Fibonacci数列的几个数论性质

本文探讨Fibonacci数列的几个数论性质,其中后两个性质是〔1〕中两相应性质的深入和推广。为方便起见,以下通用{F_n}表示Fibonacci数列:1,1,2,3,5,8,11,……。在讨论其数论性质前先给出几个引理。 引理1.m│n〈=〉Fm│Fn。m,n∈Z 证明见〔1〕。 引理2.设P是奇素数。