基于小波协方差的中国股市波动序列相关性的实证分析

在介绍概率变化协调的相关性度量方法的同时,证明了该方法是传统方法的推广。又依据小波协方差在不同尺度下的分解理论,提出了基于小波协方差的相关性度量方法,并对沪深股市波动序列之间的相关性进行了实证分析。结果表明:沪深股市波动序列在整体上具有正相关性,但在不同尺度下沪深股市波动序列之间的相关性不同,小尺度下相关性小。对投资者而言,最好以小尺度为基准选择分散投资策略。

基于小波协方差的中国股市波动序列相关性的实证分析

在综述相关系数与概率中变化协调的相关性度量方法基础上,提出了基于小波协方差的相关性度量方法,并对沪、深股市波动序列之间的相关性进行了实证分析,结果表明沪深股市波动序列在整体上具有一定的正相关性,不同尺度下沪、深股市波动序列之间的相关性不同,小尺度下相关性小,因此以小尺度为基准,采用组合投资分散风险较好。

计量经济模型中的异方差和序列相关问题

通过分析两种违背计量经济模型基本假设的异方差和序列相关问题,以最小二乘法为主要方法,提出多种新型参数检验和参数修正的方法,从而提高计量模型的合理性和预测的有效性.

多维时间序列样本相关函数阵的渐近方差阵

本文是用Ｔａｙｌｏｒ公式及矩量分析定理推导出多维时间序列样本相关函数阵的Ｂａｒｔｌｅｔｔ公式。

时间序列均值和方差函数的确定方法

发现并提出一个重要定理 :时间序列的方差与该序列的差分绝对值序列的趋势项具有相同的函数形式。在此基础上 ,建立一种确定该差分绝对值序列趋势项的方法 ,该方法首先采用样本周期图和多点平均对趋势项中的周期项和非周期项进行分离 ,分别求得其函数表达式 ,然后再综合得到整个趋势项函数 ,进而求得原时间序列的方差函数形式 ,其中待定参数可根据相关系数平稳序列理论求得。该方法也可用于确定时间序列的均值函数 (趋势项 )

随机周期序列k错线性复杂度的方差估计

周期序列的k错线性复杂度是衡量流密码系统的安全性能的一个重要指标 .本文首次给出了随机周期序列k错线性复杂度方差的一个表达公式 ,同时给出了一些情形下的随机周期序列k错线性复杂度方差的上下界的估计和特定情形下的精确结果 .

高精度相关变量随机数序列产生方法

当对反应堆物理计算结果进行不确定性分析时,需产生多维相关变量随机数序列。为产生高质量的相关变量随机数序列以减少样本数量,本文首先从理论上分析给出了之前的多维相关变量随机数序列的协方差矩阵与真实的协方差矩阵有差别的原因,据此提出了解决方法,并采用数值计算对解决方法进行了验证。验证结果表明,对于3个变量的抽样序列,高精度相关变量抽样方法采用20个样本便得到与原相关系数矩阵一致的矩阵,抽样样本数量较之前的方法减少了5个量级;而对于33群的238 U辐射俘获反应道,即使抽样样本数为34,最大相对误差亦仅0.061%,由此证明了方法的有效性。最后,利用不同方法对铅基快堆LFR进行了分析,传统正态分布抽样样本总数较高精度相关变量抽样方法的样本总数高1倍,其最大相对误差为12.5%,而高精度相关变量抽样方法的最大相对误差仅1.7%,计算精度有明显提高。结果表明该方法具有工程应用前景。

g-协方差和g-相关系数的几个性质

介绍一类建立在g-期望基础之上新的非线性协方差—g-协方差.研究了g-协方差的几个性质,包括交换性、齐次性、可加性.在此基础上还得到当g-协方差同时满足齐次性和可加性的充要条件,即g关于z是线性的.发现基于g-期望的相关系数的值不介于±1之间,且它也不再反映两个随机变量间的线性关系.

顾及空间相关性的GNSS坐标序列插值比较

针对常规的全球卫星导航系统(GNSS)坐标序列缺失数据插值方法多基于单站,且只适用于缺失数据较少的情形,提出1种适用于数据缺失率高,尤其是数据连续缺失时的数据插值方法:利用基于多站的正则期望最大化算法(RegEM)和克里金卡尔曼滤波(KKF)算法,对实测数据和不同比例连续缺失的模拟数据进行插值;同时与多通道奇异谱分析(MSSA)的插值结果进行比较,这3种方法均顾及了空间相关性。实验结果表明,对于含有连续缺失的GNSS坐标序列,RegEM的插值效果最好,且能够较好地还原GNSS坐标序列的噪声水平,保留的方差也最大,在细节方面处理得更好,而KKF插值效果次之,MSSA插值结果最差。

关于协方差矩阵及相关系数的性质

给出了随机向量的协方差矩阵。

随机变量的方差、协方差与相关系数的一些性质及关系

本文就随机变量的方差、协方差及相关系数的关系进行了论证，给出文（1）中推广形式，在应用上体现了一般性。

具有序列相关的线性模型

序列相关,一般指同一个随机变量逐次值之间的相关。我们这里讨论的是,回归模型Y=Xβ+ε中随机扰动项的逐次值之间的相关。在讨论这一问题时,仍然假定随机扰动项的均值为0,且同方差,只是各次扰动项之间的协方差不等于0,即是相互关联的。

GARCH型相关过程及其质量控制图

化工等连续生产过程,质量指标常常表现出自相关性,违反了常规控制图的独立性假定.一般的修正方法都是基于ARMA模型表示质量过程.本文应用GARCH时间序列模型,建立了GARCH型自相关的质量过程,并提出了GARCH型控制图,为条件异方差的质量自相关过程控制提供了处理工具,可以解决实际工作中因设备、原材料或操作因素等使质量波动幅度变化的过程控制问题.

基于异方差分析的多MEMS陀螺随机误差补偿方法

针对具有异方差性的多MEMS陀螺随机漂移误差的补偿问题,提出基于广义自回归条件异方差建立单个MEMS陀螺随机漂移的误差模型,并在此基础上进行多元异方差时间序列的相关性分析,研究基于多元广义自回归条件异方差分析多MEMS陀螺随机漂移信号的协方差矩阵和时变相关系数。将该分析方法应用于多MEMS陀螺的在线融合补偿中,验证了多元异方差分析方法对多MEMS陀螺随机误差补偿的有效性。仿真结果表明该方法对随机漂移信号具有很好的融合补偿效果,可以提高多MEMS陀螺的测量精度。

非线性时间序列建模的混合自回归滑动平均模型

提出了一类用于非线性时间序列建模的混合自回归滑动平均模型(MARMA).该模型是由K个平稳或非平稳的ARMA分量经过混合得到的.讨论了MARMA模型的平稳性条件和自相关函数.给出了MARMA模型参数估计的期望极大化(expectation maximization)算法.运用贝叶斯信息准则(Bayes information criterion)来选择该模型.MARMA模型分布形式富于变化的特征使得它能够对具有多峰分布以及条件异方差的序列进行建模.通过两个实例验证了该模型,并和其他模型进行比较,结果表明MARMA模型能够更好地描述这些数据的特征.

周期序列的统计特性

本文介绍了周期序列的线性复杂度的数学期望和方差的一个新的求法 ,并对给定最小周期的序列的线性复杂度的分布、数学期望和方差进行了研究。

异方差回归与自回归模型

建立时间序列异方差回归和预测模型 ,将现行的误差项方差相同、均值为零的回归分析推广到误差项方差变化且均值不为零的情况 ,解决了实际中常见的异方差以及由于自变量不能充分解释因变量而引起的误差项均值不为零的问题。针对误差项相关且均值、方差都变化的情况 ,文中还进一步建立异方差回归—自回归模型 ,将误差项为传统平稳序列 (均值和方差为常数 )的回归—自回归模型推广到误差项为相关系数平稳序列 (均值和方差变化 )的情况 ,给出回归—CCAR(p)模型和回归—CCARMA(p ,q)模型的参数估计方法 ,提出异方差回归—自回归预测模型。该模型能充分发挥回归和自回归各自的优点 ,对时间序列进行高精度的分析和预测 ,可广泛用于自动控制、结构响应分析、故障诊断以及经济和商业预测等。

关于矩阵数字特征的一些注记

根据矩阵数字特征的定义,结合矩阵Lie积的定义,利用矩阵迹的性质,矩阵数字特征的性质,以及密度矩阵的性质,对由Hermite矩阵组成的实线性空间Hn上的一些数字特征进行了数值计算并且给出了一个例子,其次对WY相关系数进行改造使其成为矩阵空间上的半内积并且利用矩阵范数、矩阵迹及矩阵数字特征的性质得出了改造后的WY相关系数与原WY相关系数、斜信息以及协方差的关系,获得了原WY相关系数和斜信息的一些性质,并给出改造后的WY相关系数的一个应用。这些结果将在量子信息论中具有一定的应用。

使用矩阵方式描述随机向量的相关程度(英文)

采用矩阵的方式来描述两个随机向量的相关程度、有关性质。所得结果表明其方式比用相关系数作为衡量两个随机变量的相关程度更方便简明 ,也更具有合理性 。

一个重要的数学期望

提出了一个有一定难度和实用价值的概率论问题,并巧妙地予以解答。对于二维正态随机变量(ξ,η),可将其转化为一维问题,求得E[max(｜ξ｜,｜η｜)]。