两向不等压圆形孔口压缩与扩张问题的塑性区半径统一解

【目的】在地下工程中,隧道或水平定向钻井过程中的最大泥浆压力分析等所处真实应力场常为远处两向不等压应力场。为了求解两向不等压应力场下圆形孔口压缩和扩张问题的统一解析解,【方法】基于统一强度理论和弹脆塑性模型,借鉴鲁宾涅特解的求解方法,推导了两向不等压圆形孔口压缩和扩张问题的塑性区半径统一解,并与复变函数解、摄动解进行了对比,最后分析了各因素对塑性区半径的影响以及在实际工程中的应用。【结果】结果显示:当两向为不等压应力场时,弹塑性交界线均呈现类椭圆形状,对于压缩问题,类椭圆长轴方向与两向不等压应力场较小值处一致,并且弹塑性交界线在极角0°~90°范围内分成两段,在极角0°~30°范围内,弹塑性交界线随两向不等压应力场的应力比增加水平向左移动,在30°~90°范围内,弹塑性交界线随两向不等压应力场的应力比增加竖直向上移动,而对于扩张问题则相反;对于压缩问题,支护力、中间主应力、残余黏聚力和残余内摩擦角对塑性区半径影响显著,而对于扩张问题,扩孔压力、中间主应力、残余内摩擦角对塑性区半径影响显著,残余黏聚力对塑性区半径几乎无影响。【结论】在实际工程分析中,应充分考虑两向不等压应力场、中间主应力和弹脆塑性模型的影响,并且采用弹脆塑性模型比理想弹塑性模型计算的塑性区半径大,更适合岩土类材料弹塑性分析。

两向不等压圆形隧道塑性统一解及其应用

针对两向不等压作用下的圆形隧道,综合考虑地应力分布、中间主应力效应和围岩剪胀特性,基于统一强度理论和非关联流动法则建立了理想弹塑性围岩的各种塑性统一解,包括塑性区应力、塑性区位移、塑性区半径和围岩特征曲线,继而对所得解答进行讨论与应用。研究结果表明:所得塑性统一解为系列化的有序解答,合理反映了3种因素影响且表达简洁,具有一定理论意义和良好工程应用前景;两向不等压与中间主应力显著影响围岩塑性区范围、洞壁位移和特征曲线,不同方位角处应构筑不同承载性能的支护或选择不同支护施作时机;洞壁位移和围岩稳定变形随剪胀系数的增加而增大。

考虑流变的两向不等压深埋软岩巷道围岩塑性区近似解

深埋软岩巷道围岩通常表现出较明显的流变特性,为确定两向不等压深埋软岩巷道围岩的塑性区,跳过围岩复杂的流变变形过程,直接以达到稳定后的巷道围岩为研究对象。稳定深埋软岩巷道围岩的峰值应力为一定围压下的长期强度,基于这一点并在考虑岩体峰后应变软化特性的情形下将围岩分为弹性区、塑性软化区和破裂区;然后,从轴对称应力场塑性区公式出发,结合围岩总荷载不变的规律推导了两向不等压深埋软岩巷道围岩水平(及竖向)轴上塑性区半径的解析解,并基于既有文献求解的塑性区形状相对准确地给出了两向不等压深埋软岩巷道围岩塑性区的近似范围;最后,将该理论应用于工程实例的分析计算,并就考虑流变特性与否的2种情况进行对比。结果表明:考虑岩体流变,塑性区分布相对合理;否则,塑性区以“滑动楔形”状分布于围岩较小范围内,围岩几乎仅产生弹性变形。可见,岩体流变特性对围岩塑性区分布具有重要的影响,不计岩体流变特性得到的围岩塑性区范围偏小。因此,理论研究及工程实际中,应兼顾到岩体的流变特性,以确保巷道围岩的长期稳定与安全。该近似解在不考虑岩体峰后应变软化时的结果与既有文献给出的相应解析结果完全吻合,且与有限元法计算的结果较为接近,是一种相对合理且准确的两向不等压深埋软岩巷道围岩塑性区的估算方法。

两向不等压巷道围岩塑性区近似解及数值模拟

针对两向不等压巷道围岩塑性区的解析问题,使用应力构造法求解时,巷道围岩塑性区以外的弹性区应力被主观地认为与围岩弹性应力状态下的应力在形式上一致。这虽然明显不合理,但在侧压系数为1的某个邻域内,应力构造法的准确度较高;只是在该邻域以外,其仅能确保围岩水平(或竖向)轴上塑性区半径的精度,其余位置并不准确,甚至偏差很大。同时,以侧压系数为1的特例为基准,将依据近似隐式法得到的围岩塑性区半径与基于成熟轴对称平面应变理论的相应解析解进行对比,可以发现前者存在较大理论误差。为改进上述不足,以应力构造法为基础确定围岩水平(或竖向)轴上塑性区半径;再结合近似隐式法能够较好反映塑性区形态一般变化规律的优势,以近似隐式法为基础确定塑性区的形状;最后,依据相似原理,相对准确地给出了两向不等压巷道围岩塑性区的近似解析范围。将该理论应用于工程实例的分析计算,并以数值模拟结果为基准就各算法的准确性问题进行了对比分析,结果表明:上述算法不仅消除了近似隐式法在侧压系数为1时的理论误差;还克服了应力构造法无法反映塑性区一般形态变化规律的缺陷。该算法与数值模拟的结果比较接近,可代替数值模拟进行两向不等压巷道围岩塑性区的近似求解。

考虑流变特性的两向不等压巷道围岩塑性区近似解

针对巷道围岩受两向不等压地应力作用下的平面应变问题,分析围岩流变特性对其塑性区的影响。深埋巷道围岩因流变的发展而持续变形,其达到稳定后的峰值应力为一定围压下的长期强度。基于此,以皖北恒源煤矿-950 m进风井井底车场巷道为例,通过三轴压缩与蠕变试验测定了巷道岩石的抗压峰值强度、长期强度和残余强度。然后,考虑岩体峰后脆性软化特性将巷道围岩分为弹、塑性区,并从既有文献轴对称应力场塑性区公式出发,结合围岩总荷载不变的规律推导了两向不等压巷道围岩水平(及竖向)轴上的塑性区半径,再结合既有文献求解的塑性区形状,相对准确地给出了两向不等压巷道围岩塑性区边界的近似解。该近似解在不考虑岩体峰后脆性软化时的结果与既有文献给出的相应解析结果完全吻合;并且轴对称应力场圆巷围岩塑性区半径的解析解是该近似解在侧压系数为1时的特例。最后,结合试验数据,就考虑岩体流变特性与否的两种情况进行了对比。结果表明:考虑流变,视岩石长期强度为围岩峰值应力,得到的塑性区范围与工程实际基本吻合;否则围岩仅产生弹性变形,与实际偏差较大。可见,岩体流变特性对围岩塑性区分布具有重要的影响,理论研究及工程实际中,忽视岩体流变特性实则无形中高估了围岩岩性,不利于巷道围岩长期稳定性与安全性的评估。

两向不等压巷道围岩塑性区解析的评估与改进

以侧压系数为1的特例为基准,将依据近似隐式法得到的围岩塑性区半径与基于成熟轴对称平面应变理论的相应解析解进行对比,发现前者存在较大理论误差。为改进近似隐式法的这一不足,从已有围岩水平轴上塑性区半径的估算方法出发,以轴对称应力场塑性区公式和总线荷载集度不变的假定为基础,推导了两向不等压巷道围岩竖向(或水平)轴上塑性区半径的近似解;然后结合近似隐式法求解的塑性区形状,相对准确地确定了两向不等压巷道围岩的塑性区范围。该算法不仅消除了近似隐式法在侧压系数为1时的理论误差,还克服了原估算法导致等压时围岩弹塑性交界线处径向应力为0的理论缺陷,是一种相对合理且准确的两向不等压巷道围岩塑性区范围的估算方法。

两向不等压巷道围岩塑性区影响因素研究

为探讨两向不等压巷道围岩塑性区的分布规律,以淮北许疃煤矿-500 m水平81采区南翼轨道大巷为工程背景,利用Abaqus数值模拟软件,采用控制变量法,对两向不等压巷道围岩塑性区的影响因素及其规律展开研究。结果表明:塑性区受地压大小、侧压系数及围岩岩性的影响较为显著;巷道半径及支护虽然对塑性区的大小有一定的影响,但并不明显,且对塑性区形状的影响几乎可忽略。根据影响规律的研究,提高围岩岩性和降低主应力差是控制巷道围岩塑性变形2种有效手段。

两向不等压圆形巷道弹塑性摄动解

对两向不等压条件下轴对称圆巷的弹塑性问题进行摄动求解,给出弹性区域考虑二阶微量的应力分布和弹塑性交界线的摄动解析表达式,并应用该理论对工程实例进行计算分析。结果表明:两向不等压条件下轴对称圆巷的弹塑性交界线近似于椭圆;弹性区的切向应力和径向应力r有相等的情况,且径向应力的稳定值大于原岩应力(侧压力系数>1);弹性区应力和塑性区域的大小对的变化敏感。将摄动解的非线性拟合结果与已有的Д.А.加林解进行对比,结果显示两者具有高度的一致性。

考虑巷道周边有非均匀作用力的基尔希解修正

地下工程中的巷道(隧道)围岩大部分情况下会受到两向不等压的地应力作用,通常都需要进行支护。已有研究结果表明,围岩受到两向不等压的地应力作用时会导致巷道周边不同点处的径向位移不再相等,导致支护结构对围岩的反作用力也是非均匀的。原基尔希解为仅仅考虑了围岩受到两向不等压地应力作用的解析结果,因此,有必要研究支护结构的反作用力对巷道围岩的应力场、位移场产生的影响,对原基尔希解进行修正与完善。采用了与基尔希解相同的求解思路,首先,对巷道周边非均匀作用力的分布形式进行了合理假设与分解,将其分解为对称条件和非对称条件的叠加。其中,对称条件下的应力解采用弹性力学中拉梅解的求解方法,非对称条件下的应力解采用弹性力学中的半逆解法求解。将二者进行叠加即求得非均匀力作用于巷道围岩周边的弹性应力解的解析式,再与原基尔希解进行叠加即可得到基尔希解的修正解。其次,利用巷道围岩的几何方程和本构方程推导出了巷道周边处的径向位移和环向位移。最后,通过工程实例的计算,对比分析了λ和q0的变化对σr、σθ和巷道周边径向位移ur的影响,为下一步塑性区的求解提供理论基础。