基函数对自适应笛卡尔网格下局部不连续伽辽金方法的影响

研究高性能滚动轴承内部流场,采用气液两相流模型进行数值模拟,为了满足高精度和高分辨率的计算要求,采用高精度不连续伽辽金方法数值计算方法。界面状态采用黎曼求解器求解,气相和液相分别采用两个单相求解器求解。气相计算(一阶偏微分方程)采用不连续伽辽金方法,液相(二阶偏微分方程)采用局部不连续伽辽金方法求解。基函数采用泰勒展开式的型函数。当局部不连续伽辽金方法计算液相时,由于单元之间的不连续性,算法收敛速率非常低,花费的计算代价非常大。提出了一种改进LDG方法,使泰勒展开式的型函数能应用于气液两相流数值计算。数值实验表明改进后的算法具有非常低的误差和稳定的收敛阶,收敛速度快,容易实现算法的高精度计算,在工程应用中有非常好的应用前景。

一种基于不连续伽辽金方法求解多区域目标散射问题的优化预处理器

在电磁散射问题中,由均匀介质和金属组合而成的多区域结构目标在天线仿真、雷达成像等工程问题中有着广泛应用.针对多区域目标的散射问题,研究了不连续伽辽金(discontinuous Galerkin,GD)方法在多区域面积分(surface integral equation,SIE)矩量法中的使用,同时提出了一种优化的距离稀疏预处理(optimized distance sparse preconditioner,O-DSP)方法。该方法根据阻抗矩阵中不同积分算子随距离变化的特性来个性化选择预处理矩阵,进一步增加了预处理矩阵的稀疏性.数值计算表明,相比之前的距离稀疏预处理方法,优化的预处理矩阵非零元素仅为以前的一半,而且具有相同加速迭代效果.

基于高阶DG方法的非定常流场声辐射特性数值模拟研究

随着航空噪声越来越受到关注,计算声传播的算法成为研究热点。高阶间断伽辽金(Discontinuous Galerkin,DG)方法具有高精度、对网格质量要求低、适合自适应和并行计算等优点,可以以较高的效率对声场进行计算。文章运用高阶DG方法对线性化欧拉方程(Linearized Euler Equations,LEE)进行空间离散,并且基于离散后的线性化欧拉方程对带有背景流场的NACA0012翼型和30P30N多段翼型的声场进行数值计算。采用有限体积法计算得出流场信息后,通过插值将流场数据导入声场网格,并运用高阶DG方法进行声场计算。计算结果与参考文献中FW-H(Ffowcs Williams-Hawkings)算法对比一致性较好,验证了高阶DG算法的可行性。

GaN基高功率微波器件高效场路协同分析方法

以氮化镓(GaN)为代表的第三代半导体正促使着固态微波功率器件向着更高功率、更高效率、集成化的方向不断发展,但这会导致器件内部电磁场分布效应更为显著,单一的路仿真已无法满足分析设计的精度需求,亟需建立有源GaN器件与无源电磁结构的一体化协同仿真技术.针对这一需求,本文提出基于时域不连续伽辽金技术的GaN基高功率微波器件高效场路协同仿真方法,将所提取的GaN HEMT(high electron mobility transistor)器件大信号紧凑模型引入电磁场方程中,采用局部时间步进技术以消除非线性紧凑模型及多尺度网格对全局算法稳定性条件的限制,实现有源器件-无源电磁结构、多尺度粗细网格的高效自适应求解.通过数值仿真算例与实验测试及软件计算结果对比展示了本文所提方法准确性和高效性,可为先进大功率微波器件的高可靠研发提供理论基础与设计参考.

基于非结构/混合网格的高阶精度格式研究进展

尽管以二阶精度格式为基础的计算流体力学(CFD)方法和软件已经在航空航天飞行器设计中发挥了重要的作用,但是由于二阶精度格式的耗散和色散较大,对于湍流、分离等多尺度流动现象的模拟,现有成熟的CFD软件仍难以给出满意的结果,为此CFD工作者发展了众多的高阶精度计算格式.如果以适应的计算网格来分类,一般可以分为基于结构网格的有限差分格式、基于非结构/混合网格的有限体积法和有限元方法,以及各种类型的混合方法.由于非结构/混合网格具有良好的几何适应性,基于非结构/混合网格的高阶精度格式近年来备受关注.本文综述了近年来基于非结构/混合网格的高阶精度格式研究进展,重点介绍了空间离散方法,主要包括k-Exact和ENO/WENO等有限体积方法,间断伽辽金(DG)有限元方法,有限谱体积(SV)和有限谱差分(SD)方法,以及近来发展的各种DG/FV混合算法和将各种方法统一在一个框架内的CPR(correction procedure via reconstruction)方法等.随后简要介绍了高阶精度格式应用于复杂外形流动数值模拟的一些需要关注的问题,包括曲边界的处理方法、间断侦测和限制器、各种加速收敛技术等.在综述过程中,介绍了各种方法的优势与不足,其间介绍了作者发展的基于"静动态混合重构"的DG/FV混合算法.最后展望了基于非结构/混合网格的高阶精度格式的未来发展趋势及应用前景.

电磁场时域数值算法的新进展

电磁场时域计算方法由于一次计算可以获得目标的时域响应,结合傅里叶变换得到宽带信息等的优势越来越受到关注.本文介绍了近年来时域有限差分(finite-difference time-domain,FDTD)法和时域有限元(finite element time-domain,FETD)无条件稳定算法方面的研究进展以及FETD算法的更新方案--时域非连续伽辽金(discontinuous Galerkin time-domain,DGTD)方法的新进展.