椭圆-椭圆静动态不适合边界算法

目前,计算二维几何图形是否干涉的不适合多边形(NFP)算法,针对的是多边形,尚未涉及椭圆-椭圆不干涉计算问题.因此,基于NFP法概念,提出椭圆-椭圆之间的不干涉算法,称之为不适合边界算法;进而给出了既相对平动又相对转动的椭圆-椭圆间任一时刻的动态不干涉边界算法.该法可应用于求解Packing问题、机器人路径规划、虚拟装配、医疗内外科手术等领域.

椭圆-矩形的静动态不适合边界算法

在求解Packing问题、机器人路径规划、虚拟装配、碰撞检测等常用到椭圆-矩形的不干涉算法。针对椭圆和矩形分别在静止、运动状态下的不干涉问题,该文在Adamowicz&Albano的NFP基础上,给出了椭圆-矩形的静、动态不适合边界(NoFitBoundary,NFB)的定义,用图形变换方法证明了静态不适合边界是由4条线段和4段椭圆弧组成的对称曲八边形,给出了对称曲八边形顶点计算公式,提出了椭圆-矩形的静、动态不干涉算法。该算法简单且具有一定的应用价值。

椭圆-椭圆不适合边界的解析方程及其干涉判断

在医疗内外科手术,虚拟装配等计算机可视化领域中,经常需检测椭圆-椭圆的干涉性。为了更好地进行干涉判断,根据椭圆-椭圆外切的代数条件——广义特征多项式具有正的重根,以及进一步证明出的该正重根的唯一性结论,利用仿射变换和逆变换方法,推导出了椭圆-椭圆的不适合边界(NFB)解析方程。根据该解析方程不仅可以直接对任意两个椭圆之间的干涉性做出精确判断,并且可由此绘出NFB的轨迹图,同时使用可视化方法给出了快速粗略的判断。在医学影像诊断上这两种方法可结合应用。

椭圆-矩形的不适合边界

在求解Packing问题、机器人路径规划、虚拟装配、三维圆形管道作任意斜切割、医疗内外科手术等经常用到椭圆-矩形的干涉算法.本文基于Adamowicz&Albano的NFP概念,提出了椭圆-矩形的静、动态不适合边界(No FitBoundary,NFB)和计算方法.

一个新的椭圆-椭圆的静动态不合适边界算法

在求解Packing问题、机器人路径规划、虚拟装配、三维圆形管道作任意斜切割、医疗内外科手术中等经常用到两椭圆干涉算法。该文根据椭圆的画法提出了一个新的椭圆-椭圆的静动态不合适边界算法。和陈羽等(2003)的算法相比,该算法无需反复求三角函数和反正切三角函数值。另外,该算法具有计算工作量相对较少,容易实现等特点。