两参数随机过程的可分性与一致连续性

给出了两参数随机过程可分性的有关定义,讨论了等价的两参数可分随机过程的存在性、两参数随机过程可分的一个充要条件及一致连续的一个充分条件.

两参数随机过程的投影定理

研究两参数随机过程的投影定理,所得结果推广了已有结果,并对鞅论上的重大理论问题,如Doob Meyer分解定理的解决有重要的参考价值.

一类两参数随机过程的马氏性

文献[1]研究了重要的两参数随机过程OUP_2的马氏性问题.本文用不同的方法讨论一类两参数随机过程的马氏性,这类过程以OUP_2和两参数独立增量过程为特例.所以我们对OUP_2和独立增量过程的马氏性做了统一的处理.本文使用的记号及其意义请参见文[2]和[3],特别声明者除外.

两参数随机过程的一致随机连续性

证明了一致随机连续的两参数随机过程的矩形增量,在任意小的左开右闭的长方形上按概率收敛于0.

与过程相联系的σ-代数流

讨化了σ-代数流的结构,并给出其一般性的结果;归纳出各σ-代数流的相互关系;最后介绍其两个简单应用.

平面上的单跳双增函数的结构

本文研究了平面上的单跳双增函数的结构 ,得到了平面上的单跳双增函数图象的明确、简洁、清楚的结构 .这类函数可作为取非负整数值的两参数随机过程的样本轨道 .

广义Lévy单的Markov性的注记

本文用较简单的方法和简短的篇幅证明了文献［１］及更一般形式的广义 单及相关的某些其它过程具有＊－Ｍａｒｋｏｖ性．