有关两两NQD随机变量序列的协方差不等式

设{Xn,n≥1}为两两NQD(Negatively Quadrant Dependent)随机变量序列的,对于NA随机变量X和Y有协方差不等式|cov(f(X),g(Y))|≤supx|f(x)|supy|g'(y)|[-cov(X,Y)],本文通过对两两NQD随机变量性质的研究证明了对于两两NQD随机变量X和Y有同样的协方差不等式成立.

两两NQD随机变量序列的完全收敛性

利用两两NQD列的Kolmogorov型不等式,在更广泛的条件下,讨论了两两NQD列的完全收敛性,获得了完全收敛性的一系列等价条件,推广和改进了一些文献中相应的结果,同时还得到了任意随机变量序列的完全收敛速度.

线性NQD随机变量序列加权和的强大数定律

研究线性NQD(Negatively Quardrant Dependent)随机变量序列的加权和,在一定的指数矩条件下,利用相依型的Borel- cantelli引理,证明强大数律成立.

行为两两NQD的随机变量阵列的完全收敛性和大数定律

研究了行为两两NQD的随机变量阵列的完全收敛性和大数定律,所得结果,推广了行独立随机变量阵列相应的结果.

随机变量序列部分和的几乎必然收敛性

设{Xn,n>1}是任意的随机变量序列.胡舒合等在二阶矩限制下,获得了任意随机变量序列的Hajek-Renyi型不等式,并给出了随机变量序列部分和收敛的强大数定律.本文利用胡舒合等获得的强大数定律,给出了随机变量序列部分和的一些几乎必然收敛性,并给出了结果在PA、NA和两两NQD序列场合下的应用.

关于任意随机变量序列的强极限定理的一个注记

主要说明两两NQD随机变量序列的一些收敛性质是任意随机变量序列的强极限定理的推论.

一类随机变量序列部分和的强大数定律

设{Xn,n≥1}是随机变量序列.文[4]在二阶矩限制下,获得了任意随机变量序列的Hajek-Renyi型不等式,并给出了随机变量序列的强大数定律.本文利用胡舒合等获得的强大数定律,给出了随机变量序列的一些几乎必然收敛性,并给出了结果在PA,NA和两两NQD序列场合下的应用.

两两NQD随机序列的完全收敛性(英文)

本文进一步研究了两两NQD随机序列的完全收敛性.在一些简单和弱的条件下获得了两两NQD随机序列的一些结果.所获结果不仅推广了Liu(2004)以及Gan和Chen(2008)的相应结果,而且还改进了他们的结论.

系数的模为两两NQD序列的随机幂级数的增长性

本文研究了系数的模为两两NQD序列的B-值随机幂级数的增长性.利用两两NQD列推广的Borel-Cantelli引理及其它极限定理,在给定条件下得出其增长级和非随机幂级数的增长级有类似的性质.

两两NQD序列与随机Dirichlet级数(英文)

本文研究了一类两两NQD序列加权乘积和的Jamison型强稳定性. 利用两两NQD序列的一些极限理论, 获得了系数的模为两两NQD列的一类随机Dirichlet级数的增长性和值分布的一些新的结果, 推广和改进了两两独立序列的相关结论.

相依随机变量列的极限定理

相依随机变量列是否有大数定律是可靠性理论和管理科学中经常遇到的问题。本文讨论了相依随机变量列的极限定理,获得了渐近负相关随机变量列的大数律,且伯恩斯坦大数律可作为本文结果的特例。特别是,获得了Loéve定理的一个等价形式,并讨论了相依随机变量列部分和上升的阶。

同分布两两NQD序列部分和之随机和的弱大数律

利用两两NQD(negatively quadrant dependent)随机变量序列部分和的弱大数律和推广的Kolmogorov型不等式,得到了两两NQD序列部分和之随机和的弱大数律,获得了与独立同分布情形相类似的结果。

关于两两NQD随机序列的一个极限定理

设(ξ_n)_(n∈N)为两两NQD随机序列,且E|ξ_1|=∞,(a_n)_(n∈N)是一列严格单调递增的凸序列.本文将Feller(1946)关于独立同分布期望不存在随机序列的极限定理推广到两两NQD随机序列的情形.

两两NQD序列下线性指数分布参数的经验Bayes检验

本文讨论了线性指数分布参数的经验Bayes单边检验问题。对于两两NQD样本序列,利用核函数估计方法给出了检验函数。证明了该检验函数是渐近最优的,并在适当的条件下得到其收敛速度。

两两NQD序列线性形式的强稳定性

本文研究了两两NQD序列线性形式的强稳定性,得到了不同分布两两NQD序列具有线性形式强稳定性的充分条件.

两两NQD序列部分和之和的强大数定律

主要研究了两两NQD序列部分和之和的强大数定律,并因此得到两两NQD序列部分和之和的强收敛性,在较弱的条件下得到了与独立列部分和之和相类似的结果.同时给出了两两NQD序列部分和之和的强大数定律的一种描述.

系数或系数的模为两两NQD列的随机Dirichlet级数的收敛性

本文研究了两两NQD列的一些极限性质,推广了Borel-Cantelli引理、三级数定理、强大数定律,利用已有的两两NQD列的相关理论,获得了系数(或系数的模)为两两NQD序列的随机Dirichlet级数的收敛横坐标的简洁公式,以及类似于两两独立序列的相关结果.

两两NQD序列下最近邻估计的渐近正态性

研究最近邻密度估计在两两NQD序列情形下的渐近正态性.在适当的条件下,以两两NQR序列的中心极限定理为基础证明相关结论.在相依情形下对最近邻密度估计的渐近正态性给予了证明.推广了独立同分布和其他相依情形下最近邻密度估计的大样本性质.

两两NQD序列的Marcinkiewicz型强大数定律

在附加矩条件E│X1│p(log+│X1│p)2<∞的情况下,给出了与独立同分布情形类似的同分布两两NQD序列的Marcinkiewicz型强大数定律.

两两NQD序列下威布尔分布族参数的经验Bayes检验

在"线性损失"下,基于两两NQD样本序列情形研究了威布尔分布族刻度参数经验Bayes(EB)检验问题,首先利用概率密度函数的核估计,构造了刻度参数的经验Bayes检验函数,在适当的条件下,证明了所提出的经验Bayes检验函数的渐近最优(a.o.)性,并获得了它的收敛速度.