基于双边核估计的保持跳跃曲线回归过程

跳跃曲线回归在某些实际问题中非常重要,但是由于数据采集过程中受到噪声的干扰,传统的曲线回归方法对于跳跃位置的保持效果欠佳。本文基于分段双边核估计提出了一个保持跳跃的曲线拟合过程。该过程不仅在x方向上用核函数进行加权,亦在y方向上使用核函数。在目标点的邻域内,分别在左半邻域、右半邻域和全邻域对函数进行估计,并计算加权残差平方和以进行比较,选取较小的加权残差平方和的一个作为目标点的最终估计,以此来达到无需提前探测跳跃点的同时保持曲线跳跃特性的目的。数值模拟和实际数据分析表明该方法的可行性和有效性。