基于变分不等式理论的电力–交通耦合网络均衡状态研究

随着能源网络的发展,电力系统与交通系统逐步呈现出深度融合的形式。为了研究耦合两网相互作用机理并描述其达到的平衡状态,该文基于变分不等式理论,提出研究电力–交通耦合网络均衡描述的数学理论框架。针对数学建模方面,首先定义交通网侧的混合用户均衡状态。其次,提出含二阶锥约束的变分不等式形式以描述配电网最优潮流问题。在此基础上,建立变分不等式数学框架来描述耦合电力–交通系统的网络均衡状态。进一步地,为了对耦合网络均衡解进行定性分析,依托变分不等式框架给出研究均衡解存在性和唯一性的理论方法。最后,为有效求解复杂的网络均衡问题,设计基于松弛改进的投影–收缩算法,并借助变分不等式有关性质给出算法的最优性和收敛性证明。仿真算例验证了所提模型、框架及求解算法的有效性。

志存高远,脚踏实地,勤勉治学,执于探微——Hilbert型不等式理论专家杨必成教授

杨必成教授，现任广东第二师范学院应用数学研究所所长，全国不等式研究会理事长及多个国际数学杂志编委。他长期致力于不等式理论、算子理论及可和性理论的前沿探索，主要贡献是关于Hilbert型不等式的参量化表示及其算子刻画的系统研究。至今，他发表了260多篇数学论文，其中有38篇为SCI收录，

孜孜以求,事业＂必成＂——记Hilbert型不等式理论的探索者杨必成

追梦情结 1947年,杨必成出生于广东省南海之滨汕尾镇（现为地级市）的一个贫穷小知识分子家庭.那时恰逢抗日战争胜利之后,国人企盼＂民主建国＂之时,父母亲就为他取名必成,祈求＂建国必成＂之意.此前,他的哥哥出生于抗战初期,参加救亡运动的双亲为其取名必胜,寓意＂抗战必胜＂,两个名字搭成一个对子：抗战必胜,建国必成.童年时的杨必成,家里人口众多,经济困难,但却受到父母亲良好的家庭教育.1957年秋,哥哥必胜考上了北京大学中文系,少年必成受哥哥影响,也立下梦想宏愿,长大后要当科学家,

汗雨催开千里绿思维独树一旗红--记Hilbert型不等式理论的探索者杨必成教授

2011年元旦的钟声刚刚敲响，任教于广东第二师范学院（原广东教育学院）的杨必成教授，收到了权威的德国“斯普林格”（Springer）科学出版社的约稿函，约请他的第四部数学专著《Hilbert型积分算子：范数及其不等式》（中译名）于今年5月份在该出版社出版。

杨必成建立Yang-HiIbert不等式系统理论

近日，据广东第二师范学院应用数学研究所透露，该所所长杨必成教授已建立起系统的Yang—Hilbert型不等式理论。1946年秋，杨必成出生于粤东边陲小镇汕尾的一个书香人家。

一类无理不等式的控制证明

利用控制不等式理论建立一类新的无理不等式 ,它们或推广或加强了已知不等式或给出已知不等式的反向估计 .

Klamkin不等式的多边形推广

利用控制不等式理论将关于三角形边长的Klamkin不等式推广为凸多边形的指数形式 。

关于Ceva单形的两个不等式

利用解析方法和几何不等式理论,研究了Ceva单形的几何不等式问题,建立了单形和它的Ceva单形外接球半径与内切球半径两个不等式。

基于线性矩阵不等式的电动汽车网络化鲁棒控制

大量电动汽车接入会对电力系统的动态特性(如频率调整)产生明显影响,适当控制电动汽车充放电行为有助于系统对负荷波动做出更快响应并增强系统消纳风电等间歇性可再生能源发电能力。考虑到大量电动汽车分散运行的特性,采用网络化控制比较合适。基于上述考虑,着重研究电动汽车参与系统调频的网络化控制方法,并考查通信延时对系统动态性能甚至稳定性可能产生的负面影响。首先,建立电动汽车参与调频控制的实现模式和架构,发展含有电动汽车和风电模块的闭环负荷频率控制系统框图。之后,基于线性矩阵不等式理论设计了一种最优H∞-PID混合控制方法以保证系统鲁棒性。最后,通过对单区域和双区域系统仿真,证明了所述方法的有效性。

Hamy对称函数及其一类不等式

证明了Hamy对称函数是Schur凹函数 ,利用控制不等式理论建立了Hamy对称函数的一类不等式。

关于Miloevi不等式的再探讨

针对 Milo歟vi不等式改进和加强的结论,在对其条件进行调整的基础上,用初等的方法,给出了几何不等式3cosAS<1的另一个简易的证明,从而使Milo歟vi不等式的推广与证明更加完美.

寻找不等式背后的等式 深入理解数学公式

本文在对不等式证明的基础上,多角度的审视问题,进一步挖掘隐藏在不等式后面的等量关系,并将其加强条件,得到一些漂亮的结果。

一类对称函数不等式的控制证明

利用控制不等式理论证明了一类对称函数不等式．

杨必成与Yang-Hilbert型不等式

2013年9月18日，《科技日报》载文《杨必成：填补Hilbert型不等式理论空白》，称杨必成教授其所创建的实数齐次核Hilbert型小等式理论为Yang Hilbert型不等式理论。为使读者进一步了解，本文拟就该理论的背景、成因及甚本内容逐一阐明。

杨必成：推进数学不等式的近代研究

广东第二师范学院应用数学研究所所长杨必成教授，长期致力于数学不等式研究，在拓展哈代等建立的-1齐次核Hardy—Hilbert型不等式理论，建立实数齐次核的Yang—Hilbert型不等式理论方面做了一系列的开拓性工作。

《常用不等式》(第四版)出版发行

湖南师范大学匡继昌教授所著《常用不等式》日前由山东科学技术出版社推出第四版，新版全书130万字，近900页．第四版时2004年的第三版内容作了全面细致的修订，并补充了自第三版出版以后不等式研究的重要成果，增加了20多万字，充分反映了20世纪90年代以来不等式理论和方法的最新进展．全书共分17章，包含了美国数学评论（MR）2000主题分类中所有关于不等式论题的40个三级分类项目，还包括了国内外历年来大、

Fan Ky不等式的推广

本文利用特定函数的性质,经过推证,得到Fan Ky不等式的一个推广。

出现在化学反应器理论中的奇摄动边值问题的渐近解

研究了一类出现在化学反应器理论中的奇摄动边值问题.在适当的条件下,用合成展开法构造出该问题的形式近似式,并应用微分不等式理论证明了解的存在性及其渐近性质.

一类拟线性奇摄动问题

研究了一类具有拟线性奇摄动问题。在适当的条件下,利用微分不等式理论,讨论了原边值问题解的存在性和渐近性态。

带转向延误的非对称多模式用户平衡模型及算法

为了在网络建模中更精确地反映交通网络和出行行为的复杂特征,从多模式用户平衡原理出发,综合考虑多模式和转向延误因素以及不同模式、路段和转向之间的非对称作用,利用变分不等式理论建立了带转向延误的非对称多模式用户平衡模型,并在精简对角化算法的框架内设计了求解算法。该模型集成了交通网络的诸多特征,且能直接刻画转向延误与转向流量之间的互动关系,避免了传统扩展网络法的缺陷。算例表明:该模型及其算法对问题的描述与求解是有效的。