全性,该文借助自动化搜索工具,利用不可能差分分析方法,对算法进行安全性评估。首先结合ESF的结构特性和S盒的差分传播特性,建立了基于混合整数线性规划(MILP)的不可能差分搜索模型;其次利用算法S盒的差分传播特性和密钥扩展算法中轮子密钥间的相互关系,基于一条9轮不可能差分区分器,通过向前扩展2轮向后扩展4轮,实现了对ESF算法的15轮密钥恢复攻击。分析结果表明,该攻击的数据复杂度和时间复杂度分别为260.16和267.44,均得到有效降低,且足够抵抗不可能差分分析。

基于混合整数线性规划的气电联合循环系统经济调度

热力系统和电力系统形成气电联合循环系统,可以充分发挥电气之间的转换效率,解决能源需求问题。为此,针对气电联合循环系统的结构和作用进行了分析。建立了包括热力和电力在内的联合调度模型,以二氧化碳排放为目标,考虑相应的热力网约束和电网约束。提出利用混合整数线性规划作为模型求解的方法,同时增加离散变量和连续变量约束。最后对所提出的模型进行仿真分析,说明了所提模型和方法的有效性。

基于混合整数线性规划的有源配电网过流保护方法

过流保护对于有源配电网的安全运行至关重要,然而系统电路网络重构或分布式发电的大幅波动均会导致过流继电器的协调出现故障。解决该问题的一个有效方法是将配电网所有的网络拓扑进行归类划分,针对每个拓扑类别簇确定一个最优定值组(SG)。提出了一种可以同时获得最有继电器定值组和拓扑类别簇的保护方法,并将这一问题转换为混合整数线性规划(MILP)问题。同时,通过仿真研究了继电器特性的类型对减少继电器的操作次数的影响,对比分析了MILP优于其他启发式优化技术的性能。此外,研究了基于IEC61850规范的断路器、DGs、CPU和继电器之间的数据交换流,从而验证了所提出的方法的有效性。

一种含四类0-1变量的机组组合混合整数线性规划模型

提出一种含四类0-1变量更为简洁一紧凑的机组组合混合整数线性规划（mixed—integerlinearprogramming，MILP）模型，有效提高了求解效率。通过引入辅助变量表示冷启动状态，提出一种启动费用的线性表达，同时增强了MILP模型的简洁性和紧凑性；利用爬坡速度和最小运行时间限制，提出新的机组出力约束表达，极大地压缩了机组出力的可行域，进一步增强了紧凑性。更简洁的模型，提高了线性规划松弛的求解效率；更紧凑的模型，缩小了最优解的寻优空间，使线性规划松弛解更接近MILP最优解。对10～1000机24时段系统计算的结果表明，所提模型在获得高质量解的同时，可提高求解效率数十倍，尤其适合于大规模系统。

基于混合整数线性规划的含ZIP负荷有源配电网重构方法

随着分布式电源并网和负荷类型的日益复杂,传统配电网重构模型尚未考虑复杂的综合负荷模型。提出了考虑ZIP综合负荷模型的有源配电网混合整数线性规划方法。在辐射状配电网二阶锥潮流模型的基础上,通过线性回归法将ZIP负荷模型等效为ZP负荷模型,建立基于混合整数二阶锥规划的有源配电网重构模型。通过多面体近似将二阶锥约束进行线性化,建立基于混合整数线性规划的有源配电网重构模型。在三个不同规模配电系统的仿真结果表明,基于混合整数线性规划的有源配电网重构模型精度与基于混合整数二阶锥规划的几乎相同,但优化效率提高了15%~30%,具有较高的优化精度和效率。

基于混合整数线性规划的无人机任务规划

将无人机模型近似为以恒定速度和有限转弯速率运动在二维平面上的质点,将无人机动态约束通过均差近似处理为线性数学模型,提出了将敌对威胁建模为随无人机位置而动态变化的矩形,以此为前提,设计了无人机最短时间飞行轨迹。通过引入决策变量和灵活地对时序等约束条件进行数学形式化,设计出一种单编队、多无人机、多目标时序约束条件下的任务分配模型。通过仿真,验证了模型的有效性。

基于混合整数线性规划的风电场有功优化调度

大规模风电并网背景下,风电场的有功优化调度对调度控制和电网安全运行至关重要。在风电场风速分布和风电功率有效评估的基础上,以风电机组的出力以及开停机状态为决策变量,考虑风电场弃风以及机组启停,建立了以风电场运行成本最低为目标的风电场优化调度模型。提出了风能利用系数的分段线性化方法,进而建立了基于混合整数线性规划的风电场优化调度模型。实际风电场的算例分析表明,该调度模型可在满足调度部门指令需求的前提下,给出风电场内最优的机组启停计划和出力安排,有效减少弃风及启停次数,降低风电场运行成本。

求解水电站日负荷优化分配的混合整数非线性规划模型

考虑水电调度复杂非线性关系,提出水电站日负荷优化分配的混合整数非线性规划(MINLP)模型。采用多项式拟合技术处理MINLP模型中的水位、库容、流量、出力等多变量耦合函数关系,分析确定了适合的多项式阶数和描述方式,构建了水位与库容、尾水位与出库流量的一元四次多项式,提出表征机组出力的水头和发电流量二元二次拟合方法,得到了水头—流量—出力关系三维拟合曲面,可以满足变化水头下机组出力的精细化计算要求。最后,采用成熟的MINLP求解器实现高效计算。提出的模型通过溪洛渡18台机组日负荷分配问题得到验证,从模型应用复杂度和结果精度两方面与经典混合整数线性规划(MILP)模型进行比较,表明MINLP模型应用便捷且精度较高,与实际耗水量的误差较MILP模型减少91%,更能反映水电站实际情况。

混合整数线性规划形式的抗差状态估计方法

现有的抗差状态估计方法一般需要求解非线性非凸优化问题,并用基于梯度的方法予以求解,难以保证获得全局最优解,且可能存在收敛性问题。基于精确线性化量测方程提出了一种混合整数线性规划形式的抗差状态估计方法。首先通过引进辅助状态向量和辅助量测向量,得到了线性量测方程;通过引入代表量测量是否为正常量测量的二值变量,将线性量测方程变为线性量测不等式;最后求取一个可使尽可能多的正常量测量来支持的状态向量。所提方法抗差能力强,从数学上可保证获得全局解;无需非线性迭代。仿真算例验证了所提方法的有效性和高效性。

配电系统开关优化配置的混合整数线性规划模型

配电系统中的开关设备可以有效提高系统的运行可靠性,而开关的种类以及安装的位置对配电系统运行可靠性的影响有所不同。在此背景下,研究了计及可靠性的配电系统中开关优化配置策略。首先介绍了在不同预想故障条件下用户停电时间的计算方法。之后构建了以开关投资费用、运行维修费用和用户停电损失费用之和最小,以可靠性指标在给定阈值内为约束条件的开关优化配置模型。通过对用户停电损失函数线性化处理,将所提出的模型转换为混合整数线性模型,并通过高效商业求解器进行求解。最后,对IEEE RBTS-Bus 4系统和某实际中压配电系统进行测试分析,算例结果说明了所提出的模型与求解方法的基本特征。

考虑电量可实现性和启停功率轨迹的火电机组组合混合整数线性规划模型

为解决传统模型过于简化以致调度计划存在电量不可交付、产生系统频率偏差的问题,提出一种考虑电量可实现性和启停功率轨迹的火电机组组合混合整数线性规划（mixed-integer linear programming,MILP）模型,该模型引入一类0-1变量表示燃煤机组的运行状态,便于在其加热、升负荷、调度和降负荷4个阶段的逻辑判断和发电量计算;根据燃气燃油机组启停迅速的特点,对其运行状态重新建模;并支持冷、温、热等多种启动类型和1 h、15 min等多种调度时段长度。10～1 000机24时段系统的计算结果表明：所提模型更符合实际运行情况,可很好地解决电量不可交付问题,且具有较高的求解效率。