关于两个两点分布随机变量的联合分布

设ｒ，ｖ，ξ，η服从两点分布，我们给出了二维随机变量（ξ，η）的联合分布的一般形式，并得到了一些有趣的性质。

不完全数据下混合两点分布参数的估计与检验

研究不完全数据混合两点分布总体参数的估计与检验问题.利用矩估计的方法证明了其优良性,讨论了两个总体参数相等的假设检验问题,给出了检验统计量的极限分布.并做随机模拟验证其合理性.

浅谈贝努利试验、二项分布和两点分布的关系和应用

本文给出了贝努利试验、二项分布和两点分布之间的关系,并将这些关系应用到中心极限定理和大数定律的收敛速度的讨论中.

两点分布中P的几种估计方法

本文通过具体实例介绍了两点分布中P的几种估计方法.

论两点分布及其随数复量

一、引言本文在讨论两点分布概型以前引中山大学编的《概率论与数理统计》P75—78的几段文字。 “例2、1、3在投掷一枚均匀硬币的情况中,样本空间可取为Ω={ω1、ω2},其中ω1、ω2分别代表硬币落地时正面朝上或背面朝上的两个样本点。我们可以指定数1与ω1对应,数0与ω2对应,这样就建立了Ω={ω1、ω2}与两个数1和0的对应关系。” “……、在例2、1、3中我们不用数0而用数‘-1’与背面朝上对应……”

例谈两点分布的魅力

两点分布是是概率论中比较简单但却非常重要的分布之一,处理得好能使得采用常规方法很难处理甚至不可能解决的问题变得异常简单,通过具体实例介绍了两点分布在计算概率、期望以及寻找无偏估计量中的几种灵活运用.

推导二项分布期望与方差,偶得一类分布列期望公式

二项分布的期望与方差公式从形式上可以看成两点分布的期望与方差的n倍.本文利用两点分布快速推导得到二项分布的期望与方差,并揭示独立事件和的期望与方差的性质,进一步得到一类“闯关分布”问题的期望公式,然后通过实例说明得到的相关性质在解题中的应用.

脉冲计数的两-两分布规律

门控脉冲计数有闸门与计数器分开和一体两种方式。它的取值和误差都遵循两点分布规律，但分布参数与测试信号间的具体函数关系式不一样。对于量化误差的取值范围，分开的为－１＜ΔＮ＜２；一体的为－１＜ΔＮ＜１。脉冲计数多次测量的算术平均值遵循两项分布规律。只要重复测量的次数ｎ＞１０。

一种基于两点式散射模型的DOA估计算法

基于天线阵列波达方向(DOA)的波束形成算法是智能天线的关键技术之一,但是这些算法往往在空间分辨率,计算量,对噪声的敏感性或者需要空间搜索等方面存在不足,需要加以改进.在分析宏小区散射模型的基础上,将原来的离散分布简化为两点式分布,并分析了简化为两点式分布的依据.在此基础上,利用两点式分布的数学模型,通过构造相应的二阶统计量,较有效地估计出了空间波达方向及其散布角.并且该算法可以得到闭式解,有效地降低了DOA估计的运算量.所利用的统计量对等方差的白噪声不敏感.理论分析表明,只要快拍数足够多或信噪比较高,该闭式解可以得到很高的估计精度.计算机仿真验证了该算法的有效性.

掌握两法则和四模型,学好随机变量概率分布

离散型随机变量的分布列、期望和方差等常与排列组合概率等知识综合命题,很多同学在解有关题目时,大致的思路一般都能找到,但在具体解答时要么数据计算错误,要么特殊模型采用一般方法求解导致解答繁琐,因此要学好随机变量概率分布列就一定要掌握好'两法则'和'一大三小四模型'.

“离散型随机变量及其分布列”教学实录及点评

“离散型随机变量及其分布列”的教学设计在学生已经学习了“随机试验”“随机事件”和生活中用数字简洁方便表示事件的经验等基础上展开．课堂上通过设置情境、引导探究、讨论对比、优化取证、抽象概括、反思提升等一系列途径及活动方式，引领学生展开探究，学生积极参与，呈现了一些有价值的问题，提升了学生的数学思维品质．

看概率统计题的两方面

2023年新高考全国Ⅰ卷第21题:甲乙两人投篮,每次由其中一人投篮,规则如下:若命中则此人继续投篮,若未命中则换为对方投篮.无论之前投篮情况如何,甲每次投篮的命中率均为0.6,乙每次投篮的命中率均为0.8,由抽签确定第1次投篮人选,第一次投篮的人是甲、乙的概率各为0.5.(1)求第2次投篮的人是乙的概率.(2)求第i次投篮的人是甲的概率.(3)已知:若随机变量Xi服从两点分布.

基于细粒度特征提取的轻量骨龄评估级联方法

针对现有骨龄自动评估模型细节特征提取能力较弱且没有兼顾手骨发育特点的问题,提出了一种基于轻量级网络的两阶段骨龄评估级联模型。首先,定位提取手掌区域进行背景去噪。其次,提出了一种新型的轴向空间注意力与多尺度并行空洞卷积相结合,融入模型中,从而提升模型细节特征提取能力。同时,将每个骨龄标签转化为两点分布向量,充分利用个体手骨发育的信息。实验结果表明,模型预测结果的平均绝对误差为4.80且评估误差在±0.5、±1、±2岁以内的准确率分别为69.26%、95.60%、99.80%。本研究提出的模型不仅能快速准确的评估骨龄,且充分考虑了手骨发育过程中所包含的信息,同时,基于轻量化的架构为其后续推广应用提供了基础,具有良好的临床应用前景。

随机变量独立性与不相关的一点教学思考

通过几个教学案例,分析了随机变量的独立性的重要性及它与不相关的关系,阐述了在概率论与数理统计课程教学中如何培养学生的数学思维创新能力.

基于问题情境,倡导四种意识——概率与统计的应用

高考试卷中有关概率与统计的解答题,往往涉及两点分布、二项分布、超几何分布、正态分布、回归分析和独立性检验等几种常见问题,解决这些问题的关键是基于问题情境,识别模型类型,进而利用函数、方程、不等式等工具,结合概率与统计知识来分析与解决。因此,在高三复习备考过程中,同学们必须强化建模意识、函数意识、方程意识、不等式意识等,真正落实概率与统计的应用。

2023年高考新课标I卷第21题背景分析与思考

本文从高考试题的解法赏析、教材背景、高等数学背景和对高考试题、教材习题、模拟试题进行4次拓展探究与数学建模,得到6个结论,对学生梳理数学知识,掌握两点分布、全概率公式与期望性质,引导学生掌握数学命题迁移的规律,并会用结论解决相关的高考及模拟试题,给出一些教学和备考建议.

常见离散型随机变量分布列的应用

求离散型随机变量的分布列,首先要根据具体情况确定X的具体取值,然后利用排列组合与概率知识求出X取各个值时的概率。对于服从某些特殊分布的随机变量,其分布列可以直接应用公式给出,两点分布、二项分布、几何分布、正态分布是几种重要的离散型随机变量分布列,下面举例说明其应用。

这是偶然的巧合吗?——超几何分布的均值与方差的探究

1．缘起 在学完新课程教材人教A版选修2—3离散型随机变量的均值与方差后，一位学生向笔者谈了他的困惑：既然超几何分布与两点分布、二项分布一样，是一种很重要的概率分布，而课本上不介绍超几何分布的均值、方差公式，难道不存在超几何分布的均值、方差的公式？笔者觉得这是个让学生自主探索的好机会，于是抱着试试看的态度，在课堂上选择了如下的取球问题，把问题抛给学生．

教材探源,剖析正误,提升核心素养——以超几何分布与二项分布的辨析为例

1问题的提出2016年5月,我校应邀参加了芜湖市、马鞍山市联考,关于概率与统计考查了如下的试题：题目2016年春节,＂抢红包＂成为社会热议的话题之一.某机构对春节期间手机用户利用手机＂抢红包＂的情况进行调查,如果一天内抢红包的总次数超过10次为＂关注点高＂,否则为＂关注点低＂,调查情况如下表所示：

二项分布最大可能原理确定P的方法

引言:过去对贝努里试验中P的确定法是在大量试验的基础上,以频率代替概率。本文提出一种新的概率确定法,比频率代替概率可能更有效,故提出来供读者参考。原理:在n次贝努里试验中,随机变量X的取值概率服从二项分布,设P_n(X=K_o)=P_n(K_o)时概率最大,则有以下不等式成立,即: