一类不连续广义Lienard微分系统的极限环分支

利用不连续微分系统的一阶平均法,研究从一类广义Lienard微分系统中心的周期环域分支出极限环的最大个数问题。通过对该系统的中心进行分段连续的多项式扰动,得到了该系统从中心的周期环域分支出极限环最大个数的线性估计。结果表明:不连续Lienard微分系统比其对应的连续微分系统可以分支出更多的极限环。

一阶非连续微分系统解的存在与唯一性

本文讨论了一阶非连续微分系统初值问题和边值问题,在方程右端函数不连续并且不具有任何单调性的情况下,给出了方程的唯一解,并且给出了收敛于方程解的迭代序列。

一类二次等时微分系统在不连续二次多项式扰动下的极限环分支

该文研究了二次等时微分系统x=-y-4/3x^2,y=x-16/3 xy在不连续二次多项式扰动下的极限环分支问题.结果表明该系统从原点的周期环域最多可以分支出4个极限环.并且,这个上界是可以达到的.

带两条平行切换直线多项式微分系统的极限环分支

该文研究了一类带两条平行切换直线多项式微分系统的极限环分支问题.借助广义首阶Melnikov函数及相关定性理论知识,导出其代数结构及相应系数表达式,再根据系数的相互变化研究广义双同宿分支,获得其环性数的一个下界.

一类连续和不连续分段线性系统的周期解研究

近年来,非光滑系统的研究成为一个热点,其有关分段线性系统的定性分析成了必不可少的研究问题.该文研究了一个变换后的Michelson微分系统,利用平均法理论证明了变换后的连续和不连续分段线性系统的周期解的存在性.

一类不连续平面二次微分系统的极限环

本文考虑了一类不连续平面二次可积非Hamilton微分系统在二次扰动下的极限环个数问题.利用一阶平均法,我们得到了从该系统中心的周期环域至少可以分支出5个极限环的结论.该结果表明不连续二次微分系统比其相应光滑微分系统至少可以多分支出2个极限环.