全系数模糊两层线性规划

利用结构元方法定义一种模糊数排序准则,对模糊系数(目标函数与约束条件中系数为有界模糊数情形)的隶属函数为非单调函数的情形,给出将全系数模糊两层线性规划等价转化为经典的线性规划的方法,并证明了其合理性。与其它方法相比较,该方法不仅约束条件少,而且运算方法简便。最后,将本文的方法运用到数值算例中,进一步表明该提法的有效性和广泛性。

几种两层线性规划解法的关系

探讨了求解两层线性规划的几种方法之间的关系，数值结果说明了所得结论的正确性．

下层以最优值反应上层的两层线性规划(英文)

本文证明了下层以最优值反应上层的两层线性规划可转化为一线性Ｍａｘ－ｍｉｎ问题．进而得出其与一双线性规划问题等价．基于此结论可以讨论这种特殊两层问题的几何性质、最优性条件及算法设计．

带上层约束的两层线性规划

在较弱的条件下，给出了带上层约束的两层线性规划的可行解集的明确表示和性质．基于此，给出“第ｋ最好”算法的一种快捷实现。

基于反凸规划的两层线性规划问题全局最优解算法

利用两层线性规划的全局最优解可在其约束域的极点上达到这一性质,通过对问题可行解集合的结构进行探讨,将两层线性规划转化为带有反凸约束的线性规划,建立了一个新的全局解算法,证明了算法能收敛到问题的全局解,并通过一个算例说明了算法的求解过程.

具有模糊系数的两层线性规划

】研究具有模糊系数的两层线性规划问题．分别对模糊系数的隶属函数为单调和非单调两种情形，给出将其转为具有确定系数的两层线性规划求解的方法。

一类变量为梯形模糊数的两层线性规划模型及其算法

针对一类变量为梯形模糊数的两层线性规划,首先根据模糊结构元理论,利用有界实模糊数与[-1,1]上的标准单调有界函数是一一对应的关系,将梯形模糊数的排序转化为对应的单调函数的排序,从而定义了梯形模糊数的结构元加权序;其次,证明了一类变量为梯形模糊数的两层线性规划的最优解等价于两层线性规划的最优解,并且两层线性规划在约束集为非空有界的条件下,该模型的可行集具有弱拟凸性和连通性,再利用KKT条件得到了两层线性规划的最优化条件,并设计了有效算法;最后,两个算例验证了该方法的有效性和可行性.

一类系数为梯形模糊数的两层线性规划

讨论了一类系数为梯形模糊数的两层线性规划问题,首先是利用模糊结构元理论将梯形模糊数去模糊化,将其转化成常规的两层线性问题,并验证其去模糊化后的常规的两层线性规划的最优解与系数为梯形模糊数的两层线性规划问题的最优解一致,并给出具体的算法,数例进行验证.

一种变量是梯形模糊数的两层多随从线性规划模型及其算法

针对具有递阶特征的多层管理系统,本文建立了一种变量为梯形模糊数的两层多随处线性规划模型.利用模糊结构元理论,通过模糊数的结构元加权序,将梯形模糊数的排序转化为单调有界函数的排序,从而证明了该模型的最优解等价于两层多随处线性规划模型的最优解;进而提出了求解该模型的有效算法.最后,通过两个数值算例验证了该方法的可行性.

两层广义线性规划

给出二层广义线性规划最优解极点可达性的一个充分条件 .此外 ,利用容许集的极点与下层问题可行集的极点间的关系给出“第 k最好”算法的一种快捷、方便的实现 .算例表明算法是有效的 .

一类系数为梯形模糊数的两层多随从线性规划模型

针对一类系数为梯形模糊数的两层多随从线性规划问题,利用模糊结构元理论定义了模糊结构元加权序,证明了一类系数为梯形模糊数的两层多随从线性规划问题的最优解等价于两层多随从线性规划问题的最优解.根据线性规划的对偶定理和互补松弛性质,得到了两层多随从线性规划模型的最优化条件.最后,利用两层多随从线性规划模型的最优化条件,设计了求解一类系数为梯形模糊数的两层多随从线性规划问题的算法,并通过算例验证了该方法的可行性和合理性.