Banach空间集值变分不等式解的存在性

针对Banach空间集值变分不等式问题,给出集值映射关于集合K的例外簇概念,并在假设集值映射是上半连续的、紧的、具有非空的紧收缩值的条件下,证明集值变分不等式或有解,或集值映射有一例外簇.并在引进强制性条件(H)和G-伪单调的条件下研究集值相补问题的可解性.

广义集值混合似变分不等式的迭代算法

提出并研究了一类新的广义集值混合似变分不等式,运用辅助原理技巧,给出了一个求解这种广义集值混合似变分不等式问题的三步预测一校正迭代算法;并证明了该算法在适当的条件下收敛.

非Lipschitz集值混合变分不等式的一个投影次梯度方法

建立了一个投影次梯度方法来求解一类集值混合变分不等式,其中相关的映象不必是Lipschitz连续的.在合适的条件下,证明了在Hilbert空间中该方法产生的序列强收敛于问题的唯一解.

关于广义集值混合变分不等式解的存在性及算法

在Hilbert空间中研究一类新的广义集值混合变分不等式,利用算子的豫解技巧在广义集值混合变分不等式与不动点问题之间建立等价关系,并给出了此类变分不等式解的存在性和算法的收敛性。

Banach空间关于集值变分不等式问题的例外簇

在Banach空间中,针对一类关于集值变分不等式问题的例外簇,给出了例外簇的定义,证明推广已有的例外簇概念;满足一定条件下,证明了集值变分不等式问题的解的存在性定理。

关于一类广义集值非线性隐变分不等式的迭代算法

引入并研究了一类广义集值非线性隐变分不等式 ,在Hilbert空间中给出了解的迭代算法以及收敛性分析 。

一类广义集值混合拟变分不等式组

引入和研究了一类新的集值混合拟变分不等式组.利用预解算子与投影算子技巧,给出了求此类变分不等式组近似解的迭代算法并证明了所构造的迭代算法生成的迭代序列的强收敛性.

一类新的广义非凸集值变分不等式组

本文的主要目的是引入一类广义非凸集值变分不等式.首先,我们把这类广义非凸集值变分不等式等价的转化为不动,点问题,通过构造一种新的扰动投影算法,在一定条件下,我们证明了所给迭代算法是收敛的.

广义集值向量变分不等式的例外簇

利用例外簇的概念来研究变分不等式问题解的存在性的方法已变得十分流行.许多学者提出了各类例外簇的概念,并在此概念的基础上利用拓扑度或不动点理论得出许多变分不等式问题解的存在性的相关结论.但是这些研究仅限于单值变分不等式,而对于集值变分不等式的研究很少.因此针对Banach空间中广义集值向量变分不等式解存在性问题,提出了一类C-例外簇概念,并给出相应的解的存在性定理,得到择一型"广义集值向量变分不等式问题有解,否则存在C-例外簇".

Banach空间中集值混和变分不等式问题解的迭代算法(英文)

介绍了集值映象的伪单调定义,并在Banach空间中构造了集值混和变分不等式问题近似解的迭代算法.应用伪单调映象定义,证明了该迭代算法收敛于集值混和变分不等式问题的近似解.特别值得注意的是:在文章中对集值映象没有Lipschitz连续性假设.

集值变分不等式的广义间隙函数和误差界

首先定义了弱集值变分不等式的广义正则间隙函数并研究其性质,由此给出了误差界结果.然后利用集值变分不等式的解和弱集值变分不等式的解之间的关系,证明了在某些条件下弱集值变分不等式的间隙函数就是集值变分不等式的间隙函数,也相应的得到了误差界结果.

参数集值变分不等式的解映射的有界性和连续性(英文)

本文借助于非空闭凸集序列的外极限集和极大单调集值映射的外极限研究了参数集值变分不等式的集值解映射的有界性和外半连续性.

Banach空间中的一类广义集值非线性隐变分不等式

引入了一类新的广义集值非线性隐变化不等式，给出了一些新的等价性，所得结果包括了Ｖｅｒｍａ和作者的一些结果作为特例．

非紧集上若干Ky Fan不等式

引入新的连续性和凸性概念,证明了非紧集上不具有任何连续性的函数弱Ky Fan点的存在性,给出了几个极大极小不等式定理,所得结果将著名的KyFan不等式定理推广至非紧情形且只需较弱的连续性和较弱的凸性.

广义集值向量似变分不等式解的存在性

在新的条件下研究了一类广义集值向量似变分不等式解的存在性问题,所得结果推广了文献[3,4,8]中的相应结果。

广义f-投影算子求解一类非线性集值隐变分不等式

在Hilbert空间中,作者用一种含有广义f-投影算子的迭代算法求解一类非线性集值混合隐变分不等式。在满足适当的条件下,证明了迭代序列的收敛性。

基于广义集值混合变分不等式的算法研究

主要介绍和研究了一类新的集值变分不等式,即广义集值混合变分不等式,并通过预解算子技术证明广义集值混合变分不等式和不动点问题的等价性.通过等价的不动点问题构造出迭代算法,从而解决广义集值混合变分不等式解的存在性问题.

广义集值混合拟类变分不等式的解的存在性(英文)

借助于集值映射的不动点理论来研究广义集值混合拟类变分不等式的解的存在性.所采用的方法既不依赖于预解算子也不依赖于辅助原理法,同时还不需要映射的任何单调性.

关于集值混合变分不等式的调试法(英文)

引进了隐g-伪单调的概念,给出了关于集值混合变分不等式的调试法,并且证明了由新算法所得序列的收敛性.

集值拟变分不等式的间隙函数和误差界

首先研究集值拟变分不等式的间隙函数,然后利用该间隙函数建立集值拟变分不等式与优化问题间的等价关系,利用这一等价关系讨论集值拟变分不等式的误差界问题,这些结论是文献(Fan H J,Wang G X.Comput Appl Math,2010,233:2956-2965和Tang G J,Huang N J.Taiwan Residents J Math,2013,17:1267-1286.)中相关结果的推广.