解一类奇异摄动两点边界值问题的Booster方法

研究一类奇异摄动两点边界值问题,用Booster方法进行求解,使其收敛阶提高了O(εn+ 1 ) ,尤其在特殊加密网格上,使其收敛阶从O(N- 2 )提高到O(εn+ 1 N- 2 ) .其中ε为摄动小参数,n为渐近展开的阶数.最后给出了数值例子.

航天器相对运动的两点边界值问题解析解

针对无摄椭圆轨道,推导了表示真实相对位置速度的状态转移矩阵,进而推导出了相对运动两点边界值问题的一阶解析解。所得结果不仅可指定转移时间、还可在时间范围内进行全局的燃料优化或在时间和燃料两者间折中;对于周期和非周期的相对运动均适用。仿真结果表明此解的归一化精度达到10-6。进一步的仿真发现相对转移过程的燃料消耗会随目标轨道偏心率的增加而增加;随长半轴的增加而减少;随初始真近点角的增加呈现周期性变化;随着转移时间增加,燃料消耗的总趋势是减少的。

一类四阶两点边界值问题的惰性解的存在性

利用上下解方法,得到了一类四阶两点边界值问题的惰性解的存在性。

解二阶奇异摄动两点边界值问题的差分方法

In this paper, a difference scheme in a special mesh is presented for solving the singluarly perturbed two-point boundary value problems. It is shown that the convergence order is O(N-2) uniformly with respect to the perturbation parameter, ∈. The numerical examples are given underline the theoretical results.

Duffing型方程组的边界值问题的解的存在性

给出了带Dirichlet边界条件。

中点迎风差分格式在Bakhvalov-Shishkin网格上的注记

研究具有单一边界层的奇异摄动两点边界值问题 ,在 Bakhvalov- Shishkin网格上构造了中点迎风差分格式 ,并且证明了该差分格式具有 O(N-1)关于摄动参数ε一致的收敛阶 ,其中 N为网格结点数 .

修正的Bakhvalov-Shishkin网格上奇异摄动问题的一致收敛性

研究具有两个边界层的奇异摄动两点边界值问题,为了提高其数值解的精度,构造了修正的Bakhvalov-Shishkin网格及相应的离散差分格式,并且利用Green函数证明了该差分格式具有O(N-2),一致于摄动参数ε的收敛阶,从而本质上改进了在Shishkin网格上得到的结果,即相应的差分格式具有关于ε一致的收敛阶O(N-2ln2N),其中N为网格结点数.最后用数值例子说明该方法的可行性.

渐近展开法与差分格式相匹配求解奇异摄动问题

研究一类奇异摄动两点边界值问题,用Booster方法进行求解,使其收敛阶提高了O(εn+1),其中ε为摄动小参数,n为渐近展开的阶数,并给出数值举例.