基函数对自适应笛卡尔网格下局部不连续伽辽金方法的影响

研究高性能滚动轴承内部流场,采用气液两相流模型进行数值模拟,为了满足高精度和高分辨率的计算要求,采用高精度不连续伽辽金方法数值计算方法。界面状态采用黎曼求解器求解,气相和液相分别采用两个单相求解器求解。气相计算(一阶偏微分方程)采用不连续伽辽金方法,液相(二阶偏微分方程)采用局部不连续伽辽金方法求解。基函数采用泰勒展开式的型函数。当局部不连续伽辽金方法计算液相时,由于单元之间的不连续性,算法收敛速率非常低,花费的计算代价非常大。提出了一种改进LDG方法,使泰勒展开式的型函数能应用于气液两相流数值计算。数值实验表明改进后的算法具有非常低的误差和稳定的收敛阶,收敛速度快,容易实现算法的高精度计算,在工程应用中有非常好的应用前景。

井下采空区时域不连续伽辽金法电磁正演

为了获取准确的井下采空区的地理信息,利用时域不连续伽辽金法(DGTD)和高阶叠层矢量基函数的特点,建立了井下采空区三维空间模型,研究了高阶叠层矢量基函数阶数对井下采空区电磁正演精度的影响,得到井下采空区电磁场强度的空间分布规律。井下采空区电磁正演模拟结果表明,采用2.5阶叠层矢量基函数的DGTD方法计算精度比传统低阶棱边基函数提高了74%,证明了该方法对复杂目标电磁特性研究的实用性,并能准确可靠地实现井下采空区地质结构的电磁探测。

改进的二维三维混合时域不连续伽辽金方法

对高速信号通过电源板时的电源完整性(power integrity,PI)问题进行研究时,因为电源板中主要模式分布为零阶平行板模式,可以采用二维简化以提高效率.而对于隔离盘或其它存在纵向不连续性的区域,则应采用三维算法以保证精度.将两者结合起来的一种二维三维(2D/3D)混合时域不连续伽辽金(discontinuous Galerkin time domain,DGTD)方法可以兼顾精度与效率,有效地处理这类电磁全波计算问题.其中二维、三维方法采用同一套三棱柱离散的网格,通过适当设置基函数,二维区域与二维区域之间可以方便快速地相互转化.随着电磁波的传播,二维、三维的适用区域是随时间、空间动态变化的.为了准确地捕捉这种动态变化,文中提出的一种改进的自适应判据,在每个时间歩对电磁场进行检测,从而动态地判定二维简化区域.与现有技术的判据控制绝对误差不同,该方法对相对误差进行控制,效率高、精度好,对于不同的结构适应性强.通过数值实验,与商业软件和全三维(3D)DGTD方法的结果进行了比较和验证.

一种基于不连续伽辽金方法求解多区域目标散射问题的优化预处理器

在电磁散射问题中,由均匀介质和金属组合而成的多区域结构目标在天线仿真、雷达成像等工程问题中有着广泛应用.针对多区域目标的散射问题,研究了不连续伽辽金(discontinuous Galerkin,GD)方法在多区域面积分(surface integral equation,SIE)矩量法中的使用,同时提出了一种优化的距离稀疏预处理(optimized distance sparse preconditioner,O-DSP)方法。该方法根据阻抗矩阵中不同积分算子随距离变化的特性来个性化选择预处理矩阵,进一步增加了预处理矩阵的稀疏性.数值计算表明,相比之前的距离稀疏预处理方法,优化的预处理矩阵非零元素仅为以前的一半,而且具有相同加速迭代效果.

基于时域不连续伽辽金算法的时域屏蔽效能分析

[目的]为精确分析金属屏蔽腔的时域屏蔽效能,提出一种基于局部时间步进技术和并行技术的时域不连续伽辽金(DGTD)算法。[方法]利用DGTD算法,对金属屏蔽腔进行全波电磁仿真,进而计算时域屏蔽效能(TDSE);利用局部时间步进(LTS)技术增大时间步长,然后结合并行技术显著缩短计算时间;分析金属屏蔽腔的孔径尺寸、腔体厚度、阵列孔间距等设计参数对时域屏蔽效能的影响。[结果]数值算例结果显示,所提方法正确、有效。[结论]所提方法为电磁屏蔽问题的仿真提供了一种有效的工具,对金属屏蔽腔的设计具有一定的指导意义。

XFEM及其在正交异性钢桥面板疲劳裂纹扩展中的应用

为了研究某大桥扁平钢箱梁正交异性钢桥面板模型试验中出现裂纹的原因,根据试验模型创建了三维扩展有限元(XFEM)模型进行整节段数值计算,利用不连续伽辽金扩展有限元(DG-XFEM)对裂纹扩展进行了模拟。结果表明:弧形开孔与U肋连接附近为高应力区,该高应力与几何不连续、焊接缺陷引起的应力集中及残余应力等不利因素叠加,使得弧形开孔与U肋连接附近成为疲劳最敏感的部位,即疲劳裂纹产生地;裂纹扩展的初始阶段与主应力等值线垂直,沿最大主应力方向扩展;裂纹出现的位置、扩展路径和长度与试验结果符合很好,与实际桥梁裂纹出现的位置和形态基本一致,也与裂纹扩展的基本理论一致。

桥梁结构钢裂纹塑性区的研究及应用

为了研究裂纹塑性对裂纹扩展的影响,利用工程简化算法、应力函数法、扩展有限元法对桥梁钢裂尖塑性区的尺寸和形状分别进行了计算;由于平面应力和平面应变情况下尾迹场循环塑性的特性不同,利用不连续扩展有限元对两种情况下尾迹场的循环塑性和塑性累积进行了模拟分析,探讨了裂尖塑性区、循环塑性区的形成和尾迹场产生压应力的机理.研究结果表明:裂尖塑性区尺寸与应力水平(名义应力与屈服极限的比值)的平方成正比,当应力水平大于0.4时,裂尖塑性区尺寸需要考虑应力水平的影响;裂尖塑性区的形状以蝶形向前伸展,使裂纹尾迹场免受裂尖高应力场的拉伸作用,有利于裂纹闭合;裂尖塑性区存在材料的逆向流动,在循环塑性区裂纹表面的塑性累积产生压应力效应有利于裂纹提前闭合,这种塑性诱发的裂纹提前闭合对研究变幅加载、过载引起的裂纹扩展滞后有重要意义.

一种任意比例LTS技术在DG-FETD中的应用

不连续伽辽金时域有限元法(discontinuous Galerkin-finite element time domain,DG-FETD)便于处理多尺度电磁问题,但是由于精细结构或高介电参数媒质的存在,考虑到稳定性条件,整体时间步长的选取会受到最小剖分尺寸的影响,导致计算效率降低。针对该问题,在传统局部时间步长(local time stepping,LTS)技术的基础上提出一种基于蛙跳格式的任意比例LTS技术,该方法在求解多尺度问题时,减少了迭代所需时间,提高了不同时间步长选取的灵活性,同时随着未知量增加,其优势更加明显,结合数值算例,验证了该方法的正确性和有效性。

GaN基高功率微波器件高效场路协同分析方法

以氮化镓(GaN)为代表的第三代半导体正促使着固态微波功率器件向着更高功率、更高效率、集成化的方向不断发展,但这会导致器件内部电磁场分布效应更为显著,单一的路仿真已无法满足分析设计的精度需求,亟需建立有源GaN器件与无源电磁结构的一体化协同仿真技术.针对这一需求,本文提出基于时域不连续伽辽金技术的GaN基高功率微波器件高效场路协同仿真方法,将所提取的GaN HEMT(high electron mobility transistor)器件大信号紧凑模型引入电磁场方程中,采用局部时间步进技术以消除非线性紧凑模型及多尺度网格对全局算法稳定性条件的限制,实现有源器件-无源电磁结构、多尺度粗细网格的高效自适应求解.通过数值仿真算例与实验测试及软件计算结果对比展示了本文所提方法准确性和高效性,可为先进大功率微波器件的高可靠研发提供理论基础与设计参考.

基于通用计算图形处理器的电磁场有限元计算加速方法探讨

利用电磁场数值方法计算集成电路互联线寄生参数提取是电子设计自动化中重要的课题,随着电路集成度的增加与特征尺寸的减小,更遇到规模与精度的双重挑战,进行全芯片级的快速提取成为必要。并行计算是最为直接的解决途径,而通用计算图形处理器因其高度线程并发性以及低成本低功耗得到迅速应用。本文基于电磁场有限元计算方法,一方面针对通用图形处理器的特点采用自适应不连续伽辽金有限元法,在提高计算精度的同时不显著提高问题的自由度且充分利用处理器计算能力,另一方面发掘稀疏矩阵计算的并行潜力,采用区域分解算法进行分块离散、对节点重排及分组便于矩阵划分、改进稀疏矩阵线性运算在图形处理器中的实现效率,最终实现基于消息传递接口(MPI)与计算统一设备架构下(CUDA)的大规模并行计算目标。