从“与无穷相关悖论群的困惑、解决”到“新无穷体系的构建”——与“无穷”相关的数学基础研究四十年

针对悬而未决的无穷悖论群,以新的工作思路研究现有传统无穷体系中有缺陷的三个基本组成部分,得到一个明确的结论,即传统潜无穷与实无穷观、与无穷相关的数量观和数量理论及其相关的极限论缺乏科学性;并构建新的无穷体系.

芝诺悖论、贝克莱悖论和罗素悖论“三胞胎”悬案的解决:概念与逻辑、无穷观、与“无穷”相关的数量形式及其处理理论和技术（英文）

基于迄今为止所取得的与"无穷概念、逻辑"相关领域的研究新成果,分析了"概念、逻辑、悖论"之间的密切关系,对比了无穷理论体系中三个组成部分新、旧内容之间的主要区别,即经典无穷观和新无穷观,与"无穷"相关的经典数量体系和新数量体系,与"无穷"相关的数量形式的新、旧处理理论和技术(比如极限论).进一步分析芝诺悖论、贝克莱悖论和罗素悖论家族千百年来悬而未决且不断繁衍壮大的原因,事实证明了自古以来,人们在对这三个悖论所揭示问题的研究工作中那种"忽视基础理论研究(重形式-轻本体)"的思路一直是错误的.得到明确的结论,现有"概念-逻辑"、无穷理论体系基础的缺陷使人们自古以来一直无法知道芝诺悖论、贝克莱悖论和罗素悖论是"三胞胎"悖论,它们生于、养于、受保护于现有知识理论体系,与该体系共存亡,在现有知识体系中不可能单独解决其中的任何一个悖论;人类2500多年来艰辛却无果的"无穷悖论"史证明了经典无穷理论体系中与"潜无穷-实无穷"相关的各种内容是错误的、必须抛弃;注重"概念-逻辑"的研究,构建、研发以"无穷规律、性质及其载体"为基础的新无穷理论体系及其相关的逻辑体系,是解决这"三胞胎"无穷悖论悬案的唯一出路.

与“无穷”相关的数学基础的革命:“新无穷观—新数量体系—新极限论”与“无穷悖论综合征”的解决

从"概念、数量观、形式语言"三个角度认识新、旧无穷体系之间的主要区别,研究芝诺悖论、贝克莱悖论和罗素悖论"三胞胎"千百年来悬而未决且不断繁衍壮大的原因及由它们所揭示的现有传统无穷体系基础中的缺陷.得到两个明确的结论,(1)现有传统无穷体系基础的缺陷决定了这三个悖论之间实际上是"三胞胎"关系,应该整合它们所揭示的问题,进行系统性研究;(2)自古以来在这个领域中那种错误的"忽视基础理论研究"的工作思路使人们无法认识这三个悖论的本质、无法解决它们所揭示的问题,以"新无穷观—新数量体系—新极限论"为基础的新无穷体系的产生是与"无穷"相关的数学基础的革命.

无穷级数概念教学中两个悖论引例的对比思考

概念教学一直是高等数学教学过程中的基础和核心环节,其中以生动实例引出所讲授概念是一个有效手段.在高等数学课程的无穷级数一章中,多数教师采用了芝诺的阿基里斯悖论作为概念教学引例,但相比较而言,两分法悖论的分析与讨论更加全面和深刻,对于引出无穷级数的概念和性质启发性更强,因此更适合作为无穷级数概念教学的引例.

企业社会责任的利益相关者悖论与国有企业包容性增长

企业社会责任概念一经提出就饱受争议,否定方从坚持"企业利润最大化"观点到利益相关者的界定不清,都直接指向企业社会责任理论的"软肋",但是企业社会责任理论依然在批判声中不断成长。在西方发达国家,对企业社会责任"扩大化"的担心,依然没有阻碍企业社会责任运动的蓬勃发展。一个漏洞如此明显的理论,为何能够获得社会认同和蓬勃发展,一定有其内在原因。同时,我们知道国有企业的属性决定了其利益相关者范围较广,那么如何处理好国有企业利益相关者问题将直接影响到国有企业社会责任的履行。

相关演绎逻辑与分析哲学悖论的消解

分析哲学宣称可以通过对语言的逻辑分析解决传统的哲学问题,并倡导通过分析手段研究一切哲学问题。的确,分析精神已经在演绎推理和归纳推理两个方面获得了长足的发展,也取得了令人瞩目的成功。但与此同时,当用恰当的逻辑符号来重建哲学的概念和原则时,也遇到了难以克服的障碍,甚至出现了悖论等现象。例如,罗斯(Ross)的道义悖论、赫斯(Hesse)的确证悖论以及塔契-密勒(Tichy-Miller)似真性悖论等。这些悖论的出现是由于经典一阶逻辑中不加限制的添加原则,用舒尔茨(Schurz)的相关演绎逻辑能对这些悖论进行消解。

与“无穷”相关的现有数量理论基础中的“科学性缺失”缺陷、概念与逻辑、“无污染”数学基础研究

所有与"无穷"相关的人类科学中的数学内容,尽管形式不同但根基相同.当我们沿着与"科学认知"、"数学哲学""、无穷"相关的系列研究思路,探究与"无穷"相关的数量理论的基础,以四种明显的"无穷"缺陷实例揭示现有经典数量体系基础中所存在的"科学性缺失"缺陷.结果表明:(1)悬而未决的"三大无穷悖论家族"作为一个综合症状群从三个不同角度、不同层面揭示了现有经典数量体系基础中所存在的"科学性缺失"缺陷,这种缺陷决定了我们人类一直无法从"本体—形式"的角度认真对"无穷小、无穷大、变量……"这类与"无穷"相关的数量内容进行系统、科学的定性、定量研究与认知;自古以来,那种"绕过基础理论中的缺陷、仅针对表面问题"的工作思路是错误的.这些是导致与"无穷数"相关的许多数学内容中错误与逻辑矛盾的真正根源(.2)应当在前人已取得的研究成果基础上,摆脱现有经典无穷观基础中所存在的错误工作思路与内容的不良影响,开展"无污染"数学基础研究,扩充数系,弥补与"无穷"相关的各领域(如数学分析、集合论、极限论……)基础理论中的缺陷,开拓全新的"理论无穷—应用无穷"及"无穷数分析"研究,为人类科学中的"数量理论"奠定扎实的基础.

芝诺悖论中的无穷思想

悖论的出现,既带来了困惑也带来了数学体系的完善与深化,芝诺悖论是2500年前遗留下来的一个难解之谜,它所要追问的是无穷大到底有多远,而无穷小又到底有多近?

论“无穷事物”的定量认知（Ⅶ）——“无穷悖论综合症”的“自我反驳机制”根源与现有数学分析、集合论中必然存在的同一种悖论现象

沿着一条新的研究思路,清楚的发现了各种悬而未决的“无穷悖论”家族成员之间一种密切的“同源关系”——都是“自我反驳机制”的产品.尽管人们一直在努力解决数学中这些与无穷相关的“自我反驳悖论”,但由于工作思路上的错误,这些悖论的家族成员不仅毫发未损,而且还一直不断的在繁荣、壮大;正是科学体系基础理论自身的致命缺陷,决定了各种“自我反驳悖论”与其相关的理论体系基础理论中的缺陷共存——现有科学理论体系的许多领域中那些与自我反驳机制密切相关的悖论家族成员是不可解的.

无穷维电磁系统中时空行为空间相关性分析的一种新方法

提出了利用标准差和空间相关函数相组合来定量分析无穷维系统中时空行为空间相关性的方法。针对一类含无损传输线的二极管无穷维电磁系统,用行波理论推导出了左端点处电压反射波的Poincaré映射关系,建立了传输线沿线电压的离散模型。通过数值计算定性分析了系统中时空行为随参数变化的动态过程。利用方法定量分析了系统中时空行为的空间相关性,与定性分析结果一致。

确证悖论的相关变量法解决方案探微

确证悖论是科学哲学和逻辑哲学中的难题,自亨普尔1945年将之发表以来,许多人致力于解决它。目前较为流行的解悖方案是相干型解悖方案。本文也是沿着相干型方案,从相关变量法(RVM)理论的角度,提出了两种解悖方案。进一步地,分析RVM方案总的来讲是属于情境迟钝方案,并指出RVM的解悖方案是现有知识背景下的最佳归纳确证方案。

一类无穷相关渗流模型的渗流概率函数

研究一类无穷相关的二维点渗流模型 ,给出模型相对于 ( )开路的渗流概率函数的精确值 .

社会发展悖论与和谐社会建设的相关性分析及对策建议

和谐社会建设的根本目的是要实现人与人、人与自然关系的和谐,但所面临的市场经济的个人主义价值理念与社会主义共同理想之价值理念的对立、现代社会不平衡运行机制与社会主义制度对社会成员共同富裕、共同发展的社会承诺的背反、经济社会发展与自然生息发展的矛盾,却对和谐社会建设起着很大的制约作用,必须采取综合性的有效对策,才能加快和谐社会建设步伐,并真正取得实效。

盈余信息相关性悖论

悖论分为两个层次:逻辑不一致和信号选择偏误。盈余信息满足以下条件时具有相关性:(1)合理地诠释了经济利润;(2)符合各契约主体的信息要求。盈余信息满足条件(1)时,具有基础相关性;盈余信息满足条件(2)时,具有博弈相关性;同时满足两个条件时,盈余信息具备完备的相关性。提出了博弈相关性的两种形式:显式相关性和隐式相关性。引入显式相关性和隐式相关性后,解决了相关性的逻辑不一致,完善了盈余信息相关性理论。

无穷集的悖论、准悖论的特征与反证法

无穷集的悖论、准悖论的特征与反证法邱克森准悖论的定义：在用反证法证明命题的过程中，如果（与反证假设相关地）出现ＡＡ（甲）这样的循环矛盾时，则称（甲）为准悖论。一、一类悖论（或准悖论）是由两个互相否定的条件，同时作用于一个集合而产生的１．罗素悖论（见莫...

关于《高等数学》课的教学思考——由阿基里斯悖论浅谈无穷级数

以阿基里斯悖论的解决,介绍了无穷级数研究的内容和应用。

无穷性的悖论与公理集合论思想述略

康托尔首次引进无穷集合的概念,深刻揭示了无穷的本质特性,从根本上改造了数学的结构,促进了数学新分支的建立和发展。罗素悖论的出现表明集合论是有漏洞的,集合论产生悖论的根源在于集合定义中的自我指称、否定性概念以及与总体、无限的关系。公理化集合论的构建,为数学基础开辟了一个全新的平台。通过集合论的公理化,降低了悖论对数学的威胁。

集合论中的无穷、维数和悖论分析

集合论、传统数学对维数的认识是相互矛盾的,从两方面分析了这个矛盾:1)分析了集合论中空间填充曲线的证明过程,指出在该证明过程中本应使用超穷归纳法进行证明,但实际上却用归纳法进行证明,因此该证明是不严格的;2)分析得出在考虑序关系后,无穷集合中整体和部分的一一映射将包含矛盾。为了分析上述各个矛盾产生的原因,基于代数结构及方程论,建立了一个与集合论等价的代数模型,并把该代数模型与集合论模型进行了对比分析,得出结论:1)罗素悖论、哥德尔不完全性等可以转化为方程组无解的问题。因此虽然在集合论中,罗素悖论、哥德尔不完全性不可避免,但对一个具体的集合,可以判断该集合中是否包含罗素悖论或不完全性命题;2)无穷集合的整体与部分的一一对应将导致矛盾,该矛盾与高维空间物体映射到低维空间后产生的重影点带来的矛盾相同;3)相对于集合论,传统数学对维数的认识更加可靠和严格。

“肥胖悖论”论战:体重指数与死亡相关性的研究

超重和肥胖已经成为当今社会公共健康的重大挑战之一。大量研究证实，超重和肥胖是多种心血管疾病，如高血压、冠心病和心力衰竭的重要危险因素之一。而冠心病是导致肥胖患者死亡的主要病因。控制体重可减轻高血压患者的左心室肥厚，降低冠心病患者的死亡率，减少心血管事件，同时还能够改善心力衰竭患者的心功能。