论“两独”与“两依”——兼评《制约逻辑元思想剖析》一文

真正的充分条件关系刻划清楚后便是制约关系,事实上具有"两个独立性"。离散数学正统数理逻辑不研究真正的充分条件关系。二值函数实质蕴涵事实上具有与"两个独立性"相对立的"两个依赖性",从而并非真正的充分条件关系的"逻辑抽象"。即使在正统数理逻辑中作为逻辑工具使用的"若,则"乃是事实上具有"两个独立性"的制约,而并非为其所研究的实质蕴涵。希望进行立足原文原意的纯学术讨论。

传统逻辑向何处去

从主导思想上说,传统逻辑和数理逻辑殊异。实质蕴涵因其刻划真值函数关系故此并非传统逻辑表示充分条件关系的"若,则"的逻辑抽象。基于实质蕴涵的数理逻辑并非传统逻辑的现代发展,也不是什么现代的形式逻辑。只有在坚持传统逻辑深刻正确主导思想,并借鉴数理逻辑提供的严格精密的数学方法的基础上,才能真正实现传统逻辑的现代发展。

充分条件关系的本质属性

充分条件关系的定义历来是逻辑学关注的焦点。传统形式逻辑的界说可归结为"朦胧的正确";正统数理逻辑的规定可归结为"清晰的荒谬"。"事件A是B的充分条件"的逻辑含义是,"可独立于A、B的有无确定(这称为"第一独立性")不会是有A而无B",其间的"前件A为有可独立于后件B的有无确定"(称为"第二独立性")。包含在充分条件关系中的这两个逻辑独立性质是人类能以有限把握无限、从已知进入新知的逻辑依据,是逻辑科学这座大厦两块坚实的基石。