一种求解稀疏逻辑回归问题的不精确邻近拟牛顿算法

复合凸优化问题是一类重要的优化问题,它在图像去模糊、人脸识别和压缩感知等领域具有广泛的应用。针对稀疏逻辑回归问题,提出了一种不精确加速邻近拟牛顿算法,并给出了该算法的收敛速度分析。数值结果表明,不精确加速邻近拟牛顿算法求解稀疏逻辑回归问题是有效的。

一类不精确拟牛顿型算法的局部收敛性分析

为了求解Hilbert空间中算子方程或minimax问题,构造了一类无穷维空间中的不精确拟牛顿算法,并考虑了其线性收敛性和超线性收敛性,是对有限维空间中不精确拟牛顿法的推广.当迭代算子由Broyden修正给出时,在一定的假设条件下,得到了不精确Broyden方法的线性收敛性和超线性收敛性.这为使用不精确拟牛顿法结合投影法求解算子方程做好了准备.