水平集和无网格耦合法在裂纹扩展中的应用

提出了一种模拟裂纹扩展的水平集和无网格耦合方法。由于水平集和无网格方法都是建立在离散节点上,因而可以很自然地实现耦合。在该方法中,两个在裂尖处相互正交的水平集不仅用于描述裂纹的几何形态和裂尖位置,而且用于建立无网格伽辽金法(简称EFGM)不连续近似函数中的Heaviside跳跃项和裂尖处的Westergaard扩展项。当裂纹扩展时,则由水平集更新算法确定新裂纹的位置。水平集和无网格耦合法无需使用可视法、衍射法或透明法,克服了这些方法在裂尖处人为引入的不连续且能很好地再生r奇异场;而且节点影响域不受裂纹线切割的影响,在计算中往往使用较小的影响域,保持了整体刚度矩阵的带状、稀疏性;另外,水平集简化了扩展节点的选取和附加函数的建立,其更新过程无需求解演化方程,实现简单且易于编程。数值算例表明本文方法具有较高的计算精度,其模拟的裂纹扩展路径与试验结果吻合得很好,从而验证了本文方法的正确性和可行性。

XFEM及其在正交异性钢桥面板疲劳裂纹扩展中的应用

为了研究某大桥扁平钢箱梁正交异性钢桥面板模型试验中出现裂纹的原因,根据试验模型创建了三维扩展有限元(XFEM)模型进行整节段数值计算,利用不连续伽辽金扩展有限元(DG-XFEM)对裂纹扩展进行了模拟。结果表明:弧形开孔与U肋连接附近为高应力区,该高应力与几何不连续、焊接缺陷引起的应力集中及残余应力等不利因素叠加,使得弧形开孔与U肋连接附近成为疲劳最敏感的部位,即疲劳裂纹产生地;裂纹扩展的初始阶段与主应力等值线垂直,沿最大主应力方向扩展;裂纹出现的位置、扩展路径和长度与试验结果符合很好,与实际桥梁裂纹出现的位置和形态基本一致,也与裂纹扩展的基本理论一致。

桥梁结构钢裂纹塑性区的研究及应用

为了研究裂纹塑性对裂纹扩展的影响,利用工程简化算法、应力函数法、扩展有限元法对桥梁钢裂尖塑性区的尺寸和形状分别进行了计算;由于平面应力和平面应变情况下尾迹场循环塑性的特性不同,利用不连续扩展有限元对两种情况下尾迹场的循环塑性和塑性累积进行了模拟分析,探讨了裂尖塑性区、循环塑性区的形成和尾迹场产生压应力的机理.研究结果表明:裂尖塑性区尺寸与应力水平(名义应力与屈服极限的比值)的平方成正比,当应力水平大于0.4时,裂尖塑性区尺寸需要考虑应力水平的影响;裂尖塑性区的形状以蝶形向前伸展,使裂纹尾迹场免受裂尖高应力场的拉伸作用,有利于裂纹闭合;裂尖塑性区存在材料的逆向流动,在循环塑性区裂纹表面的塑性累积产生压应力效应有利于裂纹提前闭合,这种塑性诱发的裂纹提前闭合对研究变幅加载、过载引起的裂纹扩展滞后有重要意义.

沥青混合料小梁疲劳试验数值模拟及其寿命预测

沥青路面的裂纹扩展及疲劳寿命对沥青路面的设计和维护具有重要意义。通过对三点弯曲疲劳试验的沥青混合料小梁在不同位置预切口,对不同类型裂纹的试件进行疲劳试验,并利用耦合的无单元伽辽金/有限元法,对试验过程进行数值模拟,利用广义Paris公式预测试件的疲劳寿命,并同试验结果进行了比较。结果显示,数值模拟和试验结果接近,可以应用于沥青路面的疲劳裂纹扩展模拟和寿命预测。

基于整体位移模式的平面裂纹结构数值模拟方法

对于平面裂纹问题,针对扩展有限元法和无网格伽辽金法的不足,从结构的整体位移模式出发,提出了一种新的数值模拟方法。在整个求解域内构造其试探函数,并引入裂纹修正项描述裂尖处的奇异性和裂纹面的强间断特性;同时,提出了一种新的强制边界条件施加方法,通过引入位移边界水平集函数,将位移边界条件包含在近似位移场的表达式中,有效地解决了位移边界条件问题,减小了刚度矩阵的阶数,非常方便地消除了刚度矩阵的奇异性,降低了线性方程组的求解难度。含裂纹矩形平板结构的数值算例验证了该方法的有效性。