城市公共交通线网优化的图论模型与算法

用图论方法，以城市客流OD分布为基本依据，给出了城市公共交通线网优化的圈论模型，并对Kuhn－Munkres算法作了一些改进，使之适应双向约束条件，并提高了运算速度；文中还给出了改进算法正确性的数学证明．本模型可用于大。

关于索引图的一些结论

文献［１］给出了索引图的概念：设Ｇ＝（Ｖ，Ｅ）为简单图，如果存在标号ｆ，将图Ｇ的顶点分别标以０，１，… ，连续的整数，使得图Ｇ边的相邻两点标号之和是彼此不同的，则称ｆ为Ｇ的索引标号。若图Ｇ有索引标号，则称Ｇ为索引图。本文讨论了索引图的一些性质，证明了如果Ｅ２Ｖ－３，则Ｇ不是索引图；证明了Ｋｍｎ为索引图．当且仅当Ｋｍｎ为星或为Ｋ２ｎ；证明了任意个索引图非连通的并图是索引图。

关于（k，d）─算术图

证明了Ｋｎ（ｎ≥５）不是（ｋ，ｄ）－算术图；ｋ，ｄ≥１且ｋ≠ｉｄ，ｉ∈｛１，２，…，ｎ－１｝，则Ｋｍ，ｎ为（ｋ，ｄ）－算术图。