关于丢番图方程 x^3 ± 512 = Dy^2

用初等方法研究了丢番图方程ｘ３±５１２＝Ｄｙ２，并给出了无非平凡整数解的充分性条件．

关于丢番图方程（45n）x＋（28n）y=（53n）z的解

利用初等方法证明了,对于任意的正整数n,丢翻图方程(45n)x+(28n)y=(53n)z仅有x=y=z=2正整数解.

关于丢番图方程x^2±y^4=z^5与x^5+y^5=z^2

利用费尔马无穷递降法证明了丢番图方程x^2±y^4=z^5,x^4-y^4=z^5,x^5+y^5=(Z|z)均没有正整数解。