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相拟合两导数Runge-Kutta方法
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作者 苏伟伟 房永磊 《枣庄学院学报》 2015年第2期55-60,共6页
本文给出求解振荡问题的相拟合两导数Runge-Kutta方法,这个方法的代数阶为4.分析了方法的数值稳定性和相误差,数值试验验证了新方法的有效性.
关键词 两导数runge-kutta方法 相拟合 振荡问题1
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奇异延迟微分方程数值仿真的两步连续Runge-Kutta方法 被引量:2
2
作者 冷欣 刘德贵 +1 位作者 宋晓秋 陈丽容 《系统仿真学报》 EI CAS CSCD 北大核心 2005年第3期590-594,共5页
提出在当前的积分步内计算级值时,放松延迟对计算的影响的思想,构造了一类奇异延迟微分方程数值仿真的两步连续 Runge-Kutta 方法(TSCRK),讨论了方法的构造,方法阶条件,证明了方法的收敛性,分析了方法的稳定性。这类方法具有优良的稳定... 提出在当前的积分步内计算级值时,放松延迟对计算的影响的思想,构造了一类奇异延迟微分方程数值仿真的两步连续 Runge-Kutta 方法(TSCRK),讨论了方法的构造,方法阶条件,证明了方法的收敛性,分析了方法的稳定性。这类方法具有优良的稳定性和较高的阶级,并保持了显式的求解过程。数值试验表明方法是有效的。 展开更多
关键词 奇异延迟微分方程 步连续runge-kutta方法 数值稳定性分析 收敛性
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基于果蝇周期蛋白PER调控网络构建的两导数Runge-Kutta算法
3
作者 程小昊 刘雪萍 +1 位作者 Ibrahim Hussein Musa 游雄 《南京农业大学学报》 CAS CSCD 北大核心 2014年第3期152-158,共7页
为更准确地模拟基因调控网络的动力学行为,考虑采用新的两导数Runge-Kutta模拟算法。这种数值算法的特点是在格式中融入了真实解的二阶结构,使得模拟结果更为精确。与通用的经典四级四阶Runge-Kutta算法RK4相比,二级四阶两导数Runge-Ku... 为更准确地模拟基因调控网络的动力学行为,考虑采用新的两导数Runge-Kutta模拟算法。这种数值算法的特点是在格式中融入了真实解的二阶结构,使得模拟结果更为精确。与通用的经典四级四阶Runge-Kutta算法RK4相比,二级四阶两导数Runge-Kutta算法TDRK2s4具有3个优势:1)构造简单,易于编程实现;2)计算成本小,RK4每步需要计算4次非线性函数,而TDRK2s4只需要计算3次;3)存储空间小,RK4方法需要4个内级存储单元,而TDRK2s4只要2个。TDRK2s4用于模拟具有持续振荡特征的果蝇周期蛋白PER与per mRNA负反馈调控网络。与RK4相比较,对不同步长(h=1/2,1/4,1/8,1/16),TDRK2s4的误差远小于RK4的误差;而且TDRK2s4对大步长(h=1/2)的误差远小于RK4对小步长(h=1/16)的误差。对固定步长(h=1/4),随着模拟区间的延长,TDRK2s4的累积误差增长十分缓慢,而RK4的累积误差增长很快。对不同步长(h=1/2,1/4,1/8,1/16),TDRK2s4计算耗费的CPU时间也明显少于RK4。TDRK2s4的模拟效率远高于RK4。结论:当基因调控网络微分方程组右端函数的导数容易得到时,TDRK算法比传统的RK算法更适用于大步长、长时间的高效数值模拟。 展开更多
关键词 果蝇周期蛋白 导数runge-kutta算法 精度 效率
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两步Runge-Kutta方法求解广义中立型延时微分代数方程的渐近稳定性(英文)
4
作者 毛宏坤 孙乐平 李晓燕 《上海师范大学学报(自然科学版)》 2011年第2期117-124,共8页
运用两步Runge-Kutta方法求解广义中立型延时微分代数方程的渐近稳定性.首先对GNDDAEs系统进行了介绍Ax(′t)+Bx(t)+Cx(′tτ)+Dx(tτ)=0,这里x(t)=(x1(t),x2(t),…,xd(t))T,x(tτ)=(x1(t-τ1),x2(t-2τ),…,xd(t-τd))T,然后通过系统... 运用两步Runge-Kutta方法求解广义中立型延时微分代数方程的渐近稳定性.首先对GNDDAEs系统进行了介绍Ax(′t)+Bx(t)+Cx(′tτ)+Dx(tτ)=0,这里x(t)=(x1(t),x2(t),…,xd(t))T,x(tτ)=(x1(t-τ1),x2(t-2τ),…,xd(t-τd))T,然后通过系统方程的特征多项式讨论了它的解析解的稳定性,并得出了解析解渐近稳定所需满足的渐近稳定性条件;其次,介绍了两步Runge-Kutta方法,通过普通的实验方程得出两步方法渐近稳定所需要满足条件的稳定性区域;再次,把两步Runge-Kutta方法运用到系统方程中,通过系统的特征多项式讨论和渐近稳定性条件分析,得出了它们稳定所需满足的渐近稳定性条件;最后,通过数值实验计算验证了稳定性条件.由于系统方程的复杂性,所得结果更具有普遍性. 展开更多
关键词 渐进稳定性 中立型延迟微分代数方程 runge-kutta方法
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两步Runge-Kutta方法求解中立型延迟积分微分代数方程的稳定性(英文)
5
作者 王倩 丛玉豪 李建军 《上海师范大学学报(自然科学版)》 2010年第6期551-557,共7页
研究了两步Runge-Kutta方法求解中立型延迟积分微分代数方程的稳定性,并证明了在某些条件下,A稳定的两步Runge-Kutta方法求解中立型延迟积分微分代数方程可以保持它的渐进稳定性.
关键词 渐进稳定性 中立型延迟积分微分代数方程 runge-kutta方法
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两步Runge-Kutta方法求解延迟微分方程的GPL-稳定性(英文)
6
作者 蒋成香 《上海师范大学学报(自然科学版)》 2010年第4期344-351,共8页
主要研究了两步Runge-Kutta方法求解延迟系统方程的稳定性.首先讨论了两步Runge-Kutta方法求解常微分方程数值解的L-稳定性,给出L-稳定性的充分性条件,然后讨论延迟微分方程的GPL-稳定性,得到延迟微分方程是GPL-稳定的充要条件是它是L-... 主要研究了两步Runge-Kutta方法求解延迟系统方程的稳定性.首先讨论了两步Runge-Kutta方法求解常微分方程数值解的L-稳定性,给出L-稳定性的充分性条件,然后讨论延迟微分方程的GPL-稳定性,得到延迟微分方程是GPL-稳定的充要条件是它是L-稳定的. 展开更多
关键词 延迟微分方程 runge-kutta方法 GPL-稳定
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两步Runge-Kutta法求解延迟微分方程的GPL_m-稳定性(英文) 被引量:1
7
作者 丛玉豪 蒋成香 《系统仿真学报》 CAS CSCD 北大核心 2011年第7期1366-1368,共3页
讨论了两步Runge-Kutta方法求解延迟微分方程的数值稳定性,分析了求解线性试验方程的两步Runge-Kutta方法的稳定性态。证明了两步Runge-Kutta方法是GPLm-稳定的,当且仅当它求解常微分方程是L-稳定的。
关键词 延迟微分方程 runge-kutta方法 GPL-稳定性 L-稳定性
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求解扩散方程的二级四阶隐式Runge-Kutta方法 被引量:3
8
作者 开依沙尔.热合曼 努尔买买提.黑力力 《湖北大学学报(自然科学版)》 CAS 2014年第5期476-480,共5页
对空间变量应用中心差分格式和紧致差分格式离散,时间变量采用二级四阶Runge-Kutta方法,构造求解扩散方程的精度为O(τ4+h2)和O(τ4+h4)的两种绝对稳定的隐式差分格式,讨论稳定性,并将数值试验结果与CrankNicholson格式进行比较,数值结... 对空间变量应用中心差分格式和紧致差分格式离散,时间变量采用二级四阶Runge-Kutta方法,构造求解扩散方程的精度为O(τ4+h2)和O(τ4+h4)的两种绝对稳定的隐式差分格式,讨论稳定性,并将数值试验结果与CrankNicholson格式进行比较,数值结果表明该方法是求解扩散方程的有效数值计算方法之一. 展开更多
关键词 扩散方程 紧致格式 二级四阶runge-kutta方法 层隐格式 CRANK-NICOLSON格式
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一个非线性的拟合方法及其在运动生物力学影片数据平滑中的应用 被引量:2
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作者 刘健民 刘维 《体育科学》 1984年第3期71-72,77,共3页
一、引言在运动生物力学的研究中经常通过拍摄影片的方法得到所需要的数据。数据中随机误差的存在给直接进行动力学分析带来困难,所以用拟合(平滑)的方法消除随机误差是很重要的。
关键词 运动生物力学 数据平滑 拟合方法 非线性 随机误差 角加速度 动力学分析 方法 二阶导数 影片
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奇异两点边值问题的四次样条解
10
作者 尹丽蓉 余爱晖 《杭州师范大学学报(自然科学版)》 CAS 2011年第4期325-328,共4页
用四次样条方法获得一类奇异两点边值问题的数值解.证明这种方法是一阶收敛的.最后用数值例子证明这种方法.
关键词 四次样条方法 函数 奇异点边值问题 收敛阶 导数
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一类求解奇异延迟微分方程的两步连续Runge-Kutta方法的收敛性 被引量:1
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作者 冷欣 刘德贵 +1 位作者 宋晓秋 陈丽容 《计算数学》 CSCD 北大核心 2006年第1期1-12,共12页
本文给出了一类求解延迟落在当前积分步内延迟微分方程的两步连续Runge-Kutta方法。在一定条件下我们证明了方法收敛性,数值试验表明方法是有效的。
关键词 收敛性 奇异延迟微分方程 步连续runge-kutta方法
原文传递
一类脉冲积分微分系统的稳定性
12
作者 郑海滨 傅希林 《科学技术与工程》 2011年第33期8107-8109,8113,共4页
考虑脉冲积分微分系统关于两个测度的稳定性,利用广义二阶导数方法结合Razumikin技巧,得到了两个测度稳定性的几个判定结果。
关键词 脉冲积分微分系统 广义二阶导数方法 Razumikin技巧 稳定性 个测度
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守恒型Allen-Cahn方程的显式高阶保极值格式
13
作者 孙竟巍 张弘 +1 位作者 钱旭 宋松和 《数学理论与应用》 2021年第3期96-110,共15页
相比于经典Allen-Cahn方程,修正的Allen-Cahn方程由于加入了非局部的拉格朗日乘子,使得方程解的质量得以守恒.本文针对守恒型Allen-Cahn方程构造一系列最高到八阶精度的保极值格式.基于二阶有限差分空间离散,我们提出一种高阶积分因子两... 相比于经典Allen-Cahn方程,修正的Allen-Cahn方程由于加入了非局部的拉格朗日乘子,使得方程解的质量得以守恒.本文针对守恒型Allen-Cahn方程构造一系列最高到八阶精度的保极值格式.基于二阶有限差分空间离散,我们提出一种高阶积分因子两步Runge-Kutta方法求解守恒型Allen-Cahn方程.之后证明该格式可以保持守恒型Allen-Cahn方程的极值原理和质量守恒律,并且给出数值格式的收敛性分析.最后,分别使用二维和三维的数值实验来验证理论结果和数值格式的性能表现. 展开更多
关键词 保极值原理 修正的Allen-Cahn方程 质量守恒 积分因子runge-kutta方法
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由2021年新高考Ⅰ卷导数题谈二元函数范围问题的处理方法
14
作者 刘嘉 王文英 《中学生数学》 2022年第3期41-43,共3页
2021年全国新高考Ⅰ卷的导数题考查了利用导数研究函数的单调性,以及构造函数证明不等式等知识点.本题第2问涉及两个变量a,b,是一个比较典型的讨论二元函数的范围问题.下面我们从不同的角度来求解这个问题,梳理解决二元函数范围问题的... 2021年全国新高考Ⅰ卷的导数题考查了利用导数研究函数的单调性,以及构造函数证明不等式等知识点.本题第2问涉及两个变量a,b,是一个比较典型的讨论二元函数的范围问题.下面我们从不同的角度来求解这个问题,梳理解决二元函数范围问题的常用思路以及典型方法. 展开更多
关键词 二元函数 构造函数 导数 高考 证明不等式 个变量 不同的角度 典型方法
原文传递
产业结构变动的因素分析 被引量:4
15
作者 贺菊煌 《数量经济技术经济研究》 CSSCI 北大核心 1991年第10期29-35,60,共8页
产业结构变动受哪些因素影响?每一因素的影响程度如何?这是许多经济学家很关心而又没有弄得很清楚的问题。本文试图用投入产出分析法研究和解决这两个问题。一、产业结构变动的因素分析方法 1.产业结构与其影响因素的关系从投入产出关系... 产业结构变动受哪些因素影响?每一因素的影响程度如何?这是许多经济学家很关心而又没有弄得很清楚的问题。本文试图用投入产出分析法研究和解决这两个问题。一、产业结构变动的因素分析方法 1.产业结构与其影响因素的关系从投入产出关系看,一定时期的产业结构(产出结构)决定于该时期的技术结构和最终需求结构。下面,我们来推导产业结构与技术结构和最终需求结构的关系。令G为产出结构向量,其元素的值介于0与1之间,各元素之和等于1; 展开更多
关键词 产业结构变动 需求结构 因素分析方法 产出结构 技术结构 最终需求 元素 个问题 导数矩阵 影响因素
原文传递
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