考虑碳排放的两阶段选址-路径问题及其算法

为减少物流车辆的碳排放,基于以排放因子为主要参数的碳排放计算方法,建立以碳排放最小化为目标的两阶段选址-路线问题(2E-LRP)模型,并设计了一种可用于快速求解大规模问题的两阶段混合算法(TSHA).算法第一阶段将2E-LRP转化成不考虑车辆路径的两阶段设施选址问题,调用Cplex直接求解得到配送中心选址和客户分配方案;在此基础上,算法第二阶段中,物流园区到被选用的配送中心以及配送中心到所分配客户的车辆路径问题被进一步转化成若干个独立的VRP(vehicle routing problem)问题,再运用改进的蚁群算法进行求解;最后,对Prodhon标准算例集中全部6个最大规模的算例进行测试.研究结果表明:与TSHA具有相同算法思想的TSHA-Ⅱ算法能够在求解质量下降2.3%的情况下将计算时长大大缩短至25 s左右;TSHA算法在求解考虑碳排放的2E-LRP算例时表现非常稳定,可以作为一种求解考虑碳排放2E-LRP的有效算法.

加工时间成比例的两阶段自由作业排序问题

对一类工件加工时间成比例的两阶段自由作业排序问题进行了研究.工件需要分别在包含m1和m2台平行机的两阶段中进行加工,工件在阶段间的加工满足自由作业环境要求,且相同工件在两阶段的加工时间相同,目标是极小化时间表长,即最后完工工件的完工时间.证明了当min{m1,m2}≥2时该问题是NP-难的,给出了该问题的一个近似算法,并证明了该算法的最坏情况界不大于3/2-3/2(2min{m1,m2}+1).得到了当min{m1,m2}=1时,该算法为问题的最优算法.

两阶段随机线性优化问题的等价形式

在极小极大两阶段随机线性优化问题中,往往只知道随机变量的概率分布所满足的一些条件,并不能精确求得。文章假设随机变量的一阶矩和二阶矩是已知的,将最坏情况下的条件风险值(CVaR)作为效用函数,基于矩理论和对偶理论,最终将概率分布由一阶矩和二阶矩描述的极小极大两阶段随机线性优化问题转换为可求解的半定优化问题。

线性二阶锥两阶段随机规划问题的统计推断

在本篇文章中,我们考虑一类带有线性二阶锥约束的两阶段随机规划问题,该问题的全部参数都是随机变量。我们将原问题的最优值函数改写为一个包含紧致凸约束集合的极小极大问题,利用第二阶段问题的Lagrange对偶性质,得到其最优值函数的样本均值近似(SAA)估计的渐近分布。

考虑区域平衡的最优负荷控制两阶段算法

目前关于最优负荷控制的研究主要集中于考虑暂态稳定和电压稳定,较少考虑区域平衡性。为此,构建了考虑区域平衡的最优负荷控制问题非线性模型,提出两阶段优化算法,将模型描述为单区域负荷控制和全区域统筹优化的两阶段混合整数线性规划问题。该算法使每个地区内部负荷分布更为均衡,实现了模型和算法的相互独立,并保证了算法求解的实时性和高效性。实际算例的分析结果验证了所提模型和算法的有效性和实用性。

多出救点应急系统最优方案的选取

本文着重讨论不确定条件下的应急问题 ,当从出救点到应急地点时间为区间数时 ,给出了“使得应急开始时间不迟于限制期 t的可能度最大的方案”