不分明化拓扑中的不连通性

本文给出了不分明化拓扑中遗传不连通、零维性、极不连通等概念及其相关的一些性质。

偶四次多项式Julia集的连通性

本文推广了Branner-Hubbard-Yoccoz拼图技巧来研究偶四次多项式填充Julia集的连通性,得到类似Branner-Hubbard关于三次多项式的定理。

分形集的拟一致不连通性

一致不连通性在分形几何的研究中起重要作用.本文讨论了拟一致不连通性:对于一类由数列定义的集合,得到其(拟)一致不连通性成立的充要条件;还引入了一类缓变莫朗集,得到其拟一致不连通性成立的一个充分条件.

广义拓扑空间中几类开集之间的关系探究

强广义性作为广义拓扑区别于一般拓扑的重要性质之一,是广义拓扑研究中一个有意义的课题.致力于在广义拓扑空间中研究五种广义开集之间关于强广义性的相互关系.进而,利用所获得主要结果证明极不连通性严格强于强广义性.最后,给出在广义拓扑空间中关于极不连通性与不连通性之间的几个简单的结果.