年最大洪水两变量联合分布研究

采用Von Mises分布拟合年最大洪水发生时间的概率分布,采用皮尔逊III型分布拟合年最大洪水量级的概率分布,选用能够较好反映年最大洪水发生时间和量级之间相关结构的Gumbel Archimedean Copula函数,建立两变量联合分布,并定义和分析条件频率、联合频率和两变量重现期。实例分析表明年最大洪水的两变量分布拟合较好,可挖掘更多信息,为洪水设计分析提供了一条新的途径。

两变量水文频率分布模型研究述评

水文变量多特征属性的频率分析,以及各种水文事件的遭遇及联合概率分布问题需要采用多变量概率分布模型解决。总结了当前应用最广泛的几种两变量概率分布模型,对各种模型的适用性和局限性做了详细分析,并介绍了一种新的两变量概率模型——Copula函数。现有模型大都基于变量之间的线性相关关系而建立,对于非线性、非对称的随机变量难以很好地描述;大部分模型假定各变量服从相同的边际分布或对变量间的相关性有严格的限定,从而限制了其应用。Copula函数所构造的两变量概率分布模型克服了现有模型的不足,它具有任意的边际分布,可以描述变量间非线性、非对称的相关关系。作为一种用于构造灵活的多变量联合分布的工具,Copula函数在水科学领域具有广阔的应用前景。

两变量离散正交多项式及其在图像重建中的应用

主要讨论了构造于三角域上的两变量离散正交多项式的性质,包括正交性和矩阵形式的三阶递推公式。在此基础上,提出了直接计算这类两变量离散正交多项式的矩阵公式,并用这种构造于三角域上的两变量离散正交多项式作为基函数,首次构造出相应的两变量离散正交矩。仿真结果表明:该方法具有较好的可行性和较广的适用范围;在图像重建等方面,两变量离散Charlier正交矩的性能优于Zernike矩。

两变量极值分布在洪水频率分析中的应用研究

采用了一种两变量极值分布来研究长江流域上某个站点的洪峰流量Q和洪水总量V之间的联合分布。该联合分布由实测资料来进行率定。率定结果表明,观测值(Q,V)联合分布的理论概率和经验概率基本上相符。在洪峰流量Q和洪水总量V联合分布函数的基础上,就可以很方便地推求洪峰流量和洪水总量同时发生的概率,或者在给定一个变量(比如洪水总量)的发生概率的条件下推求另外一个变量(比如洪峰流量)发生的概率,从而能对水文事件的统计规律有更加全面的认识。

Bayesian两变量层次模型及其在诊断试验系统评价中的应用

目的探讨Bayesian两变量层次模型的构建及其在诊断试验系统评价中的应用。方法将Bayesian两变量层次模型应用于传统Pap细胞学涂片诊断子宫颈癌准确性评价的历史Meta分析资料,估计相关的效应指标敏感度和特异度及筛查研究比随访研究的相对可信度。结果与经典综合受试者工作特征曲线方法相比,Bayesian两变量层次模型估计得到三个层次的效应指标,其中综合敏感度和特异度均数及95%可信区间分别为0.64(0.56,0.72)和0.74(0.67,0.80),预测敏感度和特异度均数及95%可信区间分别为0.61(0.12,0.96)和0.69(0.21,0.97),筛查研究比随访研究的相对可信度估计为1.3(0.59,2.48)。结论采用Bayesian两变量层次模型进行诊断试验Meta分析,更加灵活、有效,易于实现和解释,值得推广应用。

秦淮河流域中游地区两变量洪水风险分析

秦淮河流域地处长江下游,其中游地区主要位于南京市江宁区境内,受汛期强降雨、上游洪峰以及下游长江水位顶托影响,洪水灾害频繁。针对秦淮河流域中游地区暴雨洪水影响因素众多的特点,利用二维Gumbel模型,开展了基于暴雨与洪水水位两变量的洪水风险分析。结果显示,与单变量极值分布相比,两变量极值分布综合考虑了暴雨和洪水的不同频率特征,能够较为全面地分析水文极值事件的统计规律,从而使洪水风险分析更加符合实际情况。

一类非线性Jerk方程的改进两变量展开法

应用改进的两变量展开法求解非线性含有三次非线性项的三阶微分方程的近似频率和近似解析周期解。该方法结合了Lindstedt-Poincare方法与两变量展开法不仅可以适用于弱非线性振动问题的求解而且还可以适用于强非线性振动问题的求解。以一个不含速度线性项的非线性Jerk方程作为例子分析并得到二阶近似周期和二阶近似解析周期解,与数值方法给出的"精确"周期解比较,二阶近似解析周期解比一阶近似解析周期解要精确得多。结果表明,改进的两变量展开法能够适用于求解非线性Jerk方程。而且在Jerk方程不含速度线性项时该方法仍然有效。

两变量防洪风险模型研究

针对传统设计洪水过程线推求方法所存在的局限性,采用Copula函数建立洪峰和洪量的两变量联合分布,对洪峰和洪量设计值进行联合随机模拟,同时根据随机模拟值与实测洪水过程特征量的相似性来选择典型洪水过程,并基于多变量重现期,建立了两变量防洪风险分析模型。以清江流域隔河岩水库为例,分析不同汛限水位对应的极限风险率和漫坝风险率。研究结果表明:1隔河岩水库汛期运行水位可确定为193.6m,在预报长江将发生大洪水时,可将水位提前降低至192.2m,不会增加水库的防洪风险;2当汛限水位继续抬高至194.0m时,尽管极限风险率变化不大,但漫坝风险率成倍增加。所提出的模型可以充分考虑洪水过程的随机性和不确定性,可为流域水库的防洪设计和安全运行提供参考。

基于两变量核密度估计的枯水频率分析

枯水是包含枯水历时、缺水量和最小枯水流量等多个特征变量的水文事件,现行方法常常选取其中某一个特征值假定其服从某一指定分布来进行单变量频率分析,使得枯水事件的真实特性难以得到全面反映。采用多变量核密度估计方法对枯水径流进行两变量的频率分析,从而避开了水文变量分布线型和相依型式的选择。以长江宜昌站126 a径流系列为例,研究长江上游枯水频率的特征。结果表明,近10 a长江上游枯水发生的频次和严重性都高于多年平均水平,但还未达到历史最枯年组的水平。综合考虑生态和航运的要求,确定河道在枯水期允许的最小流量,分析不同枯水历时条件下出现低于河道允许最小流量的概率。

结合AIG和两变量观测策略的SAT满足性算法

现今,布尔可满足性(SAT)解算器已在工业电路验证过程中得到了广泛的应用。大多数SAT解算器是基于DPLL算法来构造的,需要电路输入形式是合取范式(CNF)的形式。CNF形式的构建会使电路表示正交化,但通常会产生更多的额外变量,同时也会破坏电路的原始结构信息,在使用DPLL算法搜索整个变量空间的时候需要大量的时间消耗。本文提出了一些方法来解决这些问题。首先使用与/非门(AIG)来简化待验证电路,然后在基于CNF的两变量观测策略上,结合合取范式CNF和析取范式DNF的图特性来改善DPLL搜索过程,加速布尔约束推导(BCP)的进行。针对ISCAS85电路的验证结果验证了本算法的有效性。

基于两变量Hahn矩的图像分析

提出了一种新的、以两变量离散正交Hahn多项式为核函数的图像矩,推导了正则化后,两变量离散正交Hahn多项式的简单的计算方法。对二值图像、灰度图像以及噪声图像的重建实验表明:相对于同系数的单变量的Hahn矩,两变量Hahn矩的重建误差更小。因此,它们能够更好地提取图像的特征。

两变量洪水结构荷载重现期与联合设计值研究

目前常用的两变量洪水重现期所判定的危险事件和表征的水库大坝水文失事情景都存在不符合实际的情况。本文以超过坝前最高水位的频率来度量防洪安全设计标准,开展两变量洪水结构荷载重现期与最可能联合设计值计算方法研究。以清江流域隔河岩水库为例,进行应用和比较研究。实例结果表明:与结构荷载重现期相比,"OR"和"AND"重现期最可能联合设计值的设计标准分别系统偏高和偏低,Kendall和生存Kendall重现期也存在不同程度的偏低或偏高。结构荷载重现期考虑了洪峰、洪量与水库调洪规则的交互作用,符合设计洪水的实质内涵,能够达到指定的防洪标准,可为水库防洪安全设计和风险分析提供更加科学合理的依据。

非线性振动中两变量型尺度法存在的问题与改进

本文指出了非线性振动中两变量型尺度法存在的问题并进行了改进.最后证明了改进的两变量型尺度法与КВМ法等价.

条件期望在两变量洪水频率分析中的应用

针对现行单变量洪水频率分析计算方法无法考虑洪水要素之间的相关性这一不足,采用Copula函数构建洪水峰、量之间的二维联合分布,根据条件期望的原理,提出了一种推求两变量设计洪水的新方法。以清江隔河岩水库为例,计算了1 000 a一遇的两变量设计洪水,推求了对应的设计洪水过程线,并与单变量设计值进行了比较。结果表明,两变量设计值大于单变量设计值,两变量设计值对应的水库调洪最高水位略高于单变量设计值。由于两变量频率分析考虑了洪水峰、量之间的内在相关性,更符合水文现象的内在规律,所推求的两变量条件期望设计值组合相对于单变量设计值而言也是偏安全的。所提方法为洪水频率分析提供了一条新途径。

免用第三变量的两变量值交换

针对采用第三变量两变量值的交换占用多余内存的不足 ,提出算术运算法、布尔型变量的交换法、异或运算法和异或运算取反法等 4个免用第三个临时变量的两变量值交换方法 。

导数中的双变量问题

对于含有双变量或多变量的不等式的证明问题,可以采用一些合理代换的方法,转化为单变量不等式,再构造函数,利用导数证明。经典的方法有构造两个变量的对数之差或和转化不等式。下面通过具体的例题来说明这几种策略。

基于Copula函数的两变量洪水重现期与设计值计算研究

传统的洪水频率分析未考虑洪水特征变量之间的相依性,存在一定局限性。本文应用Kendall重现期原理,研究两变量洪水重现期与设计值计算。以陕北地区无定河流域赵石窑和绥德站的洪水资料为例,采用二元Frank Copula函数构建洪峰流量与洪量联合分布模型,运用最可能超越法与极大似然法分别推求联合重现期、Kendall重现期及同现重现期三类重现期标准下的洪水设计值组合。结果表明两种方法均可推求洪水设计值,且结果无较大差异;在给定重现期条件下,以联合重现期作为计算标准推求的洪水设计值最大,Kendall重现期次之,同现重现期最小。从重现期定义的角度考虑,联合重现期与同现重现期根据各变量值定义的危险区域,存在一定不合理性,但仍可满足特定的应用需要;Kendall重现期根据联合概率值定义危险区域,避免了对危险区域或大或小地估算。一般情况下,推荐采用Kendall重现期作为两变量重现期计算标准。

基于两个独立的指数随机变量之和的相依风险模型的破产问题研究

在本文中我们考虑了经典复合泊松模型的一个推广,该模型的累计索赔额过程的增量是独立的。其中索赔间隔时间的分布是两个独立的指数随机变量之和,在本文中我们考虑了索赔时间与后续索赔规模之间的一种特殊的依赖结构,导出了Gerber-Shiu惩罚函数的积分微分方程,利用Rouché定理研究了林德伯格等式的根,导出了惩罚函数的拉普拉斯变换及其满足的瑕疵更新方程。最后在索赔时间间隔服从两个独立的指数随机变量之和分布时给出破产概率的解析解,对理论结果做数值分析,对不同相依参数下的破产概率进行对比。

两灰色变量下易腐农产品供应链动态合作机制

针对公司与农户之间的双重违约行为对"公司+农户"模式的2级链式易腐农产品供应链的严重阻碍,根据实际中生鲜农产品价格和市场需求的特点,把博弈论和灰色理论相结合,研究在价格和市场需求同为灰色变量条件下,2级易腐农产品供应链中一对一博弈问题,通过分析公司和农户之间的灰博弈矩阵,设计出了使供应链中双方达到Nash均衡,供应链绩效最大化的动态合作机制,并通过其构造性证明和实例论证了该方法的合理性和可行性。