思维之花在师生互动中绽放——记一堂《新课标》理念下的高三复习课

在课程改革不断深入的今天，高三数学复习课应该怎样上才能既立足于学生的终身发展，又提高学生的应试能力呢?笔者以为，我们要用《普通高中数学课程标准(实验)》(以下简称《新课标》)的教学理念作指导，努力使教学活动真正成为师生互动式的，对话式的、自主探究的学习活动，从而使学生的思维之花在师生互动中绽放，让学生的能力在师生互动中逐步生成．正是在这种理念的指导下，笔者最近在“利用均值不等式求最值”的一堂高三复习课中，导演了一幕似有“意外之喜”的数学活动剧，使师生获得了双赢．现记录如下．

一道圆锥曲线综合题的多种精妙解法

本题是圆锥曲线综合题,主要考查直线与圆锥曲线的位置关系的综合应用,考查运算求解能力,推理论证能力,观察发现能力,难度大.如果处理不当,会陷入繁杂运算的泥潭.本文根据椭圆、抛物线的特点,充分运用“秘密武器”:椭圆中点弦的性质;抛物线内接多边形的性质,使得各种解法精妙独特,简洁明快,令人感叹不已!这是一道难得的好题,它为学生展示才华提供了广阔的空间!