两圆外切的性质及其应用

两圆外切具有很多性质，它们在处理有关问题中有着重要的作用． 性质1 两圆外切，是以切点为内位似中心、两圆半径之比为位似系数的位似图形，或以两圆外公切线的交点（包括无穷远点）为外位似中心的位似图形．此时，圆心距等于两圆半径之和．

两圆外切问题教学中的研究

两圆外切是一个重点部分,通过变式探究,可得出很多不同的结论.

两圆外切的一个基本图形及其应用

学习平面几何，如果能积累一些重要的、常见的基本图形，熟悉它们的有关性质，对开拓解题思路，提高证题技巧是大有益处的．

两圆外切的性质与应用

两圆的位置关系有外离、外切、相交、内切、内含五种关系，当相切的两个圆，除了切点外，每个圆上的点都各在另一个圆的外部时，我们称这两个圆外切．而且外切关系是两圆位置关系中比较重要的一种关系，它具有的性质较多．

聚焦圆与圆的位置关系的基本问题

我们知道,两圆的半径为R,r,两圆的圆心距为d,当d〉R＋r时,两圆外离;当d=R＋r时,两圆外切;

直线与圆中两个关联问题的探究

事物是普遍联系的,数学知识、数学问题的关联性更能反映这一点.在苏教版数学必修2'直线与圆'的教学过程中,笔者发现有两个比较有趣的关联问题.现整理如下,以飨读者.问题1（1）已知点P（x0,y0）为圆C:（x-a）2+（y-b）2=r2（r>0）上一点,求过点P的圆C的切线方程;（2）已知点P（x0,y0）为圆C:（x-a）2+（y-b）2=r2（r>0）外一点。

两圆相切的判定及应用

初中教科书在介绍圆和圆的位置关系时，给出了两圆相切的判定方法，即：设两圆的半径分别为R和r，圆心距为d，若d—R＋r，则两圆外切；若d=R—r（R〉r），则两圆内切．本文不妨统称为“圆心距法”．下面介绍另一种判定方法，这里统称为“公切线法”．

两圆公切线长的公式求法

我们在进行“两圆的公切线”的教学时，对于两圆公切线的求法，通常是画出两圆的公切线后，依次作出下列辅助线：1．如图1，当直线与两圆外切时，通常是过公切线与两圆的切点，分别作两圆的半径，然后连接两圆圆心，再过小圆圆心作大圆半径的垂线，得一矩形和一直角三角形：

合作引领是数学课童教学有效性的体现

一、教学目标： 1．知识目标：经历探索两个圆位置关系的过程；了解圆和圆之间的几种位置关系；了解两圆外切、内切与两圆圆心距d、半径R和r的数量关系的联系．

例谈两圆的相切

两圆相切有下列性质： 1.如果两圆相切,那么两圆的连心线经过切点; 2.两个圆的半径分别为R、r（R≥r）,圆心距为d,当两圆外切时,d=R＋r;当两圆内切时，d=R-r．利用这些性质可以解决两圆相切的下列几类问题．

由此及彼,触类旁通

同学们,你能迅速的解出下面这道题吗? 例1 已知:⊙O是等腰梯形的内切圆,AD∥BC、K、Q、G、H分别是⊙O与AB、BC、CD、DA的切点,AD=4,⊙O的半径为3。求:梯形的腰长。

引导解题“后思”发展学生能力

"后思",是在解题之后对所解决的问题进行质疑、探索、发展、创新的思维活动,是对问题的再认识.教师经常要求学生不要整天忙于做题,要从所做的题目中得到更多的收获,其实这就是要求学生解题不忘"后思":这样解答是否完整?还有没有其它的解法?能否将问题引申、推广?如果改变其中的条件或结论,结果又会怎样?等等.学生通过"后思",会学到更多知识,更好地掌握研究数学问题的方法.

圆的分类讨论问题

分类讨论是指在解题过程中,根据某一数学对象的数学属性,按照一定的标准分成若干类型逐一解决的思维方法.它有助于我们条理清晰地全面解决问题.在圆的有关问题中,需要分情况讨论的问题林林总总。

圆趣

圆A的半径为1，圆B的半径为4，并且两圆外切，它们的公切线为EF，切点分别为E、F，求阴影部分中最大圆的半径（如图1）．

中考探索性问题探析

探索性问题是近几年各地中考数学命题的热点题型．这类问题的特点是或条件不完备,或结论不确定,要求调动自己所掌握的相关知识,充分发挥想象力,去寻求所需的条件, 或猜想它所有可能的结论,然后用严谨的数学推理证明其正确性．这种题型对解题能力提出了更高的要求,是培养开放性思维与探究能力的一种好题型．