模糊多目标两人零和博弈的Pareto策略

利用Sakawa模糊目标函数研究了多目标两人零和博弈Pareto最优安全策略.在分析模糊多目标Pareto策略性质的基础上,提出了该策略的确定方法.证明了当博弈达到Pareto均衡时模糊多目标向量函数满足的等价条件,该条件体现了博弈均衡受到局中人模糊偏好的影响.

基于Choquet积分的多目标模糊两人零和博弈Nash均衡

利用Choquet积分研究了多目标模糊两人零和博弈Nash均衡问题.引入gλ测度描述任意博弈目标子集的重要程度,建立了基于gλ测度Choquet积分的多目标模糊博弈集结矩阵,验证了该博弈集结矩阵的Nash均衡也是各单目标模糊两人零和博弈的Nash均衡.

一种用于两人零和博弈对手适应的元策略演化学习算法

围绕两人零和博弈所开展的一系列研究,近年来在围棋、德州扑克等问题中取得了里程碑式的突破.现有的两人零和博弈求解方案大多在理性对手的假设下围绕纳什均衡解开展,是一种力求不败的保守型策略,但在实际博弈中由于对手非理性等原因并不能保证收益最大化.对手建模为最大化博弈收益提供了一种新途径,但仍存在建模困难等问题.结合元学习的思想提出了一种能够快速适应对手策略的元策略演化学习求解框架.在训练阶段,首先通过种群演化的方法不断生成风格多样化的博弈对手作为训练数据,然后利用元策略更新方法来调整元模型的网络权重,使其获得快速适应的能力.在Leduc扑克、两人有限注德州扑克(Heads-up limit Texas Hold’em, LHE)和RoboSumo上的大量实验结果表明,该算法能够有效克服现有方法的弊端,实现针对未知风格对手的快速适应,从而为两人零和博弈收益最大化求解提供了一种新思路.

基于两人零和博弈的灰色多属性决策方法

针对灰色多属性决策中决策者策略单一和收益期望不明确的问题,考虑决策者收益最大化与博弈论求解最优混合策略相似的特点,提出了一种基于两人零和博弈的灰色多属性决策方法。该方法首先通过语言信息决策构建原始评价信息,然后利用加权算术平均算子得到灰色评价矩阵,求解灰色线性规划,得到决策者最优混合策略以及各方案的期望收益,通过可能度矩阵,形成排序向量,得到方案排序。最后通过算例验证及与其他方法进行对比分析,说明该方法的可行性和有效性。

奇异方向上两人零和博弈的近似纳什均衡求解

纳什均衡的近似求解是博弈论中基础且重要的话题,其中基于特征向量的方法提供了一个新的视角,因此对博弈矩阵非方阵情形的探讨是值得期待的。本文以两人零和博弈为例,探讨了纳什均衡求解体系与非方支付矩阵的奇异方向的关系。关于纳什均衡计算的两个定理表明:当支付矩阵存在非负奇异值,且其对应的左奇异向量和右奇异向量元素都非负时,则该奇异向量分别对应博弈双方的纳什均衡解。以局中人的策略选择数目分别为3个和2个的情况为算例,验证了该定理的适用性,并对大规模非方矩阵博弈的纳什均衡的近似求解提供了一个新的方向。

基于博弈模型的网络风险量化评估方法

网络安全风险评估是网络系统安全管理的基础和前提,基于博弈模型的安全分析方法可以较好地刻画网络攻防博弈中人为因素对网络风险的影响。文章采用两人零和博弈模型描述网络攻防博弈过程,通过细化模型中的攻防策略,能够以较低的复杂度准确计算博弈双方的收益;此外,在网络风险计算过程中,对不同节点进行区分,引入相对重要性的概念,充分刻画出不同节点对网络风险贡献的差异性,使得风险计算更加贴近网络实际。仿真实验验证了该方法的可行性与有效性。

基于博弈理论的区间型多属性决策方法

针对决策矩阵元素为区间数的不确定多属性决策问题,提出一种新的决策方法。该方法视决策者和自然为博弈的双方,构建了区间值两人零和博弈。根据区间数不同的序关系,将区间值两人零和博弈转化为清晰值两人零和博弈,再通过求解对偶线性规划问题,得到博弈的最优策略,进而得到方案的预期得分,并给出各方案的排序结果。应用实例表明了方法的有效性和实用性。