不等价转化思想在解题中的应用

化归与转化思想是解决数学问题时经常使用的基本思想方法,其主旨是采用某种手段将问题通过变换使之转化,进而使问题得到解决的一种解题策略,其主要特点是灵活性与多样性.在转化思想中,等价转化用得较多,而不等价转化一般用得较少.实际上,不等价转化有时可达到事半功倍的效果.常见的不等价转化可归结为两类:

注意等价转化 谨防解题误区

解决数学问题离不开转化。在解题时若能正确的实施转化,可使问题化繁为简,化难为易。然而在转化过程中,若不注意转化的等价性,会经常出现错误。本文通过几个例题,剖析非等价转化致错的原因。一、不注意隐含条件,导致不等价转化例1 求函数f(x)=ax-24-ax-1(a>0,a≠1)的值域。错解:设4-ax=t(t≥0)得ax=4-t2,代入f(x)中得f(t)=-t2-2t+3=-(t+2)2+4∴f(x)的值域为(-∞,3].

转化思想的渗透与运用

转化思想的渗透与运用肖林元（江苏省姜堰市二中２２５５００）教育学以及教学法的实践都表明：对学生进行数学思想的渗透是提高学生能力、搞好数学教学的根本所在．鉴于此，本文从数学实践出发，对“在数学教学中如何渗透和运用转化思想”分以下四个方面进行探讨．一、激...