二阶不稳定中立型非线性差分方程有界解的振动性

研究了二阶不稳定中立型非线性差分方程Δ2 ( x( n) -p( n) x( n-τ) ) =f ( n,x( g( n) ) ) , n≥ n0有界解的振动性 .其中 Δ为前差分算子 ,即 Δx( n) =x( n+ 1 ) -x( n) ;p( n)为实数序列 ;τ为一非负整数 ;g( n)为非减整数序列 ,满足 limn→∞ g( n) =∞ ,且当 n>N0 时 ,g( n)≤n成立 .f:S+×R→ R,并对任意 u≠ 0 ,有 f( n,u) /u≥q( n)≥ 0 ,且 q( n) 0成立 .给出了该差分方程有界解振动的一些充分条件 ,并给出了示例 .

二维二阶双曲型方程隐式差分格式的稳定性分析

研究了二维二阶双曲型方程交替方向隐式差分格式的稳定性问题。利用分离变量法给出了两种计算特征方程的方法,并对差分格式的稳定性做了详细讨论。结果表明在不同的权重下,差分格式的稳定性与网格比取值有关。

不稳定型中立型差分方程有界解的振动性

讨论二阶不稳定型中立型差分方程Δ2(Xn-PnXn-σ)=(n∈N+,0≤Pn<1,0<N≤Qn≤M;σ,τi为正整数;αi为两正奇数的商,且αi=1)有界解的振动性,获得了该方程有界解振动的充分条件,推广了前人相关的研究结果.

中立型线性微分-差分方程的稳定性

应用Ｌｉａｐｕｎｏｖ泛函法研究了［ｘ（ｔ）－Σｋｉ＝１Ａｉｘ（ｔ－τｉ）］′＝－Ｂ０ｘ（ｔ）－Σｋｉ＝１Ｂｉｘ（ｔ－τｉ）中立型微分－差分方程的稳定性，其中ｘ∈Ｒｎ，Ｂ０，Ａｉ，Ｂｉ（ｉ＝１，２，…，ｋ）皆为ｎ×ｎ阶实常阵，τｉ∈（０，＋∞）（ｉ＝１，２，…，ｋ）．

具有扰动的中立型差分方程的渐近稳定性

讨论了具有扰动的非自治中立型差分方程的稳定性,得到了零解一致稳定和渐近稳定的充分条件,推广和改进了文献[1]的结果.

变时滞反馈控制的混合中立型随机延迟微分方程的指数稳定性

研究了变时滞反馈控制的混合中立型随机延迟微分方程(HNSDDEs)的指数稳定性。采用函数方法设置合适的变时滞反馈控制函数,得到了该系统的指数稳定性。对比已有的研究成果,本文的主要贡献是在变时滞反馈控制下对HNSDDEs的指数稳定性作了进一步研究。最后,给出一个例子证明了结论的有效性。

一阶双滞量中立型差分微分方程全时滞稳定的代数判定

本文得到一阶双滞量中立型差分微分方程全时滞稳定的充要条件,这些条件是实用的代数判据。

一类中立型抛物偏差分方程解的稳定性

研究了一类中立型Volterra偏差分方程解的稳定性．在齐次冯·诺伊曼边值条件下．得到了平方可和稳定的充分条件．

一类具有泊松跳的脉冲中立型随机泛函微分方程的存在性及稳定性研究

该文考虑一类具有泊松跳的脉冲中立型随机泛函微分方程温和解的存在唯一性以及指数稳定性.利用逐次逼近和Picard迭代方法,证明了在Hilbert空间中温和解的存在性;其次,通过Banach不动点原理,给出了均方指数稳定和几乎必然指数稳定的充分条件.

线性中立型微分差分方程的无条件稳定性(英)

本文给出线性中立型微分差分方程的无条件稳定性的充分条件和必要条件，并给出它的代数判据．本文推广了［1—3］．

一类混合中立型随机泛函微分方程的均方指数稳定性

研究了一类混合中立型随机泛函微分方程的均方指数稳定性.借助停时序列证明了此类随机系统解的存在唯一性,再利用比较原理和反证法建立了判定混合中立型随机泛函微分方程均方指数稳定的新准则.

具正负系数非线性中立型差分方程的稳定性

讨论一类具正负系数的非线性中立型差分方程△(xn-cnxn-k)+pnf(xn-)-qng(xn-r)=0,n∈N(0),其中k,l,r∈N(1),f,g∈C(R,R),且f(0)=g(0)=0;{cn}为实数序列,{pn},{qn}为非负实数序列。利用反证法和分析的方法,结合均值不等式,给出了该方程零解一致稳定的充分条件。推广和改进了具正负系数的线性中立型差分方程已有的相关结果。

一类中立型偏微分差分方程的稳定性

研究一类中立型偏微分差分方程的稳定性问题.当两个时滞不相等时,首先通过分离变量法得到中立型偏微分差分方程与中立型微分差分方程具有等价的稳定性,其次得到中立型微分差分方程零解稳定的一个充分条件,而后得出了中立型偏微分差分方程零解稳定的一个充分条件。

微分方程与中立型微分差分方程在稳定性理论中的等价性

文献[1][2]曾研究了微分方程与微分差分方程在稳定性理论中的等价性问题,文[3]指出,在微分方程与中立型微分方程之间,等价性存在反例。文[4][5]在一定的条件下对中立型微分差分方程建立起了等价性定理。本文的目的是:进一步发展[1]—[8]中的思想,用不同于文[1]—[5]中的方法。

不稳定型差分方程非振动解的分类和有界解的振动性

讨论了不稳定中立型差分方程的振动性.分析了方程所有非振动解的类型,利用Lebesgue控制收敛定理研究了各种类型非振动解的存在性,得到所有有界解振动的充要条件.

一类高阶中立型差分方程的正解存在性

研究了一类具有正负系数的高阶中立型时滞差分方程解的正解存在性问题。利用Krasnoselskii不动点定理在阶为偶数时和阶为奇数的2种情形下,分别讨论了该时滞方程的最终正解的存在性及渐近性态,获得了该时滞方程正解存在性及其解趋于0的几个充分条件。

中立型微分差分方程解的稳定性

文[1]中研究中立型微分差分方程的稳定性，其中方法之一是用线性参数变易公式和积分不等式。本文利用文[2]中提出的非线性参数变易公式来讨论中立型微分差分方程解的稳定性。得到的结果包括了文[1][3]中的部份结果，作为特殊情况，从本文的结果可以得到微分差分方程解的稳定性准则，这时得到的结果推广了作者的工作[4]。

具连续变量的中立型差分方程的振动性

讨论具有连续变量的中立型差分方程 ,建立了该方程振动的若干充分条件 .

具连续变量的二阶中立型差分方程

研究一类具有连续变量的二阶中立型时滞差分方程Δ2τ[x(t)-cx(t-τ)]=p(t)x(t-σ),t≥t0>0的解的振动性,给出了其有界解振动的几个充分条件.

高阶中立型差分方程的振动性及其非振动解的渐近性态

本文给出了高阶非线性中立型时滞差分方程Δd(x(n - P(n) x(n - k) ) +g(n) f (x(m - l) ) =0振动的一个充分条件 ,同时又给出该方程的非振动解趋于零的判据 .