两自由度塑性碰撞振动系统的动力学研究

用三维映射表示具有单侧刚性约束的两自由度振动系统在塑性碰撞时的动力学方程．借 助理论分析与数值方法研究了系统周期ｎ－１振动的存在性与稳定性，描述了系统周期ｎ－１ 振动的特点，讨论了碰撞振子与约束擦边引起的Ｐｏｉｎｃａｒｅ映射奇异性对系统全局分岔的影响．

两自由度塑性碰撞振动系统的周期运动与稳定性

用三维映射表示具有单侧刚性约束的两自由度振动系统在塑性碰撞时的动力学方程 .借助理论分析与数值方法分析了系统周期 n - 1振动的存在与稳定性 .描述了系统周期 n - 1振动的特点 .

复振型的物理意义——以两自由度陀螺系统为例

在传统振动力学教学中,复振型主要用于振动方程解耦的数学操作,对其物理意义阐述不清楚。本文从简单的旋转框架下两自由度线性系统入手,阐述了模态振动中复振型表征各振子位移与速度组合的比例关系,而非实振型所表征的位移比例关系。本文明确了复振型振动的非同时性及伴随性,引导振动力学的初学者深刻理解复振型的直观物理意义。

两自由度碰撞振动系统分叉参数的确定

本文分别研究了含多参数的四维映射系统的周期倍化分叉和 Hopf分叉的参数临界值的代数判据。其理论结果可以应用于确定含多参数的两自由度碰撞振动系统的周期倍化分叉和 Hopf分叉的分叉参数临界值。应用于一类含多参数的两自由度碰撞振动系统的 Poincar 映射分叉参数临界值的分析 ,获得该碰撞振动系统的周期倍化分叉和 Hopf分叉条件 ,并用数值方法模拟了理论分析结果。

一类两自由度碰撞振动系统的周期运动与稳定性

提出了研究两自由度碰撞振动系统的周期运动及其稳定性的判别方法，计算了此碰撞振动系统的动态响应。

两自由度碰撞振动系统的粘滞运动和隆起现象

考虑了一类两自由度多运动约束的碰撞振动系统力学模型,根据质块碰撞时可能出现的粘滞运动情况,分别求出了各种可能粘滞运动情况时的解析解.通过对粘滞运动判定的必要条件,证明了当约束分别位于质块的异侧时,两质块不会出现同时粘滞的运动,即所谓的暂时"静止"状态.当约束分别位于质块的同侧时,通过对参数的调整,可能出现同时粘滞的暂时"静止"状态.最后通过数值计算,分别在考虑的两种情况中,对于外激励频率较小时,验证了周期粘滞运动.并且在约束位于质块的同侧时,模拟出了两质块同时粘滞的暂时"静止"状态,对于约束分别位于两质块的异侧时,模拟出了周期粘滞运动和所谓的隆起现象.由数值计算可以看到,暂时的"静止"状态一般是由两个质块分别先后进入和离开粘滞运动而发生和结束的,而不是两个质块同时粘滞和同时结束.

具有单侧刚性约束的两自由度振动系统在强共振条件下的拟周期运动与混沌

采用理论分析和数值仿真相结合的方法 ,研究了一类两自由度碰撞振动系统在一种强共振条件下的Hopf分叉问题 .分析并证实了碰撞振动系统在此共振条件下可由稳定的周期 1 1振动分叉为不稳定的周期 3 3振动 。

宽带随机激励下单自由度碰撞振动系统的平稳响应

在实际工程结构中经常要研究随机激励的单自由度碰撞振动系统的稳态响应,应用基于广义谐和函数的单自由度强非线性系统的随机平均法,分别得到了该系统响应的总能量、位移、幅值的稳态概率密度及位移与速度的联合概率分布.通过与数字模拟结果的比较,证明用随机平均法所得的结果有很高的精度.

单自由度自治系统的碰撞振动分析

本文研究单自由度自治系统的碰撞振动,得到了碰撞振动周期运动存在的条件及周期运动稳定的充分性判据。

冲击作用下单体两自由度系统耦合非线性振动分析

针对加速度冲击作用下单体两自由度系统的非线性振动问题 ,推导了耦合非线性振动方程组 ;采用Runge Kutta法对方程组进行了数值求解 ,得到了一些有价值的结论 。

两自由度汽车悬架系统振动的理论与实验验证

将汽车悬架系统看成是一个两自由度的质量-弹簧-阻尼振动系统,采用复数向量法获得了车体和轮胎振动的解析解,以及振动系统的一阶和二阶振动模态的频率。在建立的实验模型上,采用锤击法和扫频实验获得了振动系统的一阶和二阶振动模态频率。实验结果与理论分析的结果相吻合,证明了结果的可靠性。研究还发现,悬架系统在振动系统的一阶振动模态频率处的隔振效果不明显,车体仍有较大振幅的振动;然而悬架系统在振动系统的二阶振动模态频率处的隔振效果非常显著,车体振动的幅值很小。研究结果能够为汽车悬架系统的设计以及驾驶员选择合适的路况提供有益的参考。

多自由度碰撞振动系统的位置控制方法分析

通过分析多自由度系统的振动,以二自由度碰撞振动系统为例验证了控制效果,并在不同强度的随机激励下讨论了该方法的稳定性。数值模拟表明该方法是研究多自由度碰撞振动系统控制问题的有效方法。

双边约束的多自由度碰撞振动系统的控制方法

基于Lyapunov稳定性理论,分析了不对称双边约束的多自由度碰撞振动系统在位置控制法则作用下的动力学行为。首先通过系统达到稳定状态前的响应演变,设计了新的控制该类系统达到定义域内预期位置的算法;接着以二自由度碰撞振动系统为例展示了响应演变和系统达到的稳定状态;最后验证了算法的有效性并讨论了其在不同强度随机激励下的稳健性。

多自由度碰撞振动系统的位置控制方法研究

基于Lyapunov稳定性理论,推导出了稳定的控制单边约束的多自由度碰撞振动系统达到定义域内预期位置的算法。设计了一个新的位置控制器,使该类系统实现了混沌控制目标。以二自由度碰撞振动系统为例验证了控制效果,并在不同强度的随机激励下讨论了该方法的稳健性。数值模拟表明该方法是研究多自由度碰撞振动系统控制问题的有效方法。

一类两自由度分段线性振动系统的仿真分析

根据一类两自由度分段线性振动系统的运动微分方程,运用MATLAB强大、完善的通用数值分析、矩阵运算和图形功能,对其进行仿真分析,可以方便快速地求出分段线性振动系统的响应,为工程实际提供理论仿真依据。

两自由度非线性耦合系统振动的局部化

通过将非线性模态方法和摄动技术相结合 ,研究了两自由度非对称三次系统当子系统之间线性耦合退化和非共振时的一种奇异———振动局部化 ,解析地得到了局部化的参数门槛值 .研究结果表明 ,退化系统出现单模态运动 ,振动局部化的强弱与非对称参数和非线性耦合刚度有关 .最后 ,理论分析结果被数值模拟所验证 .

两个自由度系统受迫振动实验装置

两个自由度系统受迫振动实验装置段德华，王冲，袁惠群，吴建中（沈阳黄金学院，沈阳１１００１５）１引言生产实践已向人们提出了各式各样的振动问题，故振动分析已成了各项工程技术研究与设计必不可少的环节，因此，追切需要工程技术人员具备有关振动学科方面的基础知识...

一类单自由度碰撞振动系统的混沌与最优碰撞

建立了一类单自由度含双侧刚性约束碰撞振动系统的对称型周期运动方程,基于Poincaré映射方法通过数值仿真,研究了系统周期运动的逆周期倍化分岔及其通向混沌的道路。通过最优控制理论给出了振动系统的最优碰撞条件,数值仿真结果证明了该方法的有效性,为实际应用中碰撞振动系统的动力学优化设计提供了理论参考。

两自由度非对称三次系统非线性模态的奇异性质

利用非线性模态子空间的不变性和摄动技术 ,研究两自由度非对称三次系统在奇异条件下系统的性质· 重点考虑子系统之间线性耦合退化时的奇异性质· 对于非共振情形 ,所得到的解析结果表明 ,系统出现单模态运动以及振动局部化现象 ,这种现象的强弱不但与非线性耦合刚度有关 ,而且与非对称参数有关· 并解析地得到了参数的门槛值 ;对于 1:1共振情形 ,模态随非线性耦合刚度和非对称参数的变化会出现分岔 ,得到了参数分岔集以及模态的分岔曲线·

一类碰撞振动系统在内伊马克沙克-音叉分岔点附近的局部两参数动力学

考虑一类具有对称性的三自由度碰撞振动系统.系统的庞加莱映射在一定条件下存在对称不动点,对应于系统的对称周期运动.根据对称性导出庞加莱映射P是另外一个隐式虚拟映射Q的二次迭代.推导了庞加莱映射对称不动点的解析表达式.根据映射不动点的稳定性及分岔理论,映射P的对称不动点发生内伊马克沙克-音叉(Neimark--Saker-pitchfork)分岔对应于映射Q发生内伊马克沙克-倍化(Neimark--Sakerflip)分岔.利用隐式虚拟映射Q,通过对范式作两参数开折分析,研究了映射P的对称不动点在内伊马克沙克-音叉分岔点附近的局部动力学行为.碰撞振动系统在这个余维二分岔点附近的局部动力学行为可能表现为投影后的庞加莱截面上的单一对称不动点、一对共轭不动点、单一对称拟周期吸引子以及一对共轭拟周期吸引子.数值模拟得到了内伊马克沙克-音叉分岔点附近的各种可能情况.内伊马克沙克-分岔和音叉分岔互相作用可能产生新的结果:对称不动点虽然首先分岔为两个共轭不动点,但是这两个共轭不动点是不稳定的,最终收敛到同一个对称拟周期吸引子.