线性互补问题的一种混合整数线性规划解法

经典算法一般采用迭代过程求解线性互补问题,研究了线性互补问题的直接求解方法。把线性互补问题转化为一个混合整数线性规划,然后采用数学软件进行求解;数值实验结果表明,所给出的方法能够准确快速地求得原问题的最优解。

考虑碳排放的两阶段选址-路径问题及其算法

为减少物流车辆的碳排放,基于以排放因子为主要参数的碳排放计算方法,建立以碳排放最小化为目标的两阶段选址-路线问题(2E-LRP)模型,并设计了一种可用于快速求解大规模问题的两阶段混合算法(TSHA).算法第一阶段将2E-LRP转化成不考虑车辆路径的两阶段设施选址问题,调用Cplex直接求解得到配送中心选址和客户分配方案;在此基础上,算法第二阶段中,物流园区到被选用的配送中心以及配送中心到所分配客户的车辆路径问题被进一步转化成若干个独立的VRP(vehicle routing problem)问题,再运用改进的蚁群算法进行求解;最后,对Prodhon标准算例集中全部6个最大规模的算例进行测试.研究结果表明:与TSHA具有相同算法思想的TSHA-Ⅱ算法能够在求解质量下降2.3%的情况下将计算时长大大缩短至25 s左右;TSHA算法在求解考虑碳排放的2E-LRP算例时表现非常稳定,可以作为一种求解考虑碳排放2E-LRP的有效算法.

基于两阶段整数规划的空气质量管理模型研究

针对空气质量管理系统存在的复杂性与不确定性,基于两阶段随机规划(TSP)和混合整数规划(MIP)方法,研究开发了一个两阶段随机混合整数空气质量管理(TSMI-AQM)模型进行污染物处理与排放规划,以实现有效管理政策的制定。开发的TSMI-AQM模型不仅能够处理表示为概率密度函数的不确定性,而且能够反映系统复杂性。同时,TSMI-AQM模型能够对决策相关的政策情景进行动态分析。TSMI-AQM模型应用到一个假设的污染物处理与排放规划案例中,结果表明:不同生产企业能够选择合适的污染物控制措施,确定合理的污染物允许处理量与超标处理量以及污染物超标排放量。

线性规划问题退化最优基可行解的性质

本文通过分析用两阶段法求解线性规划初始可行解的一个例子 ,归纳了线性规划问题退化的最优基可行解的性质 ,包括同一退化最优基可行解不同表示 ;

计及源-荷不确定性及需求侧响应的多主体综合能源系统两阶段鲁棒优化配置

基于峰谷电价差的需求侧负荷参与调度,是实现源荷平衡和促进可再生能源消纳的重要策略。为应对源-荷不确定性对电源容量管理带来的挑战,该文提出了一种考虑源-荷不确定性及需求侧响应的多主体综合能源系统两阶段鲁棒优化配置策略。在第一阶段,优化计算风电、光伏和储能的容量配置;第二阶段,规划风电、光伏、储能和燃气轮机的实际出力。模型综合考虑了多类型多负荷需求响应约束,并通过引入不确定性调节参数来表征源-荷不确定性的波动程度;同时,采用整数变量将原模型转化为混合整数线性优化问题,并利用双层列生成循环算法。仿真结果表明,所提策略能够灵活计算微电网电源配置方案及出力工况,为多源微网的电源容量配置策略和激发需求侧与电网之间灵活互动提供了理论支撑。

用预备表法寻找线性规划问题第一个可行基

本文介绍“预备表法”，此方法可经解决各种单纯形问题，与“大Ｍ、两阶段法”比较，具有解题程序规范化、单纯形表上迭代次数少等优越性，由于预备表法有易懂性易掌握的特点，对初者学习单纯形法以及教学带来极大方便。因此，“预备表法”是完全不同于“大Ｍ与两阶段”等方法的全新的解程序。

解线性规划问题的大M法

为了解线性规划问题需要一个初始基可行解，为此常常求助于大Ｍ法或两阶段法．笔者详细讨论大Ｍ法，并对每种情况指出Ｍ大到什么程度，才能得到正确的结论．

线性规划问题的求解法

下面是88级的考题,用不同方法求解以熟悉和区别线性规划问题各种求解方法。 求解线性规划问题(88级补考题)

基于显式可靠性指标的配电网多阶段扩展规划方法

现代配电网呈网状建设、辐射状运行,以提升故障情况下的转供能力。传统配电网规划方法一般采用规划设计-可靠性评估两阶段迭代计算方式,只能得到粗放规划方案。为此,提出了考虑可靠性约束的配电网多阶段扩展规划方法。通过将可靠性指标计算过程解析化,并嵌入规划模型中,可以精确考虑故障隔离、负荷转供和恢复策略。基于线性化潮流,该规划模型是一个典型的混合整数线性优化问题,可以有效求解。在54节点系统来验证所提方法的性能。仿真结果表明了该方法的有效性和灵活性。

考虑需求响应的交直流混合配电网分布式光伏承载能力鲁棒评估方法

鲁棒优化通常采用多面体模型来描述分布式光伏出力的不确定性,却忽略了分布式光伏出力的时空相关性,为此,该文建立了分布式光伏的时空相关性多面体模型,提出了考虑需求侧响应的交直流混合配电网分布式光伏承载能力鲁棒评估方法。首先,建立分布式光伏出力不确定性的时空相关性多面体模型和电价激励型需求侧响应模型,以最大化分布式光伏并网容量为目标,考虑交直流混合配电网中多种运行约束和调节策略,建立交直流混合配电网分布式光伏承载能力两阶段鲁棒评估模型,并采用列与约束生成算法进行迭代求解。在70节点系统上验证了算法的有效性,仿真结果表明:不同的管理策略有助于提升交直流混合配电网的分布式光伏承载能力。

基于点估计法随机潮流的输电网多阶段规划研究

可再生能源出力的随机性和间歇性以及负荷预测误差等不确定因素,给电网规划人员带来了诸多挑战。将点估计法随机最优潮流引入到输电网规划中,以点估计法模拟系统中遇到的不确定因素。针对目前点估计法对线路潮流的约束主要集中在各个估计点向量中的弊端,除考虑各个估计点向量约束外,还计及了线路潮流期望值约束,并以潮流的标准差表征系统线路过负荷风险,在规划模型中考虑了风险控制策略。在此基础上,以投资运行费用之和最小为目标,建立了输电网多阶段规划模型。通过对约束条件的线性化,将原模型转化成了混合整数线性规划形式。最后,以改进的Garver 6和IEEE-RTS 24节点系统对所提模型和方法进行了验证。

两级分销网络选址—配送问题的模型及算法

为合理设计企业分销网络,提出两级分销网络选址—配送问题,研究在由工厂、配送中心和客户组成的且只销售一种产品的两级分销网络中,从若干候选点里确定已知个数的配送中心的位置以及工厂到配送中心和配送中心到客户的配送方案,使得在满足工厂和配送中心能力限制、客户产品需求、配送中心最小转运量和最小配送量的前提下,包括配送中心选址固定费用、从工厂到配送中心和配送中心到客户的配送费用在内的总费用最小,构建该问题的混合整数线性规划模型,并设计0-1和优先权混合编码的遗传算法。通过对1个演示算例和1组包括2～10个工厂、5～100个配送中心候选点、20～400个客户、6～20个需建设配送中心数的随机生成算例的计算分析,表明了所提方法的可行性和有效性。

电子商务下基于改进两阶段算法的有时间窗车辆调度优化

为满足电子商务下的物流配送需求,将传统车辆调度模型进行修改,将目标函数改为基于费用最小,在约束条件中增加时间约束、货物容积约束、车辆最大工作时间、多种车型、载重量限制和最大行驶距离等,以提高模型的适用性和通用性。由于有时间窗的车辆调度问题是NP难问题,采用改进两阶段算法进行求解。即第一阶段用模糊分层聚类法将客户群分成若干区域,在每个区域又用扫描算法分解成若干符合约束条件的小规模子集;第二个阶段对各个分组内客户点,就是一个个单独TSPTW模型的线路优化问题,因此,采用改进混合遗传算法进行优化求解,最后的算例仿真表明了算法的有效性和可行性。

考虑区域平衡的最优负荷控制两阶段算法

目前关于最优负荷控制的研究主要集中于考虑暂态稳定和电压稳定,较少考虑区域平衡性。为此,构建了考虑区域平衡的最优负荷控制问题非线性模型,提出两阶段优化算法,将模型描述为单区域负荷控制和全区域统筹优化的两阶段混合整数线性规划问题。该算法使每个地区内部负荷分布更为均衡,实现了模型和算法的相互独立,并保证了算法求解的实时性和高效性。实际算例的分析结果验证了所提模型和算法的有效性和实用性。

基于改进状态转移算法的电力系统两阶段动态无功优化

针对混合整数非线性规划的电力系统动态无功优化问题,提出两阶段动态无功优化模型以降低计算规模。第1阶段为非线性规划,以系统网损和节点电压偏移综合最小为目标。第2阶段为混合整数规划,在满足设备全天调节次数等约束的基础上,以电力系统网损增量最小为目标。鉴于常规罚函数法处理约束条件会出现罚因子选取不当而影响最终结果的情况,提出混合滤子技术的改进状态转移算法。该算法采用双种群并行搜索方式,将个体适应度和约束违反度构成滤子对作为评价指标以替代罚函数。最后,以IEEE 14节点系统和某地级电网实际系统为例,将所提算法、传统状态转移算法和多种群蚁群算法分别求解模型,通过对比分析仿真结果验证了所提模型与算法的正确性。

基于二维布局分散度的两阶段箱位指派优化

集装箱码头的资源配置优化,是集装箱装卸作业组织的核心.作为集装箱堆场空间资源配置的重要优化指标,提出布局分散度的规划概念.以集装箱码头堆场的箱位指派问题为应用背景,为提高集装箱后续作业效率,分别从堆场布局层面和箱区箱位指派层面考虑多维度布局分散度的优化意义.建立第一阶段为仿真,第二阶段为混合整数二次规划(MIQP)的两阶段优化模型.结合实际码头生产数据进行算例实验,结果缓解了堆场拥堵情况并提高了码头集装箱装卸作业效率.同时,研究也揭示了布局分散度概念在堆场资源优化配置应用中的重要意义.

对线性互补问题的2点研究

首先给出了线性互补问题测试算例的一个构造方法,并就所构造的算例分别用混合整数线性规划解法或内点算法进行了验证;其次指出了混合整数可行性问题通过变量替换可以转化为线性互补问题,并给出了混合整数可行性问题的一个具体算例来说明该方法的有效性。这些结果对线性互补问题的研究具有重要的意义,进而可以构造一系列的线性互补做测试算例,这在很大程度上就丰富了线性互补问题的数值实验。

基于改进两阶段鲁棒优化的主动配电网经济调度

针对多源配电网运行面临的供电电压不合格和运行经济性欠优的问题,该文提出了基于改进两阶段鲁棒优化的主动配电网经济调度策略。首先,量化分析了全电驱动的移动式储能(mobile energy storage,MES)的时空转移特性,评估了基于变频空调的建筑虚拟储能(virtual energy storage,VES)的调节能力,建立统一的多类型储能模型。进而,考虑预测误差,通过离散不确定域,改进现有的鲁棒优化方法,获得更加精确的"最恶劣"场景。在此基础上,针对优化模型中的min-max-min结构,提出了主–子问题交互迭代的求解方法。基于41节点配网的仿真结果表明,采用改进两阶段鲁棒优化模型的主动配电网经济调度切实可行,相应的求解算法具有高效性。该方法为配电网安全、经济运行提供了一个崭新的视角。

一种有效混合量子进化算法求解带容量约束的车辆路径优化问题

针对带容量约束的车辆路径优化问题,提出一种有效混合量子进化算法。设计了基于二维量子位观测模型和可见度的解生成方式,实现了由该模型引导的全局搜索,将其用于发现解空间中的优质解区域;构造了一种基于客户间距离相近度的交换操作来提高解的质量;提出基于问题性质的交换和逆转操作来构造两阶段混合变邻域局部搜索,可对优质解区域进行快速细致的搜索,使算法的全局和局部搜索能力得到平衡。通过不同规模经典测试问题上的仿真实验和算法比较,验证了所提算法的有效性和鲁棒性。

求解机组组合问题的分段线性近似方法

提出一种求解机组组合问题的分段线性近似方法。利用区域非均匀取点的分段线性方法将机组组合问题近似为混合整数线性规划问题进行求解。数值结果表明,所提方法优于混合整数二次规划方法和区域均匀取点的分段线性方法,能有效求解大规模的机组组合问题,可获得高质量的次优解。