基于增广拉格朗日差分进化算法的长江内河船舶航速优化问题研究

航速优化作为内河船舶实现节能减排以及降低运营成本的有效措施之一,深受学术界的关注。本文以航行于长江航道的某7500 t内河散货船为研究对象,以实船设计数据为基础建立船舶阻力-主机-螺旋桨之间的能量传递关系模型;基于长江航道环境数据建立用于航速优化的长江航道数据模型;进一步地,以增广拉格朗日方程(augmented Lagrange equation)以及差分进化(differential evolution)算法为基础设计用于求解内河航速优化问题的ALDE算法。通过选取典型工况,分析7500 t内河散货船往返于江阴港与宜宾港之间的航速优化以及油耗结果。仿真结果表明:所设计的ALDE算法能够有效求解内河航速优化问题;通过实施航速优化,在指定航行到达时间的约束下能够节约2.76%的船舶柴油消耗。本研究可对内河船舶的节能以及降低航运成本起到重要的作用。

Toeplitz矩阵填充的?-步修正增广拉格朗日乘子算法（英文）

基于Toeplitz矩阵填充(TMC)的修正增广拉格朗日乘子(MALM)算法,本文给出此算法的一种加速策略,提出Toeplitz矩阵填充的l-步修正增广拉格朗日乘子算法.该方法通过削减原MALM算法中每一步迭代的频繁数据传输,提高算法的运行效率.同时也证明了新算法的收敛性.最后以数值实验表明l-步修正增广拉格朗日乘子算法比原MALM算法更有效.

结构可靠度的增广拉格朗日乘子算法

从结构可靠指标 β的几何意义出发 ,提出了相关正态随机向量下求解β的优化模型 ,并给出了求解β的增广拉格朗日乘子算法。在理论上论证了方法的可行性 ,数值实例说明该法是有效的。

Toeplitz矩阵填充的尾端修正增广拉格朗日乘子算法

基于均值的增广拉格朗日乘子(MALM)算法,提出了一种尾端修正的Toeplitz矩阵填充新算法.该算法利用增广拉格朗日乘子(ALM)算法迭代速度较快的优点,对迭代矩阵序列进行结构化与尾端修正.在一定程度上减少了每步均值处理所产生的数据传输量,从而降低了计算代价.同时详细讨论了新算法的收敛性.最后通过数值实验证明了新算法比l步修正的增广垃格朗日乘子(l-MALM)、MALM以及ALM算法在计算时间上有较大程度的减少.

配气凸轮优化设计的惩罚函数法和增广拉格朗日乘子法

将约束最优化问题的间接解法中有代表性的惩罚函数法和增广拉格朗日乘子法应用到配气机构五项式凸轮型线的最优化设计中 ,优化设计结果表明混合法 (内点法 )的求解精度最高 ,外点法的收敛速度最快 ,而增广拉格朗日乘子法的求解精度较高且收敛速度也较快 ,更适于用来求解此类问题 .

矩阵填充的混合型增广拉格朗日乘子算法

文章在经典增广拉格朗日乘子算法的基础上,提出了一种新的混合型增广拉格朗日乘子矩阵填充算法.通过定义混合型奇异值阈值算子,得到了一种求解矩阵填充问题的新的混合型增广拉格朗日乘子算法.数值实验表明,新算法大大提高了矩阵填充的求解效率,节约了计算花费,其效果明显优于经典的增广拉格朗日乘子算法.

基于粒子群算法和增广拉格朗日乘子法的混合可靠性分析

本文提出了一种基于粒子群算法和增广拉格朗日乘子法的混合可靠性分析方法.该方法通过引入参数的不确定性和区间变量,得到一种概率-区间混合不确定模型,充分利用增广拉格朗日乘子法将有约束优化问题转化为无约束优化问题,基于此进行求解和结构可靠性分析.数值算例和工程实例验证了该算法在计算结构可靠性问题时对于线性和非线性的功能函数有良好的收敛性和较高的计算效率.

基于增广拉格朗日乘子法的水平井射孔密度分布研究

合理的孔眼密度分布能改善水平井入流剖面,有利于延缓水、气锥进。考虑水平井井筒内摩擦损失和加速损失的影响,基于Landman油藏渗流模型,建立了以孔眼位置为优化设计变量、均匀入流剖面为约束条件、水平井产量或生产压差为目标函数的射孔优化模型。采用增广拉格朗日乘子法对有限导流水平井的射孔密度分布进行优化研究。优化结果表明,为获得尽可能均匀的入流剖面,沿水平井跟端向指端方向射孔密度逐渐增加,约在井筒长度的3/5位置附近取得最大值,在趾端处降低;均匀入流剖面下的产量较均匀射孔水平井的产量低。

水平井射孔优化设计的增广拉格朗日乘子法

射孔参数优化能提高水平井开发效果。考虑射孔分布对水平井产能的影响,以Landman油藏稳态渗流模型为基础,以孔眼位置为优化设计变量,分别建立了以水平井产量最大和水平井生产端压力降最小为目标函数的优化模型。利用增广拉格朗日乘子法具有收敛速度快和求解精度高的特点,对无限导流水平井射孔分布进行优化研究。结果表明,优化射孔分布能有效地改善沿水平井井筒流入流量剖面;对一定的井底流压和产量,射孔水平井存在最佳的射孔分布。算例中,为得到最大产量或最小井底流压,射孔密度沿水平井井筒呈"U"型分布;若考虑沿水平井井筒流入流量剖面均匀,则射孔密度沿水平井井筒呈"∩"型分布,但产能略有降低。上述研究为水平井射孔分布优化设计提供了新方法。

求解多设施韦伯问题的半光滑牛顿增广拉格朗日法

重点研究了解决多设施韦伯问题(MFWP)的有效算法。首先,将MFWP重新表述为它的等价形式,然后提出一种半光滑牛顿增广拉格朗日(Ssnal)算法来求解MFWP,并且刻画了Ssnal算法的全局收敛性和局部渐近超线性收敛性。最后,在数据集上进行数值实验,结果表明,Ssnal算法在鲁棒性和计算效率方面都优于双曲近似过程(HAP)算法和交替方向乘子法(ADMM)。

基于改进增广拉格朗日乘子法的鲁棒性主成分分析

针对增广的拉格朗日乘子法在求解鲁棒性主成分分析,特别是当数据同时受到稀疏噪声和高斯噪声的干扰时,计算精度会降低,数据降维去噪任务不能很好完成的情况,提出改进的增广拉格朗日乘子法来解决上述问题.一是用基于最优乘子初始化的改进增广拉格朗日乘子法来提高算法的计算精度,二是针对鲁棒性主成分分析,提出一个带高斯噪声的凸优化模型.实验结果表明,本文提出的最优乘子初始化改进算法赋予增广的拉格朗日乘子法一个最优的拉格朗日乘子,从而提高算法的计算精度,而凸优化模型能够清晰地将高斯噪声和稀疏噪声从数据矩阵中分离出去,进而提高数据对高斯噪声的鲁棒性.

利用增广拉格朗日乘子的鲁棒跟踪算子

针对视频目标鲁棒跟踪问题,提出了一种基于稀疏表示的生成式算法。首先提取特征构建目标和背景模板,并利用随机抽样获得足够多的候选目标状态;然后利用多任务反向稀疏表示算法得到稀疏系数矢量构造相似度测量图,这里引入了增广拉格朗日乘子(ALM)算法解决L1-min难题;最后从相似度图中使用加性池运算提取判别信息选择与目标模板相似度最高并与背景模板相似度最小的候选目标状态作为跟踪结果,该算法是在贝叶斯滤波框架下实现的。为了适应跟踪过程中目标外观由于光照变化、遮挡、复杂背景以及运动模糊等场景引起的变化,制定了简单却有效的更新机制,对目标和背景模板进行更新。对仿真结果的定性和定量评估均表明与其他跟踪算法相比,所提算法的跟踪准确性和稳定性有了一定的提高,能有效地解决光照和尺度变化、遮挡、复杂背景等场景的跟踪难题。

基于增广拉格朗日乘子的快速高阶全变分图像去噪方法

高阶全变分图像去噪方法利用图像方向导数的可分L1范数,构建优化方程进行图像去噪,可以在去除图像噪声的同时有效保留图像中的细节信息。然而传统高阶全变分方法计算复杂度较高、耗时较长。针对此问题,提出了一种基于增广拉格朗日乘子的快速高阶全变分图像去噪方法。首先,利用Huber方程重建高阶全变分优化方程;其次,通过添加辅助变量及引入拉格朗日乘子,将优化方程转换为两个较易求解的子问题进行交替最小化迭代求解。实验证明,在相同条件下,与传统方法相比,基于增广拉格朗日乘子的高阶全变分图像去噪方法可以大幅提高运算速度,并且能在去除图像噪声的同时更好地保留图像边缘、纹理、细节等信息,获得视觉效果更好的去噪图像。

修正的增广拉格朗日算法的收敛性

考虑了四种不同的算法策略来修正增广拉格朗日算法,表明不要求乘子有界就能收敛到原问题的全局最优解.

求解稀疏逻辑回归问题的嵌套BB算法的分裂增广拉格朗日算法

逻辑回归是经典的分类方法,广泛应用于数据挖掘、机器学习和计算机视觉.现研究带有程。模约束的逻辑回归问题.这类问题广泛用于分类问题中的特征提取,且一般是NP-难的.为了求解这类问题,提出了嵌套BB(Barzilai and Borwein)算法的分裂增广拉格朗日算法(SALM-BB).该算法在迭代中交替地求解一个无约束凸优化问题和一个带程。模约束的二次优化问题.然后借助BB算法求解无约束凸优化问题.通过简单的等价变形直接得到带程。模约束二次优化问题的精确解,并且给出了算法的收敛性定理.最后通过数值实验来测试SALM-BB算法对稀疏逻辑回归问题的计算精确性.数据来源包括真实的UCI数据和模拟数据.数值实验表明,相对于一阶算法SLEP,SALM-BB能够得到更低的平均逻辑损失和错分率.

增广拉格朗日乘子法非严格成立的理论分析

对于增广拉格朗日乘子法,分析表明其解析解只有一个不等式约束的边界解严格成立,而其在可行域内的解析解在松弛变量为实数时存在,当松弛变量为虚数时不等式约束不满足,解析解不在可行域内,增广拉格朗日乘子法无效。当采用无约束最优化算法求解数值解时,在一定的条件下数值解在可行域内,增广拉格朗日乘子法有效,若条件不成立,则增广拉格朗日乘子法无效。本文在增广拉格朗日函数中加入松弛因子,修正了增广拉格朗日乘子法,使其具有一个在可行域内的严格成立的解析解,当松弛因子与终止条件的允许误差限满足一定的条件时,不等式约束满足,修正增广拉格朗日乘子法严格成立。数值分析实例验证了上述研究的有效性。

基于增广拉格朗日交替方向非精确牛顿法配电网电源机会约束分布式控制

传统配电网通过配电线路向下游负荷节点输送电能,但随着新能源的发展,配电网接入了大量分布式电源。通常这些电源通过逆变器与系统连接,如何调整逆变器有功功率和无功功率的输出才能更好地支持配电网运行是一个亟待解决的问题。以节点处潮流测量值为基础以最优化配电网潮流为目标设计了一种针对逆变器的控制策略,该策略的控制变量是分布式电源输出的有功功率和无功功率。然后将所提控制策略引入配电网机会约束的分布式的潮流方程中,采用增广拉格朗日交替方向非精确牛顿法(augmented Lagrangian alternating direction inexact Newton,ALADIN)分布式求解,确保配电网的电压水平和潮流在允许范围内。算例仿真表明:所提策略可以有效改善配电网的电压分布,并降低配电网的功率损耗。

基于增广拉格朗日方法的电动汽车聚合商分散充电控制策略

在电动汽车保有量日益攀升的背景之下,研究了配电网中电动汽车聚合商的分散充电控制策略。考虑配电网的系统约束以及所辖电动汽车充电需求的约束,以分时电价机制下的电动汽车聚合商充电收益最大化为目标,建立了电动汽车聚合商的集中充电控制模型。针对集中控制策略在实际应用中所存在的通信量大、通信成本高、计算效率低以及用户隐私泄露等问题,在集中控制模型的基础上,构造增广拉格朗日函数,引入交替方向乘子法,最终提出了电动汽车聚合商的分散充电控制策略,实现了由个体电动汽车根据本地信息计算充电方案的目标。通过仿真结果验证了该分散充电控制策略可以保证电动汽车聚合商的充电收益最大化,而且有着较高的计算效率和较快的收敛速度。

冗余机械臂轨迹的增广Lagrange-改进粒子群算法优化

为了减小冗余机械臂的工作时间和运动冲击,提出了基于增广lagrange-多学习行为粒子群算法的轨迹优化方法。介绍了7自由度冗余机械臂的构型,以减小工作时间和运动冲击为目标建立了约束优化模型。使用增广拉格朗日乘子法将约束优化问题转化为无约束优化问题。在粒子群算法中引入了3种新型的粒子学习行为,并依据学习行为价值确定粒子选择各学习行为的概率,既保证了粒子多样性也保证了收敛的快速性。经实验验证,多学习行为粒子群算法优化的轨迹在时间和冲击方面好于传统粒子群算法优化轨迹,且改进粒子群算法优化轨迹平滑,运动参数在约束范围内,以上结果验证了增广lagrange-多学习行为粒子群算法在机械臂轨迹优化方面的有效性和优越性。

非光滑约束优化的广义增广拉格朗日方法及其在半无限规划中的应用

为寻找非光滑约束优化问题的稳定点,基于已有的研究成果,提出了一种广义增广拉格朗日方法.即当罚参数有界时,证明了由算法产生的迭代序列的任何聚点都是原问题的稳定点.然后,在适当条件下将该方法应用到了半无限规划问题,并且给出了相关数值实验,证明了该算法对于求解非光滑约束优化问题是有效的.因此,非光滑约束优化的广义增广拉格郎日方法是一种非常有效的方法,在解决半无限规划问题中有十分广泛的应用.