定积分的不等性质中等号取消问题

本文针对定积分不等性质中的等号取消问题展开讨论，论证在什么样的条件下性质中的等号可以取消。

寻找共同逻辑基础构建相同学习路径——以“等式性质与不等式性质”为例

等式与不等式是刻画相等关系与不等关系的重要模型.等式性质与不等式性质是数量大小关系的本质属性,具有逻辑上的一致性与表达上的相似性,剖析等式性质中蕴含的思想方法,以不等关系自身的特性和运算过程保持的不变性为指导,构建连贯一致的学习路径探究不等式的性质,是落实数学核心素养培养,促进学生学会学习的必然选择.

巧设“问题串”驱动“教与学”——以“等式性质与不等式性质(1)”为例

“数学问题串”是教师根据教学内容在课外预设的围绕某一教学目标按照一定逻辑结构进行渐进式的、全方位的一系列设问.以“等式性质与不等式性质”(第一课时)教学为例,利用“问题串”驱动教与学,分散本节课的教学重点与难点、激发学生的探究与思考、发展学生的数学核心素养.

含有绝对值的不等式的性质及其应用

含有绝对值的不等式的性质||a|-|b||≤|a±b|≤|a|+|b|是处理相关的含有绝对值问题的一个重要工具,对于一些涉及绝对值的不等式的求解、证明及应用等都有一定的效能。

不等式易错题分类剖析

不等式常与其他模块知识相结合进行考查,属于常考内容。一是考查不等式的性质与解法,二是考查基本不等式。这一部分既要熟练掌握不等式的性质,又要掌握灵活变形构造基本不等式求解最值与范围问题的方法。下面就同学们的易错点进行分类剖析。

关于函数极限及其不等式性质的思考

讨论了函数概念引入的合理方法,得到写出各种类型函数极限定义的形式化方法;并对极限的不等式性质间的关系进行了讨论,得到极限的这个性质的本质.

一致域和最大-最小不等式性质

引入区域的最大最小不等式性质，研究最大最小不等式性质和一致域的关系，得到了下述结果：（1）区域的最大最小不等式性质具有拟共形不变性；（2）如果区域D是一致域，则D具有最大最小不等式性质；（3）若D和它的外部D^＊=^-R^2／^-D具有最大-最小不等式性质，则D是^-R^2中的一致域．

单位圆盘上解析函数的若干不等式性质

运用Hlder不等式、Cauchy公式和Minkowski's不等式的连续形式及单位圆盘上解析函数的次调和性质,得到了单位圆盘上解析函数的几个不等式性质。

等幂和的不等式性质

从矩阵迹的角度,将等幂和表示为一种特殊数量矩阵的迹,应用厄米特正定矩阵的迹的性质研究了自然数等幂和的一些不等式性质。

不等式性质使用的方法与技巧

不等式是高考必考内容之一。不等式的概念和性质，是证明不等式和解不等式的主要依据，是不等式问题进行等价转化的工具。高考考查不等式性质时，题目小巧，解法灵活，所以在学习不等式性质的使用时，应掌握各类不等式的特点及同解变形的特殊性，认真归纳相关问题的常规解法和思路。

等差、等比数列的几个不等式性质及其应用

本文讨论了等差、等比数列的一些不等式性质及其应用,这些结论能给我们解决相关的问题带来很大方便。

应用主动式阅读开展初中数学阅读教学初探——以“不等式性质”为例

著名数学家苏霍姆林斯基有过“教育的全部问题都可以归结为阅读问题”的重要论断．近年来，随着核心素养的提出和在中学阶段的大力推广与实践，数学阅读在提高数学教育质量方面的重要性开始显现出来．但是在应试教育的背景下，阅读教学对于一线教师而言仍然陌生．阅读教学看似每一学科都可以用得上，但如何开展数学阅读教学，仍很少见诸研究文献．李兴贵老师在《中小学数学——阅读教学概论》中提出主动式阅读是数学阅读特有的方式，它主要依赖于数学的强逻辑性及数学教材编写的说明文式的固定化格式特点.

初中数学不等式的性质教学探究

不等式的性质是初中数学教学中的重要内容,对于初中生而言,理解起来存在着一定的障碍,需要学生具有一定的逻辑思维能力与解题能力。为进一步促进学生对初中数学不等式性质的深入理解,加强对学生思维能力的培养,提升教学的有效性,本文针对目前初中数学不等式性质教学中存在的常见问题进行探究,阐述了在教学设计上进行的尝试与探索。

追溯问题本质落实“四基”培养--以“等式性质与不等式性质(2)”的教学为例

文章创设适切的问题情境,引导学生思考数学内容的本质,对等式的基本性质进行梳理,归纳其中蕴涵的数学思想方法,开展对不等式基本性质和常用性质的探究.在教学中,注重思想方法的渗透和活动经验的积累,培养学生的数学理性思维,落实“四基”.

分类例析不等式性质运用中的转化

运用不等式性质，可以由基本不等式的性质得到更多的不等关系，其过程蕴含着许多的转化。对于一般学生而言，学习不等式性质本身问题不大，然而在运用性质解决更多不等关系问题时感觉较难运用上基本性质，其原因是不等式性质中的条件要求较高（许多性质中要求正数条件），更是因为不等式转化的多样性，或者说不会转化导致很难直接用上性质，下面就不等式性质运用中的转化进行分类探究。

基于核心素养的引导探究教学模式的探索与实践——高中新教材不等式性质的教学案例

人教版高中数学新教材关注核心素养的培养,它在编写理念、教材结构、知识内容编排、例题设置和习题设置五个方面具有特色。在教学实施过程中,教师结合教材,运用引导式探究教学模式,发挥学生主体作用,落实核心素养的培养目标。

错在哪了?——不等式性质应用探究

（人教A版必修5）不等式性质之性质5：若a〉b,c〉d,则a＋c〉b＋d.关于这条性质在三角函数的学习过程中,有的教师就有补充.为的是解决三角函数中给出的角的范围。

探究中成长的课堂——《不等式的性质》教学片段的反思

通过类比学习的方式探究不等式的3条性质,整节课的设计从特殊到一般,从简单到复杂,使学生在探究中真正理解并掌握不等式的性质,并在探究过程中体会思想方法,学会在合作学习中倾听他人.

课本不等式性质的拓展探究

不等式的性质是后继学习证明不等式、解不等式以及解决与不等式有关问题的基础和依据，教材中列举了不等式的五条性质定理和三条推论，这五条性质和三条推论是不等式的最基本、也是最重要的性质，对这五条性质和三条推论不仅要掌握它们的内容、理解掌握它们成立的条件、把握它们之间的联系，还要能对这些性质进行拓展探究．本文拟对课本中没有直接列出，而在解题中又经常遇到的不等式的性质作一些拓展探究，以飨读者．