高中数学中有关直线和圆的两解问题

在高中数学学习过程中,直线与圆的两解问题是一种重要类型题.本文将结合笔者自身的学习经验,探讨直线和圆问题的一般解法,着重分析直线和圆的两解问题,结合几道例题,对其求解过程进行具体研究.

高中数学中有关直线或圆的两解问题

高中数学中"直线与圆"这一章节的内容中普遍存在两解问题。高中生往往考虑不够充分全面,导致答案缺乏完整性。基于此,本文对高中数学中直线和圆中存在的两解问题进行详细的探讨与分析。

圆中常见的两解问题

1．半径 例1 已知点M到⊙O的最小距离是a，最大距离是b，求⊙O的半径r．

例析圆中常见的两解问题

有关圆中计算的两解问题，频频出现在各地中考数学试题中．圆中计算经常出现两解，这是由于圆具有对称性，以及点、弦、角等元素在圆中位置的相对性．因此，在解答圆的有关计算题时，要仔细审题，周密思考，以防漏解．

圆中两解问题归类解析

近年来从各省市中考试题来看，有关圆的两解问题经常出现．这类题目重在考查同学们对基础知识的掌握与运用情况，要正确解决这些问题，就必须应用分情况讨论的思想方法，这有利于培养学生严谨的逻辑思维能力．如果解题时考虑不严密，形成思维定势，就会漏解．现就圆中常见的两解问题归类解析，供大家参考．

例谈圆中常见两解问题

由于圆具有对称性,以及点、弦、角等元素在圆中位置的相对性,因此,在解答没有给出图形的圆的有关计算题时,就要仔细审题,周密思考,以防漏解。

例谈圆中两解问题

圆是既是轴对称图形，又是中心对称图形，由于它的这种特殊性，圆中存在许多两解问题，解答时要善于挖掘题目的所给条件，分多种情况，逐一讨论解决，现举例说明圆中的两解问题，以供同学们参考。

练就慧眼,去伪存真——解三角题出现两解应当心

两解问题是一个很重要的解题观念，大多数情况下，我们总是习惯去考虑什么样的情形会出现两解，而一旦出现两解是否取舍，怎样取舍，相对关注得不多．在三角计算中，两解问题常常作为一个很重要的检测项目，侧重的正是“取舍”问题．学生常常能顺利解出“两解”，但又往往忽视对“两解”的存在性进行检查、判断，或者即便加以检验，也时常是从表面现象出发，而未作深层次的挖掘与探析，导致错误层出不穷．三角题中的两解问题之所以显得非常突出，是因角是三角问题中最活跃的元素，与三角函数值密切相关，角的范围，决定着三角函数的取值，反过来，三角函数的取值又决定着角的范围，当角的范围经过运算组合之后，或者条件较为隐蔽时，角范围的精确性问题就成了决定解是一解还是两解的关键因素．“解出来是两解，但答案是一解”的情况在三角计算中是较为普遍的，下面兹举数例加以说明，希望达到在纠错中完善认识，加强警觉，提高能力的目的．