基于果蝇周期蛋白PER调控网络构建的两导数Runge-Kutta算法

为更准确地模拟基因调控网络的动力学行为,考虑采用新的两导数Runge-Kutta模拟算法。这种数值算法的特点是在格式中融入了真实解的二阶结构,使得模拟结果更为精确。与通用的经典四级四阶Runge-Kutta算法RK4相比,二级四阶两导数Runge-Kutta算法TDRK2s4具有3个优势:1)构造简单,易于编程实现;2)计算成本小,RK4每步需要计算4次非线性函数,而TDRK2s4只需要计算3次;3)存储空间小,RK4方法需要4个内级存储单元,而TDRK2s4只要2个。TDRK2s4用于模拟具有持续振荡特征的果蝇周期蛋白PER与per mRNA负反馈调控网络。与RK4相比较,对不同步长(h=1/2,1/4,1/8,1/16),TDRK2s4的误差远小于RK4的误差;而且TDRK2s4对大步长(h=1/2)的误差远小于RK4对小步长(h=1/16)的误差。对固定步长(h=1/4),随着模拟区间的延长,TDRK2s4的累积误差增长十分缓慢,而RK4的累积误差增长很快。对不同步长(h=1/2,1/4,1/8,1/16),TDRK2s4计算耗费的CPU时间也明显少于RK4。TDRK2s4的模拟效率远高于RK4。结论:当基因调控网络微分方程组右端函数的导数容易得到时,TDRK算法比传统的RK算法更适用于大步长、长时间的高效数值模拟。

相拟合两导数Runge-Kutta方法

本文给出求解振荡问题的相拟合两导数Runge-Kutta方法,这个方法的代数阶为4.分析了方法的数值稳定性和相误差,数值试验验证了新方法的有效性.

基于幅值计算的电网电压同步信号检测

针对目前电网电压锁相算法计算复杂、响应速度慢的缺陷,本文提出了基于幅值计算的电网电压同步信号检测算法,该算法的设计思路是当电网电压波形畸变较小时,得到一种快速跟踪电网电压同步信号的算法。本文首先介绍了满足快速性要求的电网电压同步信号检测算法原理,然后给出了三种计算电网电压幅值的算法,并对它们进行了对比分析,最后通过仿真和实验分别验证了本文提出的三种电网同步信号检测算法在检测电网电压同步信号上的有效性。