例谈“算两次”原理在解三角形中的应用

“算两次”是数学中一种重要的方法,在教材中有很多的应用.在解三角形问题中应用甚广,教材中的正弦定理、角平分线性质、三角形中线长公式等均可使用这一方法推导获得.下文结合常见的解三角形中的求角、求边以及综合问题,阐述“算两次”这一方法的实际应用.1概念阐述“算两次”是数学中一种重要的方法,也称富比尼(G.Fubini)原理,其本质是用两种方法计算一个量,从相同的结果中得到相等关系或确定不等关系,使问题得到简化.

基于两次发酵法遵义特色泡辣椒游离氨基酸组成的主成分分析及综合评价

为探究两次发酵技术对泡辣椒品质的影响,以两次发酵遵义特色泡辣椒为研究对象,通过测定分析其脆度、色泽、氨基酸态氮、游离氨基酸差异,并采用味道强度值(taste activity value,TAV)、主成分分析(principal component analysis,PCA)进行综合评价,明确泡辣椒中游离氨基酸的含量、组成与呈味的多样性。结果表明:4种泡辣椒(新鲜、传统自然一次发酵30 d、两次发酵、传统自然一次发酵150 d)中氨基酸态氮含量分别为0.05、0.17、0.24、0.18 g/100 g,两次发酵特色泡辣椒的氨基酸态氮含量最高,且脆度保持较好,色泽鲜红。在4个样品中分别检测出13、15、16、15种氨基酸,呈味特性表现为鲜味氨基酸>甜味氨基酸>苦味氨基酸,其中谷氨酸对泡辣椒风味的影响最大,TAV值为9.67~45.67。通过主成分分析提取3个主成分,累积方差贡献率高达98.584%,能较好地反映出样品中游离氨基酸的综合信息,其中谷氨酸、苏氨酸、缬氨酸、甲硫氨酸、异亮氨酸、组氨酸、精氨酸、甘氨酸、半胱氨酸、亮氨酸、酪氨酸对泡辣椒滋味影响程度最大,并由各个主成分的综合得分得到遵义特色泡辣椒综合得分最高。综合评价发现两次发酵遵义特色泡辣椒相较于新鲜与传统自然一次发酵泡辣椒中游离氨基酸的综合品质更好,此为泡辣椒发酵技术的改进及泡辣椒风味的人工控制提供理论基础。

聚焦应用“算两次”法解题

“算两次”是一种基本的数学方法,其思想就是把同一个量从两个不同角度计算“两次”,进而建立等量关系.单墫教授将“算两次”法的解题形式其比喻成“三步舞曲”,即从两个方面考虑一个适当量,“一方面…,另一方面…,综合起来可得…”.“算两次”法蕴含了化归转化和方程思想的运用.

“算两次”法在数学解题中的应用

数学中的“算两次”法是指把一个数学量从两个不同的角度表达出来,即把一个量“算两次”,进而建立等量(方程)关系求解问题.应用“算两次”法求解数学问题的“三步曲”是:由(一方面)……,又(另一方面)……,于是(综合起来)得到…….对于一些较难求解的问题.

两次成桩法在高承压水地层中的应用研究

为解决在高承压裂隙水地层施工旋挖钻孔灌注桩时遇到的涌水、塌孔、缩颈等技术难题。经试验研究,创新提出两次成桩法,即初次扩径成桩结合二次按设计尺寸成桩。成功解决上述工程难题。工程实践表明,两次成桩法在不需要特殊桩基设备的条件下,可实现在高承压裂隙水地层快速高效高质量成桩施工。初次扩径成桩采用C20号混凝土,混凝土浇筑1 d后,强度大于5 MPa小于10 MPa时进行二次成桩,施工工效最高且成桩质量优异。与传统的平衡水头法相比,两次成桩法既可节约工程直接成本,又可缩短工期,经济效益显著,且避免了机械高台作业带来的安全风险,提高施工安全性。为该类地层条件下的钻孔灌注桩快速成桩施工提供了技术借鉴。

凝听2022年高考中“算两次”奏响的“三步舞曲”

“算两次”,亦称为富比尼(G.Fubini)原理,作为一种重要的数学思想,其内涵深刻,不仅如字面意思一样指将同一个量从两个不同的角度计算两次来建立等量关系,更可理解为是“两次转化”“两次列式”“两次放缩”等从两个方面去把握同一事物的思想方法的泛指.数学史上许多著名的数学家对“算两次”都尤为推崇,G·波利亚在文[1]中形象地将“算两次”比喻为“抛两条锚安全系数更大”,单墫教授则在文[2]中将“算两次”美喻为数学解题步骤中的“三步舞曲”:一方面……另一方面……两者结合可得……即从两个方面充分考虑适当量来寻得问题解决的出路.在2022年新高考的各份试卷和各个模块内容中,若“凝神静听”,便会发现“算两次”法奏响的“三步舞曲”不时在耳边回响.以下笔者结合2022年高考中的具体实例,与读者一起来凝听、欣赏“算两次”法奏响的优美曲音.

潘集选煤厂脱泥两次浮选工艺的应用研究

针对潘集选煤厂2#原煤煤泥含量大、矸石易泥化,浮选入料中高灰细粒级含量大的问题,分析了原煤粒度组成和高灰细泥对浮选的危害,提出脱泥两次浮选工艺流程,介绍了浮选入料脱泥池的结构、原理和工艺效果。实践表明,经脱泥两次浮选工艺,可得到平均灰分为10.66%、产率为55.70%的浮选精煤,尾煤灰分、可燃体回收率和浮选完善指标分别为70.84%、79.40%和63.50%,生产指标良好,浮选精煤灰分符合要求,避免重介精煤“背灰”,总精煤产率进一步提高。

复发性卵巢癌两次手术基因同源重组修复缺陷状态变化与临床价值分析

目的:分析复发性卵巢癌患者两次手术基因同源重组修复缺陷(HRD)状态的改变,探讨卵巢癌复发时是否需要再次进行HRD检测。方法:收集2017年3月至2021年8月山东省3家三级甲等医院卵巢癌术后复发,再次行卵巢肿瘤减灭术并行HRD检测的9例上皮性卵巢癌患者的临床资料,比较两次手术样本肿瘤乳腺癌易感基因(BRCA)突变情况、HRD评分以及HRD状态的变化。结果:9例晚期上皮性卵巢癌患者中位年龄为54.8岁,中位无进展生存期为12.4个月。二次手术BRCA突变状态较初次手术均无变化,其中3例患者BRCA突变均为胚系突变,突变位点未发生改变。9例患者中HRD状态阳性6例,阴性3例。所有患者二次手术HRD评分均发生改变,但根据预先设定的HRD状态判定标准,HRD状态无变化。结论:HRD状态在原发和复发样本之间保持不变。初始肿瘤的HRD评分对于接受过含铂治疗的复发性上皮性卵巢癌的治疗方案选择仍有参考价值,提示卵巢癌复发时无需再次进行HRD检测。

两次冲击距离对CFRP层合板冲击损伤和剩余压缩强度的影响

为了研究预损伤冲击对复合材料二次冲击及冲击后压缩行为的影响,对复合材料层合板进行预损伤冲击试验、二次冲击试验及冲击后压缩试验,探究预损伤冲击和二次冲击之间的距离与冲击损伤和剩余压缩强度之间的关系。基于三维Hashin准则和渐进损伤刚度退化方案,在ABAQUS/Explicit中建立预损伤冲击-二次冲击-压缩仿真模型,采用预制分层损伤的方法,将第一次冲击损伤预制进第二次冲击模型中。研究表明:所建立模型的仿真结果与试验结果吻合良好。当两次冲击距离小于两次冲击损伤面积纵向半径和的125%时,二次冲击损伤沿纤维方向向预损伤冲击位置延伸。当第二次冲击与预损伤冲击的距离为两次冲击损伤面积纵向半径和的150%时,剩余压缩强度最小,对层合板造成破坏最大。

高丽恭愍王前两次改革成败略论

高丽末期,内忧外患使国内动荡不安。恭愍王继位后迅速推行了两次改革,一方面革除积弊,另一方面铲除以奇辙为首的亲元势力,摆脱元朝控制,并向北开拓大片疆域。然而,频繁的动乱和政局的不稳,使其振兴高丽的理想最终破灭。从成功的角度来看,恭愍王通过前两次的改革,收复了北方领土,改善了高丽的社会经济发展面貌,很大程度上恢复了高丽国家的独立性与王权自主性。但是,两次改革并没有从根本上解决高丽社会的矛盾,也没有实现高丽王权的真正独立,更未能挽救高丽衰亡的命运。从这个意义上讲,这场改革在现实政治上最终是失败了。这两次改革挑战了固有的以蒙元为核心的东北亚格局,推动了后来东北亚地区政治秩序的重建,将历史向前推进了一步。

聚焦方法 提升高三复习教学效益——以“算两次”方法的应用为例

“算两次”是一种重要的数学方法,但很多教师在日常教学中没有对“算两次”方法的使用进行系统总结,故以专题形式对该方法归纳复习,将有助于学生学会思考、会学数学,在不断变化的问题情景中,升华思想、理解本质、提升能力.

精液异常患者短时两次取精精液质量差异性分析

目的:分析精液异常患者短时两次取精精液质量的差异性,以判断缩短禁欲时间是否能提高精子质量,从而达到改善试管婴儿的胚胎质量的目的。方法:选取2021年1—8月来我科检查的32例精液异常患者为研究对象,收集其两次精液标本进行检测,其中第一次取精时间为禁欲2~7d,视为正常禁欲组;第二次取精时间为24h内,视为短时禁欲组,对两组的精液标本检测结果进行比对分析。结果:短时禁欲组精液量、精子总数、DNA碎片率低于正常禁欲组,精子总活力、前向运动力、正常形态率高于正常禁欲组,差异有统计学意义(P<0.05);在精子形态异常患者中,短时禁欲组的精子正常形态率高于正常禁欲组(P<0.05);精子DNA碎片异常患者中,短时禁欲组的精子DNA碎片率低于正常禁欲组(P<0.05)。结论:精液异常患者缩短禁欲时间可以提高精液质量、精子的正常形态比例,并降低精子DNA碎片率,有利于提高试管婴儿的优质胚胎率,改善临床结局。

探析高中历史“学术型”课堂的实施路径——以《两次鸦片战争》一课为例

据相关研究,高中部编历史教材中的新知识占50%,甚至更多。学术性强则是部编历史教材的另一个突出特点。这些都对中学一线教师提出了更高要求,即必须及时关注相关领域学术研究的最新进展,并适时渗透于历史教学中。构建与实施“学术型”课堂,将学术成果转化下移,进而转变教学模式和学习模式,成为回应这一挑战的突破口。

两次结合·两次飞跃·两大理论成果

本文对两大结合、两次飞跃、两次理论成果的涵义作了界定,对"三次飞跃"的观点提出商榷,对毛泽东思想和邓小平理论在中国特色社会主义理论体系中的地位阐述了自己的见解。

润扬长江公路大桥南汊悬索桥塔身横梁两次浇筑方案设计

本文从横梁施工方案比选、设计程序，设计主要内容及设计计算等方面对润扬长江公路大桥南汊悬索桥塔身横梁两次浇筑方案设计作了比较详细的介绍，认为横梁两次浇筑设计除了要使横梁满足受力要求和使用功能外，还要考虑施工单位的实际施工能力，并经过设计与施工之间的多次相互反馈，才能最后确定设计方案。

对“解两次”概念的探讨

提出"解两次"的新概念,其含义是,对同一道数学问题,至少解两次,其实也就是一题多解的意思,属于解题回顾、解题研究.之所以提出一个新名词"解两次",是觉得,这种方法应该有一个名词,应该在解题方法中占有一席之地,应该给予强调和重视.

两次烧结工艺对氧化锆陶瓷性能的影响

目的研究两次烧结工艺对氧化锆陶瓷的烧结密度、机械性能和显微结构的影响。方法将纳米氧化锆粉体静压成型,分别采用一次烧结和两次烧结两种热处理方式,在不同的烧结温度下烧结,对不同烧结方式和烧结温度下材料的烧结密度、三点挠曲强度、维氏硬度和断裂韧性进行测量分析,并通过扫描电镜观察试件的断裂面形貌。结果两次烧结与一次烧结相比,氧化锆陶瓷烧结体的密度、三点挠曲强度、维氏硬度及断裂韧性存在差异。在900℃/1450℃烧结温度时,两次烧结氧化锆陶瓷烧结体相对密度最高(98.49%),机械性能最佳,三点挠曲强度、维氏硬度和断裂韧性分别为1059.08MPa±75.24MPa、1377.00MPa±16.37MPa和5.92MPa·m1/2±0.37MPa·m1/2。两次烧结使氧化锆陶瓷烧结体的内部孔隙略有增多,部分晶粒长大且大小不均匀。结论两次烧结工艺对氧化锆陶瓷的性能虽有一定影响,但材料的各项性能均可满足临床要求。

南秦岭山柞旬-安康地区的两次逆冲推覆和Ⅱ型造山带基本特征

界于东经 10 8°30′～ 110°,商丹带 -勉略带 (或大巴山带 )之间的山柞旬 -安康构造带是在古生代 -三叠纪南北向裂陷 -裂谷板内海相沉积盆地基础之上转化形成的 型造山带 ,它与东、西两侧的武当 -商南带、佛坪 -汉南带的组成、结构均不相同。南秦岭的山柞旬 -安康带开始从南向北以及后来再自北向南的两次逆冲推覆所形成的构造格局 ,与目前都认为该区是从北向南指向四川盆地的滑脱—逆冲式的薄皮构造模式是完全不同的。笔者还简要讨论了

亚洲中部干旱区在20世纪两次暖期的表现

利用亚洲中部干旱区1901-2002年近100 a气温及北半球海平面气压、冬季西伯利亚高压强度指数、西风指数资料,分析了20世纪全球变暖的两个较明显时期在该干旱区的响应特征,以及大气环流变化和太阳活动对干旱区气温异常的影响.结果表明:亚洲中部干旱区对20世纪全球发生的两次暖期的响应特征是有显著差异的.对1920-1940年代全球发生的第一次暖期,亚洲中部干旱区整体并没有响应,仅在其东部的季风影响边缘区有响应;而对1970年代以后发生的第二次暖期,亚洲中部干旱区整体都作出了响应.冰岛低压的异常加深、同时北大西洋亚速尔高压的显著增强,西伯利亚高压强度指数的异常减弱,以及西风指数的异常增强是导致亚洲中部干旱区气温偏高的可能原因,可以初步解释研究区整体对20世纪全球两次暖期响应不同的原因.太阳活动作为外部影响因子之一,对干旱区气温的影响是阶段性的,且在百年时间尺度上,二者并没有显著的相关性.