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基于比率的两种群捕食者-食饵系统的周期解 被引量:7
1
作者 董士杰 朱玉峻 郭彦平 《河北科技大学学报》 CAS 2004年第1期1-4,8,共5页
对于捕食者 食饵系统已有大量的研究工作,主要集中于解的稳定性、持久性等,关于周期性结论很少。本文研究了一类非自治的具有时滞和基于比率且有Machaelis Menten型功能性反应的两种群捕食者 食饵周期系统 x1=x1(t)(a(t)-b(t)x1(t)-c(t)... 对于捕食者 食饵系统已有大量的研究工作,主要集中于解的稳定性、持久性等,关于周期性结论很少。本文研究了一类非自治的具有时滞和基于比率且有Machaelis Menten型功能性反应的两种群捕食者 食饵周期系统 x1=x1(t)(a(t)-b(t)x1(t)-c(t)x1(t)x2(t)m(t)x22(t)+x21(t)), x2=x2(t)(-d(t)+e(t)x21(t-τ)m(t)x22(t-τ)+x21(t-τ)),利用Mawhin的重合度理论和不等式技巧,找到了系统的1个先验界,并建立了这类系统正周期解的存在性判据。 展开更多
关键词 比率 两种群捕食者-食饵系统 周期解 重合度理论 不等式 数学生态学
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具有恐惧效应和Holling Ⅲ功能性反应的随机捕食-食饵系统
2
作者 汪秋分 张树文 《数学物理学报(A辑)》 CSCD 北大核心 2024年第5期1380-1391,共12页
该文研究了一类具有恐惧效应和Holling Ⅲ功能反应的随机捕食-食饵系统.首先,证明了在任意给定正初始值下,系统全局正解的存在唯一性与均值有界性及随机最终有界性;其次,研究了食饵种群和捕食者种群灭绝和平均持续生存的充分条件,并构造... 该文研究了一类具有恐惧效应和Holling Ⅲ功能反应的随机捕食-食饵系统.首先,证明了在任意给定正初始值下,系统全局正解的存在唯一性与均值有界性及随机最终有界性;其次,研究了食饵种群和捕食者种群灭绝和平均持续生存的充分条件,并构造Lyapunov函数证明了系统存在平稳分布及遍历性;最后,通过数值模拟验证了文章的结果. 展开更多
关键词 恐惧效应 捕食-食饵系统 HollingⅢ功能反应 灭绝性与持久性 平稳分布
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捕食-食饵系统在离散斑块环境下强迫波的唯一性
3
作者 朱巧玲 史振霞 《兰州文理学院学报(自然科学版)》 2024年第2期30-33,共4页
捕食-食饵系统是一种描述捕食者和食饵之间相互作用的数学模型,在种群生态学的研究中扮演着重要角色.在具有气候变化效应的捕食-食饵系统在离散斑块环境下,基于有利栖息地不断减少的条件,利用滑动技巧并结合强极大值原理得到了强迫波的... 捕食-食饵系统是一种描述捕食者和食饵之间相互作用的数学模型,在种群生态学的研究中扮演着重要角色.在具有气候变化效应的捕食-食饵系统在离散斑块环境下,基于有利栖息地不断减少的条件,利用滑动技巧并结合强极大值原理得到了强迫波的唯一性. 展开更多
关键词 捕食-食饵系统 强迫波 唯一性
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捕食-食饵系统在气候变化下强迫波的存在性
4
作者 朱巧玲 史振霞 《山东航空学院学报》 2024年第4期132-138,共7页
捕食-食饵系统是一种描述种群之间相互作用的数学模型,在维护生态平衡方面发挥着重要作用。研究了在气候变化环境下的一类三物种捕食-食饵系统,通过构造合适的上下解并结合Schauder不动点定理,得到了强迫波的存在性。
关键词 捕食-食饵系统 强迫波 存在性 SCHAUDER不动点定理 上下解方法
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具有食饵趋向性的捕食-食饵系统的正稳态解
5
作者 董亚莹 高歌 《西安工程大学学报》 CAS 2024年第4期122-132,共11页
本文考虑了一类在齐次Dirichlet边界条件下具有食饵趋向性的捕食-食饵模型。基于模型正解的先验估计,利用线性化算子的特征值理论以及谱理论,得到了平凡解与半平凡解的渐近稳定性,运用正锥中的不动点指数理论,建立了正稳态解的存在性。... 本文考虑了一类在齐次Dirichlet边界条件下具有食饵趋向性的捕食-食饵模型。基于模型正解的先验估计,利用线性化算子的特征值理论以及谱理论,得到了平凡解与半平凡解的渐近稳定性,运用正锥中的不动点指数理论,建立了正稳态解的存在性。通过对2个相关特征值的分析,进一步得到了模型正解关于2个物种增长率的共存区域。研究结果表明:食饵趋向性对模型的稳态解具有明显影响。 展开更多
关键词 捕食-食饵系统 食饵趋向 稳定性 正稳态解
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一类比率依赖的捕食者-食饵扩散系统的动力学性质分析
6
作者 陈美瑶 魏新 《黑龙江大学自然科学学报》 CAS 2024年第3期288-301,共14页
研究了一类具比率依赖型功能反应的捕食者-食饵系统的时空动力学行为。为了探讨食饵的内禀增长率和扩散系数比值对系统动力学性质的影响,进行了以下分析:平衡解的稳定性分析;Hopf分支、Turing分支和Turing-Hopf分支出现的充分条件;Turin... 研究了一类具比率依赖型功能反应的捕食者-食饵系统的时空动力学行为。为了探讨食饵的内禀增长率和扩散系数比值对系统动力学性质的影响,进行了以下分析:平衡解的稳定性分析;Hopf分支、Turing分支和Turing-Hopf分支出现的充分条件;Turing-Hopf分支点附近规范型的推导和计算。结果表明,食饵内禀增长率和扩散系数比值的微小变化会破坏系统常值稳态解的稳定性,引起复杂的时空行为,包括空间齐次周期解、空间非齐次周期解和非常值稳态解。此外,结合数值模拟对理论分析的结果进行了解释,数值模拟的结果和理论分析完全吻合。 展开更多
关键词 Turing-Hopf分支 HOPF分支 比率依赖 捕食者-食饵系统
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捕食-食饵系统的两种群同时捕获的最优化问题 被引量:27
7
作者 柏灵 李晓月 +1 位作者 杨帆 王克 《东北师大学报(自然科学版)》 CAS CSCD 北大核心 2001年第1期1-5,共5页
对连续的捕食 -食饵系统的奇点进行了定性的分析 ,从生态学意义上解释了中心奇点外围周期解的存在性 .另外 ,给出了对此系统的两个种群同时进行捕获时得到的最大持续收益的条件 .
关键词 捕食-食饵系统 平衡点 周期解 稳定性 最大持续收益 种群 捕获优化
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具时滞的非自治的两种群捕食者-食饵缀块系统的持久性 被引量:3
8
作者 苟清明 蒲志林 刘学文 《高校应用数学学报(A辑)》 CSCD 北大核心 2002年第3期276-280,共5页
研究了具时滞的非自治的两种群捕食者 -食饵缀块系统的持久性 ,建立了新的判据 .
关键词 时滞 非自治 捕食者-食饵系统 扩散 持久性
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一类两种群食饵-捕食者系统极限环的存在性 被引量:1
9
作者 周玉元 《重庆工商大学学报(自然科学版)》 2004年第2期115-117,共3页
研究了一类具有Ivlev型功能反应的两种群食饵-捕食者系统的极限环的存在性和唯一性.应用微分方程的稳定性理论对该系统的正奇点进行分析,得到了该系统存在极限环的一个充分条件及该系统存在唯一极限环的一个充分条件.
关键词 种群食饵-捕食者系统 极限环 存在性 正奇点 平衡点
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具有收获率和基于比率的两种群时滞捕食者-食饵系统的多重正周期解 被引量:7
10
作者 肖永峰 房辉 《科学技术与工程》 2005年第23期1781-1784,共4页
利用Mawhin延拓定理研究了一类具有收获率和基于比率的时滞两种群捕食者-食饵系统多重正周期 解的存在性,建立了该系统至少存在两个正周期解的一组易于验证的充分条件。
关键词 捕食者-食饵系统 收获率 多重正周期解 重合度理论
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具有常数避难所和恐惧效应的HollingⅡ类功能性反应捕食-食饵系统的定性分析
11
作者 王逸勤 施春玲 《延边大学学报(自然科学版)》 CAS 2023年第2期116-121,135,共7页
为了研究恐惧效应对具有避难所的功能性反应捕食-食饵系统的影响,建立了一类具有常数避难所和恐惧效应的Ⅱ类功能性反应捕食-食饵系统.首先,利用Lyapunov稳定性判别法研究了系统平衡点的局部稳定性,并利用Bendixson-Dulac定理得到了系... 为了研究恐惧效应对具有避难所的功能性反应捕食-食饵系统的影响,建立了一类具有常数避难所和恐惧效应的Ⅱ类功能性反应捕食-食饵系统.首先,利用Lyapunov稳定性判别法研究了系统平衡点的局部稳定性,并利用Bendixson-Dulac定理得到了系统正解的全局稳定性;其次,利用Poincare-Bendixson定理获得了系统极限环的存在性;最后,对恐惧效应对系统稳定性的影响以及恐惧效应和避难所对种群密度的影响进行了分析,结果显示适当的恐惧水平和避难所有利于食饵和捕食者共存. 展开更多
关键词 捕食-食饵系统 避难所 恐惧效应 极限环 全局稳定性 平衡点
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具有Holling-Ⅱ型功能反应函数的双时滞捕食者-食饵系统的Hopf分支
12
作者 于莉琦 贺树立 王强 《高师理科学刊》 2023年第10期16-21,共6页
在具有Holling-Ⅱ型功能反应函数的捕食者-食饵系统中引入2个时滞参数,用来刻画捕食者和食饵的生长时滞,研究了系统平衡点的局部稳定性.结果表明,随着参数的变化,系统平衡点发生了扰动,进而出现了周期解.给出了Hopf分支存在条件的显示... 在具有Holling-Ⅱ型功能反应函数的捕食者-食饵系统中引入2个时滞参数,用来刻画捕食者和食饵的生长时滞,研究了系统平衡点的局部稳定性.结果表明,随着参数的变化,系统平衡点发生了扰动,进而出现了周期解.给出了Hopf分支存在条件的显示表达式,并通过数值实验验证了结论. 展开更多
关键词 Holling-Ⅱ型功能反应函数 稳定性 时滞 HOPF分支 捕食者-食饵系统
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两种群时滞捕食-食饵系统周期解的存在性
13
作者 马琪 王奇 王锐 《合肥师范学院学报》 2014年第6期9-12,17,共5页
应用拓扑度理论讨论了一类具Holling-II型功能反应与收获项的两种群时滞捕食-食饵系统。利用延拓定理得到了系统存在正周期解的充分条件,推广了已有结论。
关键词 捕食-食饵系统 功能反应 收获项 时滞 周期解
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一类具功能反应的食饵-捕食者两种群模型的定性分析 被引量:89
14
作者 程荣福 蔡淑云 《生物数学学报》 CSCD 2002年第4期406-410,共5页
研究了具功能反应的食饵-捕食者两种群模型:χ=χg(χ)一yψ(χ),y=y(-d+eψ(χ))在g(χ)和ψ(χ)都是非线性情形下,讨论了该系统的平衡点的性态,并证明了极限环的存在性与唯一性及其全局稳定性.
关键词 功能反应 食饵-捕食种群模型 定性分析 平衡点 极限环 全局稳定性
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具避难所和Rosenzweig功能性反应的两种群捕食-食饵系统的周期正解 被引量:1
15
作者 吴玉敏 李福坤 《宁夏大学学报(自然科学版)》 CAS 2021年第3期237-240,共4页
利用重合度理论中的延拓定理讨论了具避难所和Rosenzweig功能性反应的两种群捕食者-食饵系统周期正解的存在性,得到了保证上述系统周期正解存在的一组充分性条件.
关键词 捕食者-食饵系统 避难所 功能性反应 重合度 周期解
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两种群随机捕食-食饵系统的有界性(英文)
16
作者 艾合麦提.麦麦提阿吉 曼合布拜.热合木 滕志东 《新疆大学学报(自然科学版)》 CAS 2013年第3期310-312,共3页
研究了一类两种群随机Lotka-Volterra捕食-食饵模型.在适当的环境噪音假设下,证明了此系统存在唯一正的全局解,并且这个解是随机最终有界的.
关键词 随机捕食-食饵系统 伊藤公式 随机最终有界
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捕食种群具有常数收获率并具有类功能性反应的食饵-捕食系统 被引量:13
17
作者 沈伯骞 司成斌 《工程数学学报》 CSCD 北大核心 2000年第1期32-38,共7页
讨论了捕食种群具有常数收获率 ,并具有 类功能性反应的食饵 -捕食系统  x=rx 1 - xk - ωx2 yx2 + a2y=y - d + cωx2x2 + a2 -μ给出了此系统在第一象限内的有所可能的拓扑结构。并证明了此系统在第一象限内至少可以存在两个... 讨论了捕食种群具有常数收获率 ,并具有 类功能性反应的食饵 -捕食系统  x=rx 1 - xk - ωx2 yx2 + a2y=y - d + cωx2x2 + a2 -μ给出了此系统在第一象限内的有所可能的拓扑结构。并证明了此系统在第一象限内至少可以存在两个极限环。 展开更多
关键词 常数收获率 捕食种群 食饵-捕食系统 极限环
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具有HOLLINGⅢ型功能性反应的两种群捕食-被捕食系统的极限环和中心的存在性(英文) 被引量:7
18
作者 杨翠红 梁肇军 《数学杂志》 CSCD 北大核心 2001年第2期145-150,共6页
本文通过研究具有 HOLLING 型功能性反应的两种群捕食 -被捕食系统 ,得到其极限环和中心存在性的充分条件 ,并得到中心的个数以及相应的条件 .
关键词 极限环 中心 种群捕食-捕食系统 存在性 HOLLING Ⅲ型
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三种群Lotka-Volterra非周期食饵-捕食系统的持久性 被引量:10
19
作者 张银萍 孙继涛 戴世强 《应用数学和力学》 EI CSCD 北大核心 2000年第8期792-796,共5页
研究了三种群非周期食饵_捕食系统的持久性 。
关键词 持久性 食铒-捕食系统 非周期 L-V模型 种群
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具性别和阶段结构的非自治二种群捕食者-食饵系统研究 被引量:4
20
作者 徐长永 王美娟 +1 位作者 原三领 周艳丽 《生物数学学报》 CSCD 北大核心 2007年第3期487-495,共9页
讨论了一类食饵具有性别结构,捕食者具有阶段结构的非自治捕食者-食饵系统,运用Liapunov函数方法,得到了该系统一致持续生存的充分条件.对于该模型的周期系统,在适当条件下,存在唯一、全局渐近稳定的周期解.对更具普遍意义的概周期现象... 讨论了一类食饵具有性别结构,捕食者具有阶段结构的非自治捕食者-食饵系统,运用Liapunov函数方法,得到了该系统一致持续生存的充分条件.对于该模型的周期系统,在适当条件下,存在唯一、全局渐近稳定的周期解.对更具普遍意义的概周期现象,也得出了概周期正解唯一存在且全局渐近稳定的充分条件. 展开更多
关键词 捕食者-食饵系统 阶段结构 性别结构 持续生存 周期解 概周期解
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