次扩散过程驱动下的两值期权定价

期权定价是金融数学的重要问题之一,而两值期权是一种具有不连续收益的新型期权,其作为一种重要的新型期权使得资产收益更贴合投资者需求,为研究复杂期权提供了一种重要工具。在已有期权定价模型中,标的资产价格变化的随机驱动源通常为布朗运动和分数布朗运动,但它们无法刻画标的资产常值周期性的特征。为了解决这一问题,本文基于次扩散过程,对两值期权产品的定价展开研究,建立了次扩散机制下两值期权定价模型。运用Δ对冲技巧和Ito公式得到了两值期权在次扩散机制下所满足的偏微分方程,并给出了资产或无值看涨期权和现金或无值看涨期权的定价公式。

有交易成本且支付红利的两值期权定价模型

利用对冲的思想和偏微分方法,研究了在交易过程中的两值期权的定价问题.以Black-Scholes模型的基本假设条件为基础,在无风险利率、期望收益率、波动率、红利率均为时间t的函数,以及交易过程中有交易成本和支付红利的假设下,利用无套利原理和偏微分方程的有关理论和方法推导出两值期权中"现金或无值看涨期权(CONC)"的定价公式,并利用CONC的价值与"资产或无值看涨期权(AONC)"的价值关系推导出了AONC的价值.

两值期权的定价模型及其求解研究

本文首先阐述了一种新型期权———两值期权的涵义及其模型 ,推导了两值期权定价模型的解析解 ;然后阐述了二叉树方法在两值期权定价中的应用 ;最后给出了实例分析 。

CEV模型下两值期权的数值解

假设标的股价服从不变方差弹性(CEV)模型下,推导出两值期权的定价公式。利用有限差分格式,给出具体的数值算法,并将其应用于实例中,通过对此算例做的一系列数值实验,验证了算法的有效性。

分数跳-扩散下两值期权定价

假定股票价格服从分数跳-扩散过程,且无风险利率、波动率和预期收益率为时间的非随机函数,用保险精算方法,给出了两值期权定价公式。

交易成本下的两值期权的定价模型研究

将B-S模型推广到有交易成本的两值期权的定价模型.利用离散模型和无套利原理,推导出在比例交易成本下两值期权的多头和空头定价方程,并由此求出了两值期权多头定价公式.证明了CONC和AONC期权价值关系式,也推出多头看涨、多头看跌CONC期权之间的平价公式.

分数布朗运动环境下的双标的两值期权定价模型

分数布朗运动由于具有自相似和长期相关等分形特性,已成为数理金融研究中更为合适的工具。通过假定股票价格服从几何分数布朗运动,构建了It^o分数Black-Scholes市场,在分数风险中性测度下,利用拟鞅定价方法求解了分数Black-Scholes期权定价模型,并研究了分数情形下双标的两值期权定价问题。研究结果表明,与标准期权价格相比,分数期权价格要同时取决于到期日和Hurst参数。

分数布朗运动下带交易费用和红利的两值期权定价

本文研究了在分数布朗运动环境下带交易费用和红利的两值期权定价问题.在标的资产服从几何分数布朗运动的情况下,利用分数It公式和无风险套利原理建立了分数布朗运动环境下带交易费用和红利的两值期权的定价模型.再通过用偏微分方程的方法进行求解此定价模型,得到了在分数布朗运动下带交易费用和红利的两值期权定价公式.所得结果推广了已有结论.

股票价格服从跳—扩散过程的两值期权定价模型

本文讨论了一种新型期权——两值期权的定价问题 .建立由 Possion跳—扩散过程驱动下的股票价格模型 ,在此模型下推导出期权的价值方程 。

分数布朗运动模型下两值期权的定价及其风险参数

在股价满足分数布朗运动模型的条件下,应用风险中性定价法研究支付红利的现金或无值两值期权和资产或无值两值期权的定价公式,并分析了几个风险参数对价格的影响。

分数跳-扩散过程下双标型两值期权定价模型

假设股票价格服从分数跳-扩散过程,建立了分数跳-扩散过程下的金融市场模型,利用保险精算方法和分数跳-扩散过程理论,得到了双标型两值期权定价公式.

具有随机寿命的两值期权定价

在假设合约被终止的风险为非系统的风险情况下,应用无套利资本资产定价及Feynman-kac公式,研究了标的资产服从连续扩散过程具有随机寿命的两值期权定价,得到相应的定价公式.

基于渐进展开法的CEV两值期权定价研究

文章借助于渐进展开法求解不变方差弹性(constant elasticity of variance,CEV)过程下两值期权的定价问题,将渐进展开法应用于求解CEV模型下两值期权的定价,通过求解抛物型偏微分方程定解问题,再确定两值期权定价的渐进解,并对求出的渐进解进行收敛性分析,利用数值算例进行验证.研究表明,基于渐进展开法的CEV两值期权定价是有效的,且渐进解很好逼近于标准CEV模型下的二值期权定价渐进解.

次分数布朗运动下具有随机利率和跳跃风险的两值期权定价

金融资产的合理定价不仅能够提升金融市场的运行效率,也利于投资者在复杂多变的金融市场中做出有效决策使得自身收益最大化。考虑到金融资产价格的长记忆性、跳跃风险及利率的随机性,在假定无风险利率满足次分数Vasicek模型、股票价格遵循带跳的几何次分数布朗运动的条件下,构建了两值期权的定价模型。应用次分数布朗运动的It?公式、保险精算方法推导得到两值期权的定价表达式。根据定价模型进行数值模拟,说明了利率的随机性和标的资产面临的跳跃风险对两值期权的定价结果有显著影响,并进一步指出了两值期权价值关于执行价格、利率的长期均值和赫斯特指数等基本参数的变化特点。

混合分数布朗运动下两值期权的定价模型

两值期权是只有标的资产的价格超过执行价格才会有相应收益的期权,因而它具有不连续收益的性质,是目前一种普遍研究的奇异期权。为了描述标的资产的长记忆和消除金融市场的套利,在假设标的资产服从混合分数布朗运动的环境下,采用了拟鞅技术,运用了随机分析的有关内容,最终获得了两值期权在混合分数布朗运动环境下的定价模型。为了更好地理解定价模型,进一步分析了赫斯特指数对定价结果的影响。

基于混合分数布朗运动下带跳的两值期权定价

本文研究了股票价格服从混合分数布朗运动模型下带跳过程的两值期权的定价问题。首先通过热传导方程理论得到了两值期权的定价公式,随后用保险精算方法得到了两值期权的级数解公式,然后应用蒙特卡洛模拟的方法和有限差分方法得到数值解。以热传导方程得到的定价公式作为标准,将其余三种方法得到的期权价格与定价公式解进行比较,通过比较的结果,得出了这种级数解和数值方法的可行性和有效性。

两值期权定价公式的推广

假定无风险利率和波动率随时间变化,运用热传导方程,推导出风险中性世界中两值期权的定价公式。并验证了若无风险利率和波动率是常数,推导得出的两值期权价值的计算公式和系数是常数的两值期权的定价公式相同。

基于分数布朗运动和随机利率下两值期权定价

本文研究了标的资产服从分数布朗运动和利率服从Vasicek模型的两值期权定价问题.首先对零息票债券进行定价,得到零息票债券所满足的偏微分方程,并给出了满足此偏微分方程的仿射结构的解.其次,利用投资组合的Δ-对冲原理构造无风险资产,求得两值期权在分数布朗运动和Vasicek随机利率下所满足的偏微分方程.最后引入适当的组合变量,通过多次换元将两值期权的所满足的偏微分方程及其边界条件转化为热传导方程进行求解,进而得到两值期权定价公式.

次分数布朗运动下带红利的两值期权定价

本文主要研究在次分数布朗运动下两值期权定价问题.利用随机分析理论和次分数It觝公式,建立了次分数布朗运动环境下两值期权的定价模型.利用变量代换和偏微分方程的相关知识对此定价模型求解,得到了次分数布朗运动下两值期权的定价公式.

混合分数布朗运动下有交易成本和红利支付的两值期权定价

本文首先建立考虑交易费用和红利支付的标的资产服从几何混合分数布朗运动的两值期权定价模型.然后利用Mellin变换,得到两值期权的定价公式,进而得到所建模型的欧式期权定价公式.最后通过数值模拟,分析本文定价模型中标的资产价格、Hurst指数、交易费用比率、波动率等参数对两值期权价值的影响.