一般集合上的两个函数和的图像的盒维数估计

本文研究了R^1的非连通紧子集上的两个连续函数和的图像的盒维数估计的问题.利用构造反例的方法得到了与已有的结果完全不同的结论.通过引入适当的参量,进一步研究了R^n的非空有界子集上的两个函数和的图像的上、下盒维数估计,得到了其上、下界,并且构造了例子说明所得的上、下界能够达到.

混合型的两个函数极小极大定理

极小极大原理它来源于博弈论,现在发展成为非线性泛函分析的重要组成部分,并被广泛应用于不动点定理、KKM定理、变分不等式、最优化问题、数学经济、微分方程等不同的领域当中．本文将包含弱凸与弱凹条件的极小极大定理推广到混合型的两个函数的极小极大定理．

函数概念的两个注记

函数概念的两个注记黄炳生（东南大学）ｌ问题的提出己知两个函数（１）定义域为。一０，１，２．表达式为９一ｆ（Ｘ）一Ｉ’一Ｚ’一Ｔ（２）定义域为。一０．１，２，表达式为９一／１）一ｈＴ一３ＩＳ问这两个函数是否相同。回答是；既可以说是不同的函数。又可以说是...

两个函数之比单调性判别法注记

利用左、右导数,研究弱化条件下两个函数之比的单调性判别法.给出两个函数之比的单调性判别法的一种推广形式.

利用两个函数单调性求一类分式函数的最值

关于函数y=x+p/x（p≠0）的单调性,有如下两个结论: Ⅰ.函数y=x+p/x（p】0）在区间[-p1/2,0)或(0,p1/2]上单调递减;在区间(-∞,-p1/2]或[p1/2,+∞)上单调递增。 Ⅱ.函数y=x-p/x（p】0）在区间（-∞,0）或（0,+∞）上单调递增。

利用单调性求两个函数的值域

本刊94年第10期P34《用圆锥曲线和直线系求无理函数值域》一文中的例1和例4利用函数的单调性求解更为简捷。 例1 求函数y=x-（1-2x）1/2的值域。 解 函数的定义域为x≤1/2很显然y=x-（1-2x）1/2是单调递增函数:（x≤1/2）。

利用导数研究两个单调函数之和差积商的单调性

函数的单调性,是高中数学中的一个重点和难点。其中,两个单调函数之和差积商的单调性是研究函数单调性的一个重要组成部分。而研究函数的单调性,主要有两种方法,即定义法和导数法。本文利用导数法来研究两个单调函数之和差积商的单调性。

关于求带根号函数值域方法的探索

2yl—l^2=0,利用二次函数判别式求出y的取值范围,实际上是上述两个函数值域的并集。

复合函数外函数求解问题质疑

一、问题的提出 中师五年制现用大学专科小学教育专业教材《数学分析》中有这样的一个关于复合函数的习题:已知:f(x+(1/x))=x^2+(1/x^2),求:f(x)。习题的答案是:f(x)=x^2-2。 这里,就本题及所给答案,提出问题如下:问题一,答案中f(x)=x^2-2这个函数是定义在哪儿的?当我们用变量代换方法或其它方法解题时,从解题过程来分析,可以得到的答案应为:f(x)=x^2-2,|x|≥2;问题之二,与函数x+(1/x)复合可以得到结果x^2+(1/x^2)的外函数是否唯一?若设f(x)=x^2-2,|x|≥1,则有f(x+(1/x))=x^2+(1/x^2),其实,对函数f(x)=x^2-2 |x≥2,g(x) |x|【2(其中g(x)是任意函数)而言,显然都有f(x+(1/x))=x^2+(1/x^2),可见,满足条件的函数f(x)不唯一。综上可知,习题的答案并不确切。下面,我们对此进行较深入的剖析。

分段函数的复合函数

复合函数是高等数学中一个重要概念,在微分和积分学里都要用到它.所谓复合函数,是这样定义的:如果函数f(u)的定义域是F, 而函数u=g(x)的定义域是G,值域为U(?)F,那么对于G内每一个X,经过中间变量u,相应地得到唯一确定的一个y.即y经过中间变量.u而成为x的函数.这个函数称为复合函数,并记为y=f[g(x)].

《经济应用数学基础》函数部分学习辅导

函数是微积分中最重要的基本概念之一,也是做积分研究的主要对象,这部分要着重掌握函数的概念、性质、复合函数的概念,这可为以后的学习打好基础。 一、函数的概念 理解函数的概念应注意以下几个问题: 1.一个函数的建立决定三个因素,即定义域、对应关系和值域,其中对应关系和定义战起着决定性的作用.因此判断两个函数是否相同.只需看这两个函数的定义域是否相同,对应关系是否相等。 2.函数的定义域有多种表示法,在此应着重掌握不等式法和区间法。 3.函数的定义域是使函数有意义的自变量的一切实数值的集合。 (1)对于实际问题要根据其实际意义来确定定义城;

怎样判定函数的奇偶性

1.利用奇函数和偶函数的定义 例1 判定函数 f(x)=1,当x是有理数时,0,当x是无理数时的奇偶性。 解 当x是有理数时,-x也是有理数。 ∴f(-x)=f(x)=1,当x是无理数时,-x也是无理数,∴f(-x)=f(x)=0,故对任意实数x恒有f(-x)=f(x)且不恒为零,所以该函数为偶函数。

关于《引入参数巧证不等式》一文的商榷

本刊1994年第2期和1995年第4期接连刊登了两篇关于引入参数巧证不等式的文章。

求解均衡问题的分离惯性算法

研究两个函数和的非光滑均衡问题,对这类问题提出了一个结合惯性方法的分离算法.每次迭代,交替求解两个简单的强凸子问题.在不要求函数是Lipschitz连续或Hölder连续的条件下,证明了算法的收敛性.通过与已有的几个算法比较,验证了算法的有效性.

在“探究与发现”中提升学生思维穿透力--以“互为反函数的两个函数图象间的关系”为例

“探究与发现”是新教材为全面落实《普通高中数学课程标准(2017)版》的基本理念与要求而增设的栏目之一,一方面加深学生对相关内容的认识,扩大学生知识面,另一方面将高中数学中一些内隐性课程资源显性化,通过学生主动地“亲自”参与探究的全过程使学生成为知识的发现者、建构者,同时在“探究与发现”中积累数学活动经验,提升思维穿透力.

如何实现图形的移动显示

如何实现图形的移动显示张树誉（陕西省农业遥感信息中心西安·７１００１５）在实际工作中，我们经常碰到因图形或图像的图幅较大而不能一屏显示的问题，这时往往还需要对整幅图进行测览并对相关区域进行提取、拷贝等操作，这就需要用到图形移动的技术。以前有些方法是因...

换元积分法解题技巧

换元积分法解题技巧吕云生换元积分法是一种基本的积分法。利用换元法求积分，不仅如何适当地选择函数ｕ＝φ（ｘ）值得考虑，大多还需要先把被积函数变换成合适的形式才可进行换元。而这一切，又没有一般的途径可循，本文将介绍一些特殊的灵活技巧。换元法解题的基本思路...