顺其自然 得乎其法——学习两角和与差的三角函数心得

同学们学习三角公式,公式记住了,可解题时常感到眼花缭乱,摸不着边际,究其原因,皆是机械地背公式、套公式做题所致.欲破除此难关,学学庖丁解牛之道：顺其自然,得乎其法.那么,面对和角、差角、倍角、半角的灵活组合,三角函数的化简与证明,就会得心应手,运用自如.

两角和与差的三角函数题型归纳

两角和与差的三角函数公式： sin（α±β）=sinαcosβ±cosαsinβ， cos（α±β）=cosαsinβ±sinαcosβ， tan（α±β）=tanα±tanβ/1±tanαtanβ.

两角和与差的三角函数解题例说

《两角和与差的三角函数》是三角学中的重点内容，高中数学的教学内容及要求做了调整后，这一章的地位更显重要。

旋转运动的叠加——谈谈“两角和与差的三角函数”

在三角函数学习过程中，我们通过单摆、弹簧振子、圆上一点的运动，以及音乐、波浪、潮汐、四季变化等实例，感受到周期现象的广泛存在，认识到周期现象的变化规律，体会到三角函数是刻画周期现象的重要模型．那么我们有理由相信：“三角函数的叠加”自然就与“周期运动的叠加”存在某种必然联系．

普通高中数学课程标准实验教科书人教A版与湘教版的比较研究——以“两角和与差的三角函数”为例

一、引言 教科书对于中小学教学有着非常重要的作用，它既是课程标准内容及其要求的具体体现，又是师生教学活动的主要材料．可见，教科书的编写对教育事业的发展意义重大．

将错就“错”,生成自然流畅的有效课堂——“两角和与差的三角函数”教学实录

职业高级中学的学生在学习数学的过程中出现错误是很常见的，如果教师能从其错误中找出合理的思想方法，不但能增强学生学习数学的自信心，有时还能达到意想不到的教学效果．例如，笔者在进行“两角和与差的三角函数”的教学过程中，就因为一名学生的粗心大意导致的错误反而生成了一次自然流畅的课堂教学，

两角和与差的三角函数易错点分析及应对策略

求解三角问题时,因为三角变换复杂,所以容易出错。下面结合两角和与差的三角函数,谈一谈其易错点分析及应对策略。

两角和与差的三角函数应用中常见错误解析

举例说明在应用两角和三角函数知识解决有关 问题时,应全面考虑和分析题设内在条件和问题的特殊性。

顺其自然 得乎其法——学习两角和与差的三角函数心得

同学们学习三角公式,公式记住了,可解题时常感到眼花缭乱,摸不着边际,究其原因,皆是机械地背公式、套公式做题所致.欲破除此难关,学学庖丁解牛之道:顺其自然,得乎其法.那么,面对和角、差角、倍角、半角的灵活组合,三角函数的化简与证明,就会得心应手,运用自如.

两角和与差的三角函数之我见

对于两角和与差的三角函数问题，主要涉及的问题有求解三角函数式、化简和证明三角恒等式问题，当然在具体解决问题过程中，需要考虑公式的变形应用、逆向应用等．

两角和与差的三角函数

两角和与差的三角函数,公式繁多,形式多样,每个公式都是“角”“名”“幂”“构”的完美结合;变化多端,形散神聚,是三角恒等变换的基础。纵观近几年的高考试题,三角部分所占比重有上升的趋势。两角和与差的三角函数在整个三角部分的地位举足轻重,备受命题者的青睐。

三角函数两角和差正余弦公式的不同的证明方法

本文对三角函数两角和差的正余弦公式的证明方法进行了探讨.在教材中三角函数两角和差的余弦公式的证明的基础上,给出三角函数两角和差的余弦公式的坐标法证明,两直角三角形结合法证明三角函数两角和差的正弦公式和坐标法——余弦定理.证明三角函数两角和差的余弦公式的三种方法.

两角和与差的三角函数

两角和与差的三角函数涉及函数、解三角形、向量等知识,是三角恒等变换的基础,占据整个三角函数的核心地位。在新课标和考试说明中,相关的要求是:(1)经历推导两角差余弦公式的过程,知道两角差余弦公式的意义。(2)能从两角差的余弦公式推导出两角和与差的正弦、余弦、正切公式,二倍角的正弦、余弦、正切公式,了解它们的内在联系。

如何学好《两角和与差的三角函数》

《两角和与差的三角函数》这章内容，在三角中处于十分重要的地位，也是整个高一代数的教学重点和教学难点．因为，这一章公式多、方法活，同学们在学习这一内容时感到比较困难，下面结合教学实践，谈谈这章内容的学习．

完善用三角函数线证明两角差余弦公式

人教A版数学必修4用三角函数线证明两角差的余弦公式 cos (α-β)= cosα cosβ+ sinα sinβ,叙述如下:我们先对简单的情况进行讨论.如图1,设角α、β为锐角,且β<α,角α的终边与单位圆的交点为P 1,∠POP 1=β,则∠xOP=α-β.过点P作垂直于x轴,垂足为M,那么OM就是角α-β的余弦线.这里就是要用角α、β的正弦线、余弦线来表示OM.过点P作PA垂直于OP1,垂足为A,过点A作AB垂直于x轴,垂足为B,过点P作PC垂直于AB,垂足为C,那么OA表示 cosβ,AP表示 sinβ,并且∠PAC=∠P1-1Ox=α.于是OM=OB+BM=OB+CP=OA cos α+AP sin α= cosβ cosα+ sinβ sinα.值得注意的是,以上结果是在α、β、α-β都是锐角,且β<α的情况下得到的.要说明此结果是否在角α、β为任意角时也成立,还要做不少推广工作,并且这个推广工作比较繁难,同学们可以自己动手试一试.

反三角函数中两个问题的探讨

1.用反三角函表示角的方法与技巧利用反三角函数表示角是反三角函数中一个基本问题,它是考察学生能否掌握反三角函数定义、并能灵活运用反三角函数概念的关键.这种问题有两种可能性:一是当角x属于主值区间时,用反三角团数表示x容易求得,如:sinx=1/2,x属于[0,π/2],则x=arc sin 1/2;二是当x不在主值区间 sinx=1/2x属于[5/2π,3π]如何用反三角函数表示x,就不那么容易了,有时往往感到无所适从.处理这类问题,笔者介绍一种简便有效的方法,且求解过程及结果不易出错,下面以例说明.